2015年江苏省徐州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．﹣2 　　的倒数是（）

　 A 　．2 B．﹣2 C．D．﹣

2 　　．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

　 A 　．B．C．D．

3 　　．下列运算正确的是（）

　 A 　．3a22a﹣2=1 B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．

（3a）2=6a2

4．使有意义的 x 　　的取值范围是（）

　 A 　．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0

5．一只不透明的袋子中装有 4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从

中任意摸出 3 　　个球，下列事件为必然事件的是（）

　 A．至少有 1个球是黑球 B．至少有 1个球是白球

　 C．至少有 2个球是黑球 D．至少有 2个球是白球

6 　　．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

　 A．直角三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正六边形

7．如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E为AD 边中点，菱形 ABCD 的

周长为 28，则 OE 　　的长等于（）

　 A 　．3.5 B．4 C．7 D．14

8．若函数 y=kx b﹣ 的图象如图所示，则关于 x的不等式 k（x 3﹣ ）﹣b＞0的解

　　集为（）

　 A 　．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

9．（3分）（2015•徐州）4的算术平方根是　　　　　　　　　．

10．（3分）（2015•徐州）杨絮纤维的直径约为 0.000　010　5m，该直径用科学

记数法表示为　　　　　　　　　　　　　　　　．

11．（3分）（2015•徐州）小丽近 6个月的手机话费（单位：元）分别为：

18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是　　　　　　　　　　元．

12．（3分）（2015•徐州）若正多边形的一个内角等于 140°，则这个正多边形

的边数是　　　　　　　　　　．

13．（3分）（2015•徐州）已知关于 x的一元二次方程 x22﹣x k=0﹣ 有两个

相等的实数根，则 k值为　　　　　　　　　　　．

14．（3分）（2015•徐州）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在AB 的延长线上，

CD 与⊙O相切于点 D，若∠C=20°，则∠CDA=　　　　　　　　　　°．

15．（3分）（2015•徐州）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD AB⊥，垂足为 E，

连接 AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为　　　　　　　　　　　cm．

16．（3分）（2015•徐州）如图，在△ABC 中，∠C=31°，∠ABC 的平分线

BD 交AC 于点 D，如果 DE 垂直平分 BC，那么∠A=　　　　　　　　　　°．

17．（3分）（2015•徐州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为

边作第二个正方形，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，

第n个正方形的边长为　　　　　　　　　　．

18．（3分）（2015•徐州）用一个圆心角为 90°，半径为 4的扇形围成一个圆锥

的侧面，该圆锥底面圆的半径　　　　　　　　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分）

19．（10 分）（2015•徐州）计算：

（1）| 4| 2015﹣ ﹣ 0+（）﹣1﹣（）2

（2）（ 1+ ）÷．

20．（10 分）（2015•徐州）（1）解方程：x22x 3=0﹣ ﹣ ；

（2）解不等式组：．

21．（7分）（2015• “ ”徐州）小明参加某网店的翻牌抽奖活动，如图，4张牌

分别对应价值 5，10，15，20（单位：元）的 4件奖品．

（1）如果随机翻 1张牌，那么抽中 20 元奖品的概率为　　　　　　　　　　

（2）如果随机翻 2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总

值不低于 30 元的概率为多少？

22．（7分）（2015•徐州）某校分别于 2012 年、2014 年随机调查相同数量的学

生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常

常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=　　　　　　　　　　%，b=　　　　　　　　　% “ ”，总是对应阴影的圆心角为　　　　　　　　　　°；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校 2014 年共有 1200 “ ”名学生，请你统计其中认为数学课总是开展小

组合作学习的学生有多少名？

（4）相比 2012 年，2014 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

23．（8分）（2015•徐州）如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，点 E，F

分别在直线 AD 的两侧，且 AE=DF，∠A= D∠，AB=DC．

（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；

（2）若 AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则 BE=　　　　　　　　　　时，四边形 BFCE 是菱形．

24．（8分）（2015•徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出

售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要 54 元，买3件A商品和4件B商

品需要 32 元；打折后，买50 件A商品和40 件B商品仅需 364 元，这比打折前

少花多少钱？

25．（8分）（2015•徐州）如图，平面直角坐标系中，将含 30°的三角尺的直

角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且

AB=12cm

（1）若 OB=6cm．

①求点 C的坐标；

②若点 A向右滑动的距离与点 B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点 C与点 O的距离的最大值=　　　　　　　　　　cm．

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摘要：

2015年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2　　的倒数是（）　A　．2B．﹣2C．D．﹣2　　．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）　A　．B．C．D．3　　．下列运算正确的是（）　A　．3a22a﹣2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a24．使有意义的x　　的取值范围是（）　A　．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥05．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3　　个球，下列事件为必然事件的是（）　A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球　C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球...

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