2015年江西省南昌市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江西省南昌市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）（2015•南昌）计算（﹣1）0的结果为（　　）

　A．1 B．1﹣C．0 D．无意义

2．（3分）（2015•南昌）2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运

营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记

数法表示为（　　）

　A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104

3．（3分）（2015•南昌）下列运算正确的是（　　）

　A．（2a2）3=6a6B．a﹣2b2•3ab3= 3a﹣2b5

　C．

• = 1﹣D．

+ = 1﹣

4．（3分）（2015•南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视

图为（　　）

　 A． B． C． D．

5．（3分）（2015•南昌）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成

一个矩形框架 ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察

所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

　A．四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形

　B．BD 的长度增大

　C．四边形 ABCD 的面积不变

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　D．四边形 ABCD 的周长不变

6．（3分）（2015•南昌）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（ 2，3）两点，

那么抛物线的对称轴（　　）

　A．只能是 x= 1﹣

　B．可能是 y轴

　C．在 y轴右侧且在直线 x=2 的左侧

　D．在 y轴左侧且在直线 x= 2﹣ 的右侧

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

7．（3分）（2015•南昌）一个角的度数为 20°，则它的补角的度数为　　　　　　．

8．（3分）（2015•南昌）不等式组的解集是　　　　　　．

9．（3分）（2015•南昌）如图，OP 平分∠MON，PE OM⊥于E，PF ON⊥于

F，OA=OB，则图中有　　　　　　对全等三角形．

10．（3分）（2015•南昌）如图，点 A，B，C在⊙O上，CO 的延长线交 AB 于点

D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC 的度数为　　　　　　．

11．（3分）（2015•南昌）已知一元二次方程 x24x 3=0﹣ ﹣ 的两根为 m，n，则 m2﹣

mn+n2=　　　　　　．

12．（3分）（2015•南昌）如图 1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如

图2所示的几何图形，已知 BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点 B到CD 的距离为　　　　

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cm（参考数据 sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到

0.1cm，可用科学计算器）．

13．（3分）（2015•南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是 6，若将这两

组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为　　　　　　．

14．（3分）（2015•南昌）如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线 CO 上的

一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为　　　　　　．

三、解答题（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分）

15．（6分）（2015•南昌）先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中 a= 1﹣ ，b=

．

16．（6分）（2015•南昌）如图，正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，

已知 A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（ 0，3），（ 0，2）．

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（1）求对称中心的坐标．

（2）写出顶点 B，C，B1，C1的坐标．

17．（6分）（2015•南昌）⊙O为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件

分别在图 1，图 2中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕

迹，不写作法）．

（1）如图 1，AC=BC；

（2）如图 2，直线 l与⊙O相切于点 P，且 l BC∥．

18．（6分）（2015•南昌）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球

4个，黑球6个．

第4页（共 35 页）

（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”

记为事件A，请完成下列表格：

事件A必然事件随机事件

m的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入 m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概

率等于，求 m的值．

四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）

19．（8分）（2015•南昌）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取

部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140 份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种

态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统

计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）回收的问卷数为　　　　　　份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为　　　

．

（2）把条形统计图补充完整

（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500 名学生，请

估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

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摘要：

2015年江西省南昌市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•南昌）计算（﹣1）0的结果为（　　）　A．1B．1﹣C．0D．无意义2．（3分）（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）　A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1043．（3分）（2015•南昌）下列运算正确的是（　　）　A．（2a2）3=6a6B．a﹣2b2•3ab3=3a﹣2b5　C．•=1﹣D．+...

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