2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题

1．计算﹣2+1 的结果是（　　）

　A．﹣3 B．1﹣C．3 D．1

2．下列计算正确的是（　　）

　A．3x2•2x=6x3B．x6÷x3=x2C．（3a）2=3a2D．（a+b）2=a2+b2

3．如图，AB CD∥，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC 的大小应为（　　）

　A．19° B．29° C．63° D．73°

4．一组数据 2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　）

　A．1，2，0.4 B．2，2，4.4 C．2，2，0.4 D．2，1，0.4

5．如图是由 6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　

　）

　A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变

　C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变

6．.估计 × + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

　A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

7．.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

　A．x28=0﹣B．2x24x+3=0﹣C．9x2+6x+1=0 D．5x+2=3x2

8．.已知两点 A（5，6）、B（7，2），先将线段 AB 向左平移一个单位，再以原点 O为位

似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段 CD，则点 A的对应点 C的坐标为（　

）

　A．（2，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，3）

9．.如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7，点 E为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，

当点 B的对应点 B′落在∠ADC 的角平分线上时，则点 B′到BC 的距离为（　　）

　A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5

10．.如图，在直角坐标系中，直线 y1=2x 2﹣ 与坐标轴交于 A、B两点，与双曲线 y2=（x

＞0）交于点 C，过点 C作CD x⊥轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论：

S①ADB△=S ADC△；

②当0＜x＜3时，y1＜y2；

③ 如图，当 x=3 时，EF= ；

④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（　　）

　A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对

应题号处的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得 0分）

11．.太阳的半径大约为 696000 千米，将 696000 用科学记数表示为　　　　　　．

12．.一个三角形的两边长分别是 2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为

．

13．.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停

留在黑色区域的概率是　　　　　　．

14．.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米，

AB=8 米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高 CD 为　　　　　　米（结果精确到

0.1 米，参考数据： =1.41，=1.73）．

15．.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（m）与足球被踢出后经过的时间

t（s）之间具有函数关系 h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过 4s 落地，则足球距地面的最

大高度是　　　　　　m．

16．.如图，在 Rt AOB△中，∠AOB=90°，AO= ，BO=1，AB 的垂直平分线交 AB 于点

E，交射线 BO 于点 F．点 P从点 A出发沿射线 AO 以每秒 2个单位的速度运动，同时点

Q从点 O出发沿 OB 方向以每秒 1个单位的速度运动，当点 Q到达点 B时，点 P、Q同时停

止运动．设运动的时间为 t秒．

（1）当 t=　　　　　　时，PQ EF∥；

（2）若 P、Q关于点 O的对称点分别为 P′、Q′，当线段 P′Q′与线段 EF 有公共点时，t的取值

范围是　　　　　　．

三、解答题（本大题共 9小题，满分 72 分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）

17．.先化简，再求值：（1+ ），其中 a= 3﹣ ．

18．.如图，在△ABC 中，点 D是BC 的中点，点 E、F分别是线段 AD 及其延长线上，且

DE=DF，给出下列条件：① BE EC⊥；② BF EC∥；③ AB=AC，从中选择一个条件使四边

形BECF 是菱形，并给出证明，你选择的条件是　　　　　　（只填写序号）．

19．.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价

格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家 5月份用电500 度，电费

=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352 元；李先生家 5月份用电460 度，交费316 元，

请问表中二档电价、三档电价各是多少？

阶梯电量电价

一档0 180﹣ 度 0.6 元/度

二档181 400﹣ 度二档电价

三档401 度及以上三档电价

20．某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，

并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

（1）补全频数分布直方图，扇形图中 m=　　　　　　；

（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如 A组80≤x＜100 的中间值是

=90 次），则这次调查的样本平均数是多少？

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于 120 次为优秀，那么该校 2100 名学生中“1分钟

跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

21．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克

牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃 2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中

抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案

公平吗？（只回答，不说明理由）

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摘要：

2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题1．计算﹣2+1的结果是（　　）　A．﹣3B．1﹣C．3D．12．下列计算正确的是（　　）　A．3x2•2x=6x3B．x6÷x3=x2C．（3a）2=3a2D．（a+b）2=a2+b23．如图，ABCD∥，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）　A．19°B．29°C．63°D．73°4．一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　）　A．1，2，0.4B．2，2，4.4C．2，2，0.4D．2，1，0.45．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）　A．主视图改变，左视图改变B...

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