2015年辽宁省丹东市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3分，共 24 分

1．（3分）（2015•丹东）﹣2015 的绝对值是（　　）

　 A． ﹣2015 B． 2015 C． D． ﹣

2．（3分）（2015•丹东）据统计，2015 年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活

动中，6天内参与人次达 27.8 万．用科学记数法将 27.8 万表示为（　　）

　 A． 2.78×106 B． 27.8×106 C． 2.78×105 D． 27.8×105

3．（3分）（2015•丹东）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（　　）

　 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体

4．（3分）（2015•丹东）如果一组数据 2，4，x，3，5的众数是 4，那么该组数据的平均

数是（　　）

　 A． 5.2 B． 4.6 C． 4 D． 3.6

5．（3分）（2015•丹东）下列计算正确的是（　　）

　 A． 2a+a=3a2 B． 4﹣2=﹣ C． =±3 D．（a3）2=a6

6．（3分）（2015•丹东）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，E为BC 延长线上一点，

∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D的度数为（　　）

　 A． 15° B． 17.5° C． 20° D． 22.5°

7．（3分）（2015•丹东）过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O作EF⊥AC，交 BC 边于点

E，交 AD 边于点 F，分别连接 AE、CF．若 AB=，∠DCF=30°，则 EF 的长为（　　）

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　 A． 2 B． 3 C． D．

8．（3分）（2015•丹东）一次函数 y=﹣x+a3﹣ （a为常数）与反比例函数 y=﹣ 的图象交

于A、B两点，当 A、B两点关于原点对称时 a的值是（　　）

　 A． 0 B． ﹣3 C． 3 D． 4

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2015•丹东）如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形

内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．

10．（3分）（2015•丹东）如图，∠1= 2=40°∠，MN 平分∠EMB，则∠3=　 °．

11．（3分）（2015•丹东）分解因式：3x212﹣x+12=　　．

12．（3分）（2015•丹东）若 a＜＜b，且 a、b是两个连续的整数，则 ab=　　．

13．（3分）（2015•丹东）不等式组的解集为　．

14．（3分）（2015•丹东）在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 的长分别是 6和8，则菱形

的周长是　．

15．（3分）（2015•丹东）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+a=0 的一个根，那么 a= 　．

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16．（3分）（2015•丹东）如图，直线 OD 与x轴所夹的锐角为 30°，OA1的长为

1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点 A1、A2、A3…An+1 在x轴的正

半轴上依次排列，点 B1、B2、B3…Bn在直线 OD 上依次排列，那么点 Bn的坐标为　　．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）（2015•丹东）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 a=3．

18．（8分）（2015•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为

A（1，4）， B（4，2）， C（3，5）（每个方格的边长均为 1个单位长度）．

（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC 关于 x轴对称；

（2）将△ABC 绕点 O逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点 B旋转

到点 B2所经过的路径长．

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19．（10 分）（2015•丹东）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，

随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并

将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列

问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有 2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

20．（10 分）（2015•丹东）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车

的路程为 240 千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3倍．高速列车的乘车

时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

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21．（10 分）（2015•丹东）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4

的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小

颖在剩下的 3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．

（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　；

（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点 P（x，y）所有可能的结果；

（3）若规定：点 P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（x，y）在第二象限或

第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．

22．（10 分）（2015•丹东）如图，AB 是⊙O的直径， =，连接 ED、BD，延长 AE 交

BD 的延长线于点 M，过点 D作⊙O的切线交 AB 的延长线于点 C．

（1）若 OA=CD=2 ，求阴影部分的面积；

（2）求证：DE=DM．

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摘要：

2015年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分1．（3分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（　　）　A．﹣2015B．2015C．D．﹣2．（3分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（　　）　A．2.78×106B．27.8×106C．2.78×105D．27.8×1053．（3分）（2015•丹东）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（　　）　A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．（3分）（2015•丹东）如果一组数据...

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