2015年辽宁省抚顺市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省抚顺市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．.6 的绝对值是（　　）

　A．6 B．﹣6 C．D． ﹣

2．.下列图形是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．.下列运算正确的是（　　）

　A．3a2•a3=3a6B．5x4x﹣2=4x2

　C．（2a2）3•（﹣ab）= 8a﹣7b D．2x2÷2x2=0

4．.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

　A．x22x+1=0﹣B．2x2x+1=0﹣C．4x22x 3=0﹣ ﹣ D．x26x=0﹣

5．.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为

（　　）

　A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．无解

6．.图中几何体的左视图是（　　）

　A．B．C．D．

7．.直线 y=x+b（b＞0）与直线 y=kx（k＜0）的交点位于（　　）

　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：

捐款金额 5 10 20 50

（元）

人数（人） 10 13 12 15

则学生捐款金额的中位数是（　　）

　A．13 人B．12 人C．10 元D．20 元

9．.如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF、GH 过点 O，且点 E、H

在边 AB 上，点 G、F在边 CD 上，向▱ABCD 内部投掷飞镖（每次均落在

▱ABCD 内，且落在▱ABCD 内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率

为（　　）

　A．B．C．D．

10．.如图，将矩形 ABCD 绕点 A旋转至矩形 AB′C′D′位置，此时 AC 的中点恰

好与 D点重合，AB′交CD 于点 E．若 AB=3，则△AEC 的面积为（　　）

　A.3 B．1.5 C．2 D．

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

11．.2014 年抚顺市城区植树造林约为 2030000 株，将 2030000 这个数用科学记

数法表示为　　　　　　．

12．.分解因式：ab3ab=﹣ 　　　　　　．

13．.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是 2，那么这组数据的平均数为　

．

14．.如图，分别过等边△ABC 的顶点 A、B作直线 a，b，使 a b∥．若∠1=40°，

则∠2的度数为　　　　　　．

15．.如图，六边形 ABCDEF 为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为 2，则

阴影部分的面积为　　　　　　．

16．.如图，在 A处看建筑物 CD 的顶端 D的仰角为 α，且 tanα=0.7，向前行进 3

米到达 B处，从 B处看 D的仰角为 45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三

点在同一条直线上，CD AC⊥），则建筑物 CD 的高度为　　　　　　米．

17．.如图，过原点 O的直线 AB 与反比例函数 y= （k＞0）的图象交于 A、B两

点，点 B坐标为（﹣2，m），过点 A作AC y⊥轴于点 C，OA 的垂直平分线

DE 交OC 于点 D，交 AB 于点 E．若△ACD 的周长为 5，则 k的值为　　　　

．

18．.如图，正方形 ABCD 的边长为 a，在 AB、BC、CD、DA 边上分别取点

A1、B1、C1、D1，使 AA1=BB1=CC1=DD1= a，在边 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别

取点 A2、B2、C2、D2，使 A1A2=B1B2=C1C2=D1D2= A1B2，…．依次规律继续下去，

则正方形 AnBnCnDn的面积为　　　　　　．

三、解答题（共 2小题，第 19 题10 分，第 20 题12 分，满分 22 分）

19．先化简，再求值：（1﹣ ）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作

为x值代入．

20．如图，将△ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为 1）依次进行

位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1．

（1）△ABC 与△A1B1C1的位似比等于　　　　　　；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于 y轴的轴对称图形△A2B2C2；

（3）请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？

（4）设点 P（x，y）为△ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点 P的对应

点的坐标为　　　　　　．

四、解答题（共 2小题，第 21 题12 分，第 22 题12 分，满分 24 分）

21．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1个甲礼品比购

买1个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品

的数量相等．

（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的

总费用不超过2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？

22．（12 分）（2015•抚顺）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜

爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生

进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理

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摘要：

2015年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．.6的绝对值是（　　）　A．6B．﹣6C．D．﹣2．.下列图形是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．.下列运算正确的是（　　）　A．3a2•a3=3a6B．5x4x﹣2=4x2　C．（2a2）3•（﹣ab）=8a﹣7bD．2x2÷2x2=04．.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）　A．x22x+1=0﹣B．2x2x+1=0﹣C．4x22x3=0﹣﹣D．x26x=0﹣5．.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）　A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜...

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