2015年辽宁省辽阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省辽阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是正确的）

1．的相反数是（　　）

　 A． ﹣ B． C． D． ﹣

2．下列计算正确的是（　　）

　 A． x2•x3=x6 B． x5+x5=2x10

　 C．（﹣2x）3=8x3 D．（﹣2x3）÷（﹣6x2）= x

3．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　）

　 A． B． C． D．

4．一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（　　）

　 A． 6 B． 6.5 C． 7 D． 8

5．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB 的度数为（　　）

　 A． 72° B． 68° C． 63° D． 18°

6．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 450 公里的普通公路，一条是全长

330 公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快

35 公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地

所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为 x小时，

那么 x满足的分式方程是（　　）

　 A． = ×2 B． = 35﹣

　 C． ﹣=35 D． ﹣=35

7．如图，直线 y= x+2﹣ 与 y=ax+b（a≠0 且a，b为常数）的交点坐标为（3，

﹣1），则关于 x的不等式﹣x+2≥ax+b 的解集为（　　）

　 A． x≥ 1 B﹣ ． x≥3 C． x≤ 1 D﹣ ． x≤3

8．下列事件为必然事件的是（　　）

　 A．如果 a，b是实数，那么 a•b=b•a

　 B．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上

　 C．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯

　 D．口袋中装有 3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球

9．如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，

△ABO 与△A′B′O′是以点 P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网

格线的交点）上，则点 P的坐标为（　　）

　 A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）

10．如图，点 A是双曲线 y=﹣ 在第二象限分支上的一个动点，连接 AO 并延

长交另一分支于点 B，以 AB 为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点 C在第一

象限，随着点 A的运动，点 C的位置也不断变化，但点 C始终在双曲线 y= 上

运动，则 k的值为（　　）

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．某工业园区，今年第一季度新开工 94 个项目，总投资 7429 亿元．请将

7429 亿，用科学记数法表示为　　　　　　．

12．的整数部分是　　　　　　．

13．如图，点 A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB=　　　　　　度．

14．某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书 18 本，科普书 9

本，人物传记 12 本，军事书 6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率

是　　　　　　．

15．如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于D，点 E为AB 的中点，AD=6，DE=5，

则线段 BD 的长等于　　　　　　．

16．一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数　　　　　　．

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC，OA=3，OC=6，将△ABC 沿

对角线 AC 翻折，使点B落在点 B′处，AB′与y轴交于点 D，则点 D的坐标为　

．

18．如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC 中截出一个正方形

A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC 边上，边 B1C1在AB 边上；在△BC1D1

在截出第二个正方形 A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边 B2C2

在BD1边上；…，依此方法作下去，则第 n个正方形的边长为　　　　　　．

三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）

19．先化简，再求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值

代入求值．

20．校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星

真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调

查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．

请根据所给信息回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？

（2）请将两幅统计图补充完整；

（3）若该校有 1500 名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目

四、解答题（每小题 12 分，共 24 分）

21．某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三

台B型换气扇共需 275 元；三台 A型换气扇和二台B型换气扇共需 300 元．

（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；

（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40 台并且 A型换气扇的数

量不多于 B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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摘要：

2015年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．的相反数是（　　）　A．﹣B．C．D．﹣2．下列计算正确的是（　　）　A．x2•x3=x6B．x5+x5=2x10　C．（﹣2x）3=8x3D．（﹣2x3）÷（﹣6x2）=x3．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　）　A．B．C．D．4．一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（　　）　A．6B．6.5C．7D．85．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（　　）　A．72°B．68°C．63°D．18°6．从甲地到乙地有两...

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