2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一.选择题（每小题 3分，共 24 分，只有一个答案是正确的）

1．（3分）（2015•沈阳）比 0大的数是（　　）

．

2﹣B

．

﹣C

．

0.5﹣D

．

2．（3分）（2015•沈阳）如图是由 6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几

何体的左视图是（　　）

．

3．（3分）（2015•沈阳）下列事件为必然事件的是（　　）

．

经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

．

明天一定会下雨

．

抛出的篮球会下落

．

任意买一张电影票，座位号是 2的倍数

4．（3分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，点 D是边 AB 上一点，点 E是

边AC 上一点，且 DE BC∥，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（　　）

．

100° B

．

90° C

．

80° D

．

70°

5．（3分）（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）

．

a4•a2=a8B

．

（a5）2=a7C

．

（a b﹣ ）2=a2﹣

．

（ab）2=a2b2

6．（3分）（2015•沈阳）一组数据 2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（

）

．

3.5，5 B

．

4，4 C

．

4，5 D

．

4.5，4

7．（3分）（2015•沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的

四边形是（　　）

．

平行四边形 B

．

菱形 C

．

矩形 D

．

正方形

8．（3分）（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数 y=a（x﹣

h）2（a≠0）的图象可能是（　　）

．

二.填空题（每小题 4分，共 32 分）

9．（4分）（2015•沈阳）分解因式：ma2mb﹣2=　　　　　　．

10．（4分）（2015•沈阳）不等式组的解集是　　　　　　．

11．（4分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，以点 A为

圆心，以 3cm 为半径作⊙A，当 AB=　　　　　　cm 时，BC 与⊙A相切．

12．（4分）（2015•沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平

均数为 602cm，若甲跳远成绩的方差为 S甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为 S乙

2=285.21，则成绩比较稳定的是　　　　　　．（填“甲”或“乙”）

13．（4分）（2015•沈阳）在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，

每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球

有　　　　　　个．

14．（4分）（2015•沈阳）如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且

△ABC 的面积等于△DEF 面积的，则 AB：DE=　　　　　　．

15．（4分）（2015•沈阳）如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水

杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，

小水杯内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s）之间的关系满足如图 2中的图象，

则至少需要　　　　　　s能把小水杯注满．

16．（4分）（2015•沈阳）如图，正方形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30°后得到

正方形 BEFG，EF 与AD 相交于点 H，延长 DA 交GF 于点 K．若正方形 ABCD

边长为，则 AK=　　　　　　．

三.解答题

17．（8分）（2015•沈阳）计算： +| 2|﹣ ﹣（）﹣2+（tan60° 1﹣ ）0．

18．（8分）（2015•沈阳）如图，点 E为矩形 ABCD 外一点，AE=DE，连接

EB、EC 分别与 AD 相交于点 F、G．求证：

（1）△EAB EDC≌△ ；

（2）∠EFG= EGF∠．

19．（10 分）（2015•沈阳）我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量

逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．

为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所

得数据进行处理，绘制了 2008 年全国总用水量分布情况扇形统计图和 2004﹣

2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：

（1）2007 年全国生活用水量比 2004 年增加了 16%，则 2004 年全国生活用水量

为　　　　　　亿m3，2008 年全国生活用水量比 2004 年增加了 20%，则 2008

年全国生活用水量为　　　　　　亿m3；

（2）根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；

（3）根据以上信息2008 年全国总水量为　　　　　　亿；

（4）我国 2008 年水资源总量约为2.75×104亿m3，根据国外的经验，一个国家

当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的 20%，就有可能发生“水危

机”．依据这个标准，2008 年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说

明理由．

20．（10 分）（2015•沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，

其平均速度是普通铁路列车平均速度的 3倍，同样行驶690km，高速铁路列车

比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．

21．（10 分）（2015•沈阳）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，

∠ABC=2 D∠，连接 OA、OB、OC、AC，OB 与AC 相交于点 E．

（1）求∠OCA 的度数；

（2）若∠COB=3 AOB∠，OC=2 ，求图中阴影部分面积（结果保留 π和根

号）

22．（10 分）（2015•沈阳）如图，已知一次函数 y= x 3﹣ 与反比例函数 y= 的

图象相交于点 A（4，n），与 x轴相交于点 B．

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摘要：

2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的）1．（3分）（2015•沈阳）比0大的数是（　　）　A．2﹣B．﹣C．0.5﹣D．12．（3分）（2015•沈阳）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•沈阳）下列事件为必然事件的是（　　）　A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯　B．明天一定会下雨　C．抛出的篮球会下落　D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数4．（3分）（2015•沈阳）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DEBC∥，∠B=40°，∠AED=6...

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