2015年辽宁省铁岭市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省铁岭市中考数学试卷

一.选择题（每小题 3分，共 30 分，每小题四个选项只有一个是符合题意的）

1．.3 的相反数是（　　）

　A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

2．.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．.如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（　

）

　A．B．C．D．

4．.下列各式运算正确的是（　　）

　A．a3+a2=2a5B．a3a﹣2=a C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a3

5．.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

　A．B．

C． D．

6．.2015 年5月31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛

100 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人．如

表是苏炳添近五次大赛参赛情况：

比赛日期 2012 8 4﹣ ﹣ 2013 5 21﹣ ﹣ 2014 9 28﹣ ﹣ 2015 5 20﹣ ﹣ 2015 5 31﹣ ﹣

比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金

成绩 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99

（秒）

则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（　　）

　A．10.06 秒，10.06 秒B．10.10 秒，10.06 秒

　C．10.06 秒，10.08 秒D．10.08 秒，10.06 秒

7．.如图，点 D、E、F分别为△ABC 各边中点，下列说法正确的是（　　）

　A．DE=DF B．EF= AB

　C．SABD△=S ACD△D．AD 平分∠BAC

8．.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为

（　　）

　A．B．C．D．

9．.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 200 元降到 162 元．设平均每次

降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（　　）

　A．200（1 x﹣）2=162 B．200（1+x）2=162 ‘

C．162（1+x）2=200 D．162（1 x﹣）2=200

10．.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在

途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离 S（km）与慢车行驶时

间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：

①甲、乙两地之间的距离为 560km；

②快车速度是慢车速度的 1.5 倍；

③快车到达甲地时，慢车距离甲地 60km；

④相遇时，快车距甲地 320km

其中正确的个数是（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

二.填空题（每小题 3分，共 24 分）

11．.据《2014 年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014 年我国教育科技和

文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生 7966000 人，将 7966000 用科

学记数法表示为　　　　　　．

12．.在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣

1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为　　　　　　．

13．.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红

色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色

后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小

明发现其中摸出的红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有

个．

14．.如图，AB CD∥，AC BC⊥，∠ABC=35°，则∠1的度数为　　　　　　．

15．.已知关于x的方程 x22x+a=0﹣有两个实数根，则实数a的取值范围是　　

．

16．.如图，点 O是正五边形 ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为　　　　　　．

17．.如图，点 A（m，2），B（5，n）在函数 y= （k＞0，x＞0）的图象上，将

该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点 A、B的对应点分别为

A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则 k的值为　　　　　　．

18．.如图，将一条长度为 1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次

操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；

…如此重复操作，当第 n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为　　　

．

三.解答题

19．先化简÷（a 2+﹣），然后从﹣ 2，﹣1，1，2四个数中选择一

个合适的数作为a的值代入求值．

20．如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，点 E、F分别在边 CD、AB 上．

（1）若DE=BF，求证：四边形 AFCE 是平行四边形；

（2）若四边形 AFCE 是菱形，求菱形AFCE 的周长．

21．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项

目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位

被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了

统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

（1）求本次被调查的人数；

（2）将上面的两幅统计图补充完整；

（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000 人，请你估计该社

区喜爱羽毛球运动项目的人数．

22．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是BC 边上的中线，以AD 为直径作⊙O，

连接BO 并延长至 E，使得OE=OB，连接AE．

（1）求证：AE 是⊙O的切线；

（2）若BD= AD=4，求阴影部分的面积．

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摘要：

2015年辽宁省铁岭市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项只有一个是符合题意的）1．.3的相反数是（　　）　A．﹣3B．3C．﹣D．2．.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．.如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（　）　A．B．C．D．4．.下列各式运算正确的是（　　）　A．a3+a2=2a5B．a3a﹣2=aC．（a3）2=a5D．a6÷a3=a35．.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．6．.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，...

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