2015年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省营口市中考数学试卷

一.选择题（每小题 3分共 30 分，四个选项中只有一个选项是正确的）

1．（3分）（2015•营口）下列计算正确的是（　　）

　 A． | 2|= 2 B﹣ ﹣ ． a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2= D． =3

2．（3分）（2015•营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物

俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）

　 A． 5 或6 B． 5 或7 C． 4 或5或6 D． 5 或6或7

3．（3分）（2015•营口）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（　　）

　 A． x≥ 3 B﹣ ． x≠5 C． x≥ 3﹣ 或 x≠5 D． x≥ 3﹣ 且 x≠5

4．（3分）（2015•营口）▱ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点

O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD 是（　　）

　 A． 61° B． 63° C． 65° D． 67°

5．（3分）（2015•营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区

党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本

次捐款钱数的众数和中位数分别是（　　）

　 A． 100 元，100 元 B． 100 元，200 元

　 C． 200 元，100 元 D． 200 元，200 元

6．（3分）（2015•营口）若关于 x的分是方程 + =2 有增根，则 m的

值是（　　）

　 A． m= 1 B﹣ ． m=0 C． m=3 D． m=0 或m=3

7．（3分）（2015•营口）将弧长为 2πcm，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥

的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（　　）

　 A． cm，3πcm2 B． 2 cm，3πcm2

　 C． 2 cm，6πcm2 D． cm，6πcm2

8．（3分）（2015•营口）如图，△ABE 和△CDE 是以点 E为位似中心的位似

图形，已知点 A（3，4），点 C（2，2），点 D（3，1），则点 D的对应点

B的坐标是（　　）

　 A．（4，2） B．（4，1） C．（5，2） D．（5，1）

9．（3分）（2015•营口）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点

O为顶点作等腰直角三角形 AOB，双曲线 y1=在第一象限内的图象经过点

B．设直线 AB 的解析式为 y2=k2x+b，当 y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

　 A． ﹣5＜x＜1 B． 0＜x＜1或x＜﹣5

　 C． ﹣6＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＜﹣6

10．（3分）（2015•营口）如图，点 P是∠AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M

和点 N分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是 5cm，则

∠AOB 的度数是（　　）

　 A． 25° B． 30° C． 35° D． 40°

二.填空题（每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）（2015•营口）分解因式：﹣a2c+b2c=　　　　　　．

12．（3分）（2015•营口）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全

国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000 吨二氧化碳的排放量．

把数据 3120000 用科学记数法表示为　　　　　　．

13．（3分）（2015•营口）不等式组的所有正整数解的和为

．

14．（3分）（2015•营口）圆内接正六边形的边心距为 2，则这个正六边形

的面积为　　　　　　cm2．

15．（3分）（2015•营口）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1

和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在

阴影部分的概率为　　　　　　．

16．（3分）（2015•营口）某服装店购进单价为 15 元童装若干件，销售一段时

间后发现：当销售价为 25 元时平均每天能售出 8件，而当销售价每降低 2元，

平均每天能多售出 4件，当每件的定价为　　　　　　元时，该服装店平均每

天的销售利润最大．

17．（3分）（2015•营口）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，

连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直

径．如图，△ABC 中，∠ABC=90°，以 AC 为一边向形外作菱形ACEF，点 D

是菱形ACEF 对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=2

，则菱形ACEF 的面积为　　　　　　．

18．（3分）（2015•营口）如图，边长为 n的正方形 OABC 的边 OA、OC 分别

在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An 1﹣为OA 的n等分点，B1、B2、B3、…

Bn 1﹣为CB 的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An 1﹣Bn 1﹣，分别交 y=

x2（x≥0）于点 C1、C2、C3、…、Cn 1﹣，当 B25C25=8C25A25 时，则 n=　　　　　　．

三.解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分）

19．（10 分）（2015•营口）先化简，再求值： ﹣ ÷（1﹣

）．其中m满足一元二次方程 m2+（5 tan30°）m 12cos60°=0﹣ ．

20．（10 分）（2015•营口）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期

间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查

了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图

表．观察分析并回答下列问题．

（1）本次被调查的市民共有多少人？

（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图 2中区域B所对应的扇形圆

心角的度数；

（3）若该市有 100 万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？

组别雾霾天气的主要成因百分比

A工业污染 45%

B汽车尾气排放 m

C炉烟气排放 15%

D其他（滥砍滥伐等） n

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摘要：

2015年辽宁省营口市中考数学试卷一.选择题（每小题3分共30分，四个选项中只有一个选项是正确的）1．（3分）（2015•营口）下列计算正确的是（　　）　A．|2|=2B﹣﹣．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=32．（3分）（2015•营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）　A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或73．（3分）（2015•营口）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x≥3B﹣．x≠5C．x≥3﹣或x≠5D．x≥3﹣且x≠54．（3分）（2015•营口）▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC...

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