2015年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（　　）

　 A． ﹣3 B． 3 C． ﹣31﹣ D． 3 1﹣

2．（3分）（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（　　）

　 A． x3•x2=x5 B．（x3）2=x5 C．（x+1）2=x2+1 D．（2x）2=2x2

3．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上

的点，且 BE=CF，连接 CE、DF，将△DCF 绕着正方形的中心 O按顺时针方向

旋转到△CBE 的位置，则旋转角为（　　）

　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°

4．（3分）（2015•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正

确的是（　　）

　 A． B．　

　 C． D．

5．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（　　）

　 A． B． C． D．

6．（3分）（2015•巴彦淖尔）某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个

十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率

为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　）

　 A． B． C． D．

7．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，P为平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点，

E，F分别为 PB，PC 的中点，△PEF，△PDC，△PAB 的面积分别为

S，S1，S2．若 S=3，则 S1+S2的值为（　　）

　 A． 24 B． 12 C． 6 D． 3

8．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛 C

位于北偏东 60°的方向，前进 40 海里到达 B点，此时，测得海岛 C位于北偏东

30°的方向，则海里 C到航线 AB 的距离 CD 是（　　）

　 A． 20 海里 B． 40 海里 C． 20 海里 D． 40 海里

9．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，在半径为 2，圆心角为 90°的扇形内，以

BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积为（　　）

　 A． π 1 B﹣ ． 2π 1 C﹣ ． π 1 D﹣ ． π 2﹣

10．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图 1，E为矩形 ABCD 边AD 上的一点，点 P

从点 B沿折线 BE ED DC﹣ ﹣ 运动到点 C时停止，点 Q从点 B沿BC 运动到点 C

时停止，它们运动的速度都是 2cm/s．若 P、Q同时开始运动，设运动时间为

t（s），△BPQ 的面积为 y（cm2），已知 y与t的函数关系图象如图 2，则下列

结论错误的是（　　）

　 A． AE=12cm

　 B． sin∠EBC=

　 C．当0＜t≤8 时，y= t2

　 D．当t=9s 时，△PBQ 是等腰三角形

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

11．（3分）（2015•巴彦淖尔）分解因式：﹣2xy2+8x=　　　　　　．

12．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，小明从 A点出发，沿直线前进 12 米后向

左转 36°，再沿直线前进 12 米，又向左转 36°…照这样走下去，他第一次回到

出发地 A点时，一共走了　　　　　　米．

13．（3分）（2015•巴彦淖尔）函数 y= 的自变量 x的取值范围是　　　　

．

14．（3分）（2015•巴彦淖尔）一组数据 3，5，a，4，3的平均数是 4，这组数

据的方差为　　　　　　．

15．（3分）（2015•巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个

队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 2天，每天安排 5

场比赛．设比赛组织者应邀请 x个队参赛，则 x满足的方程为　　　　　　．

16．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，AB 为⊙O的直径，AB=AC，BC 交⊙O

于点 D，AC 交⊙O于点 E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；

②BD=DC；③ AE=2EC；④劣弧是劣弧的 2倍；⑤ AE=BC，其中正确的

序号是　　　　　　．

三、解答题（共 8小题，满分 72 分）

17．（10 分）（2015•巴彦淖尔）（1）计算： ﹣4sin30°+（2015 π﹣ ）0﹣

（﹣3）2

（2）先化简，再求值：1﹣÷，其中x、y满足|x 2|+﹣ （2x y﹣ ﹣

3）2=0．

18．（6分）（2015•巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品

实行打折销售，打折前，购买 2件甲商品和3件乙商品需要180 元；购买 1件甲

商品和4件乙商品需要200 元，而店庆期间，购买 10 件甲商品和10 件乙商品仅

需520 元，这比打折前少花多少钱？

19．（9分）（2015•巴彦淖尔）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字

的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50

名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1分，根据测试成绩绘

制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩 x分频数（人数）

第1组25≤x＜30 4

第2组30≤x＜35 6

第3组35≤x＜40 14

第4组40≤x＜45 a

第5组45≤x＜50 10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中 a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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摘要：

2015年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（　　）　A．﹣3B．3C．﹣31﹣D．31﹣2．（3分）（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（　　）　A．x3•x2=x5B．（x3）2=x5C．（x+1）2=x2+1D．（2x）2=2x23．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°4．（3分）（2015•巴彦淖尔...

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