2015年内蒙古包头市、乌兰察布市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年内蒙古包头乌兰察布市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题只有一个正确选

项）

1．（3分）（2015•包头）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　）

　 A． B． 0 C． ﹣1 D．

2．（3分）（2015•包头）2014 年中国吸引外国投资达 1280 亿美元，成为全球

外国投资第一大目的地国，将 1280 亿美元用科学记数法表示为（　　）

　 A． 12.8×1010 美元 B． 1.28×1011 美元

　 C． 1.28×1012 美元 D． 0.128×1013 美元

3．（3分）（2015•包头）下列计算结果正确的是（　　）

　 A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3= a﹣6 C．（﹣ ）﹣2=4 D．（﹣2）0= 1﹣

4．（3分）（2015•包头）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若斜边 AB 是直角边 BC

的3倍，则 tanB 的值是（　　）

　 A． B． 3 C． D． 2

5．（3分）（2015•包头）一组数据 5，2，x，6，4的平均数是 4，这组数据的

方差是（　　）

　 A． 2 B． C． 10 D．

6．（3分）（2015•包头）不等式组的最小整数解是（　　）

　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2

7．（3分）（2015•包头）已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的

面积为（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

8．（3分）（2015•包头）下列说法中正确的是（　　）

　 A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概

率为

　 B． “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件

　 C． “同位角相等”这一事件是不可能事件

　 D． “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事

件

9．（3分）（2015•包头）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，BC=4，将

△ABC 绕点 A逆时针旋转 30°后得到△ADE，点 B经过的路径为，则图中阴

影部分的面积为（　　）

　 A． π B． π C． π D． π

10．（3分）（2015•包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规

律计算这列数的第 6个数为（　　）

　 A． B． C． D．

11．（3分）（2015•包头）已知下列命题：

①在Rt△ABC 中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则 sin∠A＞sinB；

② 四条线段 a，b，c，d中，若 =，则 ad=bc；

③若a＞b，则 a（m2+1）＞b（m2+1）；

④ 若| x|= x﹣ ﹣ ，则 x≥0．

其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④　

12．（3分）（2015•包头）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x

轴交于点 A（﹣1，0），对称轴为直线 x=1，与 y轴的交点 B在（0，2）和

（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；② 3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣ ；④ 4ac b﹣2＞8a；

其中正确的结论是（　　）

　 A． ①③④ B． ①②③ C． ①②④ D． ①②③④

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

13．（3分）（2015•包头）计算：（ ﹣ ）× =　　　　　　．

14．（3分）（2015•包头）化简：（a﹣ ）÷ =　　　　　　．

15．（3分）（2015•包头）已知关于 x的一元二次方程 x2+ x 1=0﹣ 有两个

不相等的实数根，则 k的取值范围是　　　　　　．

16．（3分）（2015•包头）一个不透明的布袋里装有 5个球，其中 4个红球和 1

个白球，它们除颜色外其余都相同，现将 n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1

个球是红球的概率为，则 n=　　　　　　．　

17．（3分）（2015•包头）已知点 A（﹣2，y1）， B（﹣1，y2）和

C（3，y3）都在反比例函数 y= 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系为　　　　

．（用“＜”连接）

18．（3分）（2015•包头）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O的直径，

若⊙O的半径是 4，sinB= ，则线段 AC 的长为　　　　　　．

19．（3分）（2015•包头）如图，在边长为 +1 的菱形 ABCD 中，∠A=60°，

点E，F分别在 AB，AD 上，沿 EF 折叠菱形，使点 A落在 BC 边上的点 G处，

且EG⊥BD 于点 M，则 EG 的长为　　　　　　．

20．（3分）（2015•包头）如图，在矩形 ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 于

点E，交 DC 的延长线于点 F，取 EF 的中点 G，连接 CG，BG，BD，DG，下

列结论：

BE=CD① ；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④ 若 =，则 3S△BDG=13S△DGF．

其中正确的结论是　　　　　　．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共 6小题，共 60 分，请将必要的文字说明、计算过程或推理

过程写出）

21．（8分）（2015•包头）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取

若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计

整理数据并绘制图1、图 2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为　　　　　　人，扇形统计图中“良

好”所对应的圆心角的度数为　　　　　　；

（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；

（3）若该校七年级共有男生480 人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良

好”的人数．

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摘要：

2015年内蒙古包头乌兰察布市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•包头）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　）　A．B．0C．﹣1D．2．（3分）（2015•包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（　　）　A．12.8×1010美元B．1.28×1011美元　C．1.28×1012美元D．0.128×1013美元3．（3分）（2015•包头）下列计算结果正确的是（　　）　A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=a﹣6C．（﹣）﹣2...

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