2015年内蒙古赤峰市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号

在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题 3 分，共 24 分）

1．﹣2 的相反数是（　　）

A.2 B. C. D.|﹣2|

2．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资 204.4 亿元修建赤峰市至喀左的

“高铁”，204.4 亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A.0.2044×1011 B.20.44×109C.2.044×108D.2.044×1010

3．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（　　）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4．如图，直线 AB∥CD，一个含 60°角的直角三角板 EFG（∠E=60°）的直角顶

点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M．若

∠AHG=50°，则∠FMD 等于（　　）

A.10° B.20° C.30° D.50°

5．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C.

D. [k.Com]

6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 学生周阅读用时数，结

果如下表：

周阅读用时数（小

时）

4 5 8 12

学生人数（人） 3 4 2 1

则关于这 10 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A.中位数是 6.5 B.众数是 12 C.平均数是 3.9 D.方差是 6

7．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（　　）

A. B. C. D.

8．抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=

在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A. B. C. D.

二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 24 分）

9．因式分解：3a2﹣6a=　　　　　　．

10．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣（a+5）x+8a=0 的两个实数根分别为 2 和 b，

则 ab=　　　　　　．

11．在分别写有﹣1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方

后等于 1 的概率为　　　　　　．

12．如图，M、N 分别是正方形 ABCD 边 DC、AB 的中点，分别以 AE、BF 为折痕，使

点 D、点 C 落在 MN 的点 G 处，则△ABG 是　　　　　　三角形．

13．如图，AB 是⊙O 的直径，OB=3，BC 是⊙O 的弦，∠ABC 的平分线交⊙O 于点

D，连接 OD，若∠BAC=20°，则的长等于　　　　　　．

14．如图，平行四边形 ABCD 中，AB=AC=4，AB⊥AC，O 是对角线的交点，若⊙O

过 A、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为　　　　　　．

15．如图，四边形 ABC D 中，AD∥BC，E 是 DC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 延长

线于点 F，请你只添加一个条件：　　　　　　使得四边形 BDFC 为平行四边形．

16．“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图

案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是　　　　　　．

三、解答题（在答题卡上解答，在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明

证明过程或演算步骤，共 10 题，满分 102 分）

17．（6 分）（2015•赤峰）计算：|﹣ |﹣（ ﹣π）0﹣sin30°+（﹣ ）﹣

2．

18．（6 分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．

19．（10 分）（2015•赤峰）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐

标为 A（﹣3，4）， B（﹣4，2）， C（﹣2，1），且△ A1B1C1与△ABC 关于原

点 O 成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出 A1的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC 的 AC 边上一点，△ABC 经平移后点 P的对称点 P′

（a+3，b+1），请画出平移后的△ A2B2C2．

20．（10 分）（2015•赤峰）如图，在一个 18 米高的楼顶上有一信号塔DC，李

明同学为了测量信号塔的高度，在地面的 A 处测的信号塔下端D 的仰角为

30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的 B 处，又测得信号塔顶端C

的仰角为 60°，CD⊥AB 与点 E，E、B、A 在一条直线上．请你帮李明同学计算出

信号塔CD 的高度（结果保留整数， ≈1.7， ≈1.4 ）

21．（10 分）（2015•赤峰）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，

为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A

接听电话；B收发短信；C 查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图 1 和

图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了　　　　　　名学生；

（2）将图 1、图 2 补充完整；

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摘要：

2015年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（　　）A.2B.C.D.|﹣2|2．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（　　）A.0.2044×1011B.20.44×109C.2.044×108D.2.044×10103．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F...

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