2015年宁夏省中考数学试卷（含解析版）

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2015 年宁夏中考数学试卷

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3分，共

24 分）

1．（3分）（2015•宁夏）下列计算正确的是（　　）

．

=2 C

．

（）﹣1=D

．

（ ﹣1）2=2

2．（3分）（2015•宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫

米．数据 0.00000432 用科学记数法表示为（　　）

．

0.432×10 5﹣B

．

4.32×10 6﹣C

．

4.32×10 7﹣D

．

43.2×10 7﹣

3．（3分）（2015•宁夏）如图，放置的一个机器零件（图 1），若其主视图如

（图 2）所示，则其俯视图为（　　）

．

4．（3分）（2015•宁夏）某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试，他们得

分情况如下表：

人数 2 3 4 1

分数 80 85 90 95

那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

．

95 和85 B

．

90 和85 C

．

90 和87.5 D

．

85 和87.5

5．（3分）（2015•宁夏）关于 x的一元二次方程 x2+x+m=0 有实数根，则 m的

取值范围是（　　）

．m≥ B

．m≤ C

．m≥ D

．m≤

6．（3分）（2015•宁夏）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若

∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是（　　）

第1页（共 31 页）

．

88° B

．

92° C

．

106° D

．

136°

7．（3分）（2015•宁夏）如图，某小区有一块长为 18 米，宽为 6米的矩形空

地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米2，两块绿

地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为 x米，则可以列

出关于 x的方程是（　　）

．

x2+9x 8=0﹣B

．

x29x 8=0﹣ ﹣ C

．

x29x+8=0﹣D

．

2x29x+8=0﹣

8．（3分）（2015•宁夏）函数 y= 与y= kx﹣2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的

图象可能是（　　）

．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2015•宁夏）因式分解：x3xy﹣2=　　　　　　．

10．（3分）（2015•宁夏）从 2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字

组成一个两位数，则这个两位数能被 3整除的概率是　　　　　　．

11．（3分）（2015•宁夏）如图，将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中，中

心与坐标原点重合，若 A点的坐标为（﹣1，0），则点 C的坐标为　　　　

．

第2页（共 31 页）

12．（3分）（2015•宁夏）已知扇形的圆心角为 120°，所对的弧长为，则

此扇形的面积是　　　　　　．

13．（3分）（2015•宁夏）如图，在⊙O中，CD 是直径，弦 AB CD⊥，垂足为

E，连接 BC．若 AB=2 ，∠BCD=30°，则⊙O的半径为　　　　　　．

14．（3分）（2015•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为

（0，4），△ OAB 沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点 A的对应点 A′是直线

y= x 上一点，则点 B与其对应点 B′间的距离为　　　　　　．

15．（3分）（2015•宁夏）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在 CD 上

任取一点 E，连接 BE，将△BCE 沿BE 折叠，使点 C恰好落在 AD 边上的点 F

处，则 CE 的长为　　　　　　．

第3页（共 31 页）

16．（3分）（2015•宁夏）如图，港口 A在观测站 O的正东方向，OA=4km，

某船从港口 A出发，沿北偏东 15°方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测

站O处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为　

．

三、解答题（每题 6分，共 36 分）

17．（6分）（2015•宁夏）解方程： =1．

18．（6分）（2015•宁夏）解不等式组．

19．（6分）（2015•宁夏）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生

中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等

级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成

了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；

（2）如果该地参加中考的学生将有 4500 名，根据测试情况请你估计不及格的

人数有多少？

（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

第4页（共 31 页）

20．（6分）（2015•宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别

为A（2，﹣4）， B（3，﹣2）， C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；

（2）以 M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使

△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

21．（6分）（2015•宁夏）在平行四边形 ABCD 中，E为BC 边上的一点．连

结AE．

（1）若 AB=AE，求证：∠DAE= D∠；

第5页（共 31 页）

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摘要：

2015年宁夏中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2015•宁夏）下列计算正确的是（　　）　A．B．=2C．（）﹣1=D．（﹣1）2=22．（3分）（2015•宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）　A．0.432×105﹣B．4.32×106﹣C．4.32×107﹣D．43.2×107﹣3．（3分）（2015•宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•宁夏）某校10...

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