2015年山东省滨州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）（2015•滨州）数 5的算术平方根为（　　）

　 A． B． 25 C． ±25 D． ±

2．（3分）（2015•滨州）下列运算：sin30°= ，=2 ，π0=π，22﹣= 4﹣ ，

其中运算结果正确的个数为（　　）

　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

3．（3分）（2015•滨州）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（　　）

　 A．没有实数根 B．只有一个实数根

　 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．（3分）（2015•滨州）如果式子有意义，那么 x的取值范围在数轴上

表示出来，正确的是（　　）

　 A． B．

　 C． D．

5．（3分）（2015•滨州）用配方法解一元二次方程 x26x 10=0﹣ ﹣ 时，下列变

形正确的为（　　）

　 A．（x+3）2=1 B．（x 3﹣ ）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x 3﹣ ）2=19

6．（3分）（2015•滨州）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD

的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（　　）

　 A．互余 B．相等 C．互补 D．不等

7．（3分）（2015•滨州）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（

）

　 A． 45° B． 60° C． 75° D． 90°

8．（3分）（2015•滨州）顺次连接矩形 ABCD 各边中点，所得四边形必定是

（　　）

　 A．邻边不等的平行四边形 B．矩形

　 C．正方形 D．菱形

9．（3分）（2015•滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对

“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统

计图．

依据图中信息，得出下列结论：

（1）接受这次调查的家长人数为 200 人

（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162°

（3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人

（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．

其中正确的结论个数为（　　）

　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

10．（3分）（2015•滨州）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆 AB，当端点 A

沿直线 AO 向下滑动时，端点 B会随之自动地沿直线 OB 向左滑动，如果滑动

杆从图中 AB 处滑动到 A′B′处，那么滑动杆的中点 C所经过的路径是（　　）

　 A．直线的一部分 B．圆的一部分

　 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分

11．（3分）（2015•滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内

切圆半径的长为（　　）

　 A． B． 2 2 C﹣ ． 2﹣ D． ﹣2

12．（3分）（2015•滨州）如图，在 x轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O按顺时

针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数 y=﹣ 、y= 的图象交于 B、A两点，则

∠OAB 的大小的变化趋势为（　　）

　 A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）

13．（4分）（2015•滨州）计算（ +）（ ﹣ ）的结果为　　　　　

．

14．（4分）（2015•滨州）如图，菱形 ABCD 的边长为 15，sin∠BAC= ，则对

角线 AC 的长为　　　　　　．

15．（4分）（2015•滨州）用 2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数

是偶数的概率为　　　　　　．

16．（4分）（2015•滨州）把直线 y= x 1﹣ ﹣ 沿 x轴向右平移 2个单位，所得直

线的函数解析式为　　　　　　．

17．（4分）（2015•滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线

AE 折叠（点 E在边 DC 上），折叠后端点 D恰好落在边 OC 上的点 F处．若点

D的坐标为（10，8），则点 E的坐标为　　　　　　．

18．（4分）（2015•滨州）某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，

每件衬衣由 2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10

个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该安排　　　　　　名工人缝制衣袖，

才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

三、解答题（共 6小题，满分 60 分）

19．（8分）（2015•滨州）化简：÷（ ﹣ ）

20．（9分）（2015•滨州）根据要求，解答下列问题

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）

①的解为　　　　　　 ②的解为　　　　　　 ③

的解为　　　　　　

（2）以上每个方程组的解中，x值与 y值的大小关系为　　　　　　．

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

21．（9分）（2015•滨州）如图，⊙O的直径 AB 的长为 10，弦AC 的长为

5，∠ACB 的平分线交⊙O于点 D．

（1）求的长．

（2）求弦 BD 的长．

22．（10 分）（2015•滨州）一种进价为每件 40 克的T恤，若销售单价为60 元，

则每周可卖出300 件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，

每涨价 1元，每周要少卖出10 件，请确定该T恤涨价后每周销售利润 y（元）

与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周

的销售利润最大？

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摘要：

2015年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015•滨州）数5的算术平方根为（　　）　A．B．25C．±25D．±2．（3分）（2015•滨州）下列运算：sin30°=，=2，π0=π，22﹣=4﹣，其中运算结果正确的个数为（　　）　A．4B．3C．2D．13．（3分）（2015•滨州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）　A．没有实数根B．只有一个实数根　C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．（3分）（2015•滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）　A．B．　C．D．5．（3分）...

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