2015年山东省济南市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年济南市中考数学试题
一、选择题（共 15 小题，每小题 3分，满分 45 分，每小题只有一个选项符合题
意）
1．（3分）（2015•济南）﹣6的绝对值是（　　）
　 A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D．
2．（3分）（2015•济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西
洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为 10900 公里，
10900 用科学记数法表示为（　　）
　A
．
0.109×105B
．
1.09×104C
．
1.09×103D
．
109×102
3．（3分）（2015•济南）如图，OA OB⊥，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）
　A
．
35° B
．
45° C
．
55° D
．
70°
4．（3分）（2015•济南）下列运算不正确的是（　　）
　A
．
a2•a=a3B
．
（a3）2=a6C
．
（2a2）2=4a4D
．
a2÷a2=a
5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，
其主视图是（　　）
　 A． B． C． D．
第1页（共 35 页）
6．（3分）（2015•济南）若代数式 4x 5﹣ 与 的值相等，则 x的值是（　
）
　 A． 1 B． C． D． 2
7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　
）
　A
．
B
．
C
．
D
．
8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示：
年龄（单位：
岁）
12 13 14 15
人数 3 5 6 4
这18 名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
　A
．
13 岁，14 岁B
．
14 岁，14 岁C
．
14 岁，13 岁D
．
14 岁，15 岁
9．（3分）（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方
格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移 4个单位长度，在向下平移 1个单位
长度，得到△A1B1C1，那么点 A的对应点 A1的坐标为（　　）
　A
．
（4，3）B
．
（2，4）C
．
（3，1）D
．
（2，5）
10．（3分）（2015•济南）化简 ﹣ 的结果是（　　）
第2页（共 35 页）
　 A． m+3 B． m 3 ﹣ C． D．
11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象
交于点 P（1，3），则关于 x的不等式 x+b＞kx+4 的解集是（　　）
　A
．
x＞﹣2 B
．
x＞0 C
．
x＞1 D
．
x＜1
12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的
小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长
为（　　）
　A
．
10cm B
．
13cm C
．
14cm D
．
16cm
13．（3分）（2015•济南）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点
O，∠ACB 的角平分线分别交 AB、CD 于M、N两点．若 AM=2，则线段 ON 的
长为（　　）
　A
．
B
．
C
．
1 D
．
14．（3分）（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点 A（1，﹣1）、B（﹣
1，﹣1）、C（0，1），点 P（0，2）关于 A的对称点为 P1，P1关于 B的对称点
P2，P2关于 C的对称点为 P3，按此规律继续以 A、B、C为对称中心重复前面的操
作，依次得到 P4，P5，P6，…，则点 P2015 的坐标是（　　）
　A（0，0）B（0，2）C（2，﹣4）D（﹣4，2）
第3页（共 35 页）
． ． ． ．
15．（3分）（2015•济南）如图，抛物线 y= 2x﹣2+8x 6﹣ 与 x轴交于点 A、B，
把抛物线在 x轴及其上方的部分记作 C1，将 C1向右平移得 C2，C2与x轴交于点
B，D．若直线 y=x+m 与C1、C2共有 3个不同的交点，则 m的取值范围是（　
　）
　A
．2﹣ ＜m＜B
．3﹣ ＜m＜﹣ C
．
3﹣ ＜m＜﹣2 D
．3﹣ ＜m＜﹣
　
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
16．（3分）（2015•济南）分解因式：xy+x=　　　　　　．
17．（3分）（2015•济南）计算： +（﹣3）0=　　　　　　．
18．（3分）（2015•济南）如图，PA 是⊙O的切线，A是切点，
PA=4，OP=5，则⊙O的周长为　　　　　　（结果保留 π）．
19．（3分）（2015•济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留
在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的
概率是　　　　　　．
20．（3分）（2015•济南）如图，等边三角形 AOB 的顶点 A的坐标为（﹣
4，0），顶点 B在反比例函数 y= （x＜0）的图象上，则 k=　　　　　　．
第4页（共 35 页）
21．（3分）（2015•济南）如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，AE
分别交 BC、BD 于点 E、F，CE=2，连接 CF，以下结论：①△ABF CBF≌△ ；②
点E到AB 的距离是2；③ tan DCF=∠；④△ABF 的面积为 ．其中
一定成立的是　　　　　　（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
　
　
三、解答题（共 7小题，满分 57 分）
22．（7分）（2015•济南）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式组： ．
　
23．（7分）（2015•济南）（1）如图，在矩形ABCD 中，BF=CE，求证：
AE=DF；
（2）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD 的
度数．
第5页（共 35 页）
摘要：

2015年济南市中考数学试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）（2015•济南）﹣6的绝对值是（　　）　A．6B．﹣6C．±6D．2．（3分）（2015•济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（　　）　A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1023．（3分）（2015•济南）如图，OAOB⊥，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）　A．35°B．45°C．55°D．70°4．（3分）（2015•...

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