2015年山东省临沂市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3分，共 42 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015•临沂） 的绝对值是（　　）
　 A． B． C． 2 D． ﹣2
2．（3分）（2015•临沂）如图，直线 a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（　
）
　 A． 40° B． 60° C． 80° D． 100°
3．（3分）（2015•临沂）下列计算正确的是（　　）
　 A． a2+a2=2a4 B． （﹣a2b）3= a﹣6b3 C． a2•a3=a6 D． a8÷a2=a4
4．（3分）（2015•临沂）某市 6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：
℃）：
24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
　 A． 29，29 B． 26，26 C． 26，29 D． 29，32
5．（3分）（2015•临沂）如图所示，该几何体的主视图是（　　）
　 A． B． C． D．
6．（3分）（2015•临沂）不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是
（　　）
　 A． B． 　
　 C． D．
7．（3分）（2015•临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的
有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色
搭配一致的概率是（　　）
　 A． B． C． D． 1
8．（3分）（2015•临沂）如图 A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，
则∠ABC 等于（　　）
　 A． 50° B． 80° C． 100° D． 130°
9．（3分）（2015•临沂）多项式 mx2m﹣ 与多项式 x22x+1﹣ 的公因式是（　
　）
　 A． x 1 B﹣ ． x+1 C． x21 D﹣ ． （x 1﹣ ）2
10．（3分）（2015•临沂）已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶
到乙地，则汽车行驶时间 t（单位：小时）关于小时速度 v（单位：千米/小时）
的函数关系式是（　　）
　 A． t=20v B． t= C． t= D． t=
11．（3分）（2015•临沂）观察下列关于 x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第 2015 个单项式是（　　）
　 A． 2015x2015 B． 4029x2014 C． 4029x2015 D． 4031x2015
12．（3分）（2015•临沂）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到
E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为
矩形的是（　　）
　 A． AB=BE B． DE⊥DC C． ∠ADB=90° D． CE⊥DE
13．（3分）（2015•临沂）要将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x2，下
列平移方法正确的是（　　）
　 A． 向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位
　 B． 向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位
　 C． 向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位
　 D． 向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位
14．（3分）（2015•临沂）在平面直角坐标系中，直线 y= x+2﹣ 与反比例函数
y= 的图象有唯一公共点，若直线 y= x+b﹣ 与反比例函数 y= 的图象有 2个公共
点，则 b的取值范围是（　　）
　 A． b＞2 B． ﹣2＜b＜2 C． b＞2或b＜﹣2 D． b＜﹣2
　
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
15．（3分）（2015•临沂）比较大小：2　　　　　　 （填“＜”、“=”、
“＞”）．
16．（3分）（2015•临沂）计算： ﹣ =　　　　　　．
17．（3分）（2015•临沂）如图，在▱ABCD 中，连接
BD，AD⊥BD，AB=4，sinA= ，则▱ABCD 的面积是　　　　　　．
18．（3分）（2015•临沂）如图，在△ABC 中，BD，CE 分别是边 AC，AB 上
的中线，BD 与CE 相交于点 O，则 =　　　　　　．
19．（3分）（2015•临沂）定义：给定关于 x的函数 y，对于该函数图象上任
意两点（x1，y1），（ x2，y2），当 x1＜x2时，都有 y1＜y2，称该函数为增函
数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有　　　　　　
（填上所有正确答案的序号）
y=2x① ；② y= x+1﹣ ；③ y=x2（x＞0）；④ y=﹣ ．
　
三、解答题（本大题共 7小题，共 63 分）
20．（7分）（2015•临沂）计算：（ + 1﹣ ）（ ﹣ +1）
　
21．（7分）（2015•临沂）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质
量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况
作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未
给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365 天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．
摘要：

2015年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•临沂）的绝对值是（　　）　A．B．C．2D．﹣22．（3分）（2015•临沂）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（　）　A．40°B．60°C．80°D．100°3．（3分）（2015•临沂）下列计算正确的是（　　）　A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=a﹣6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．（3分）（2015•临沂）某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：2426292629322...

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