2015年山东省青岛市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本题满分 24 分，共有 8小题，每小题 3分）下列每小题都给出标

号为 A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的

1．（3分）（2015•青岛）的相反数是（　　）

　A．﹣ B． C．

D．2　

2．（3分）（2015•青岛）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000

001s．把 0.000 000 001s用科学记数法可表示为（　　）

　A． 0.1×10 8﹣sB． 0.1×10 9﹣sC． 1×10 8﹣sD．1×10 9﹣s　

3．（3分）（2015•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

的是（　　）

　A． B． C． D．　

4．（3分）（2015•青岛）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是

△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，DE=1，则 BC=（　　）

　A． B． 2 C． 3 D．+2　

5．（3分）（2015•青岛）小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：

成绩（环） 678910

次数 13231

关于他的射击成绩，下列说法正确的是（　　）

　A．极差是 2环B．中位数是 8环

　C．众数是 9环D．平均数是 9环　

6．（3分）（2015•青岛）如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若直线 PA 与

⊙O相切于点 A，则∠PAB=（　　）

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　A． 30° B． 35° C． 45° D．60°　

7．（3分）（2015•青岛）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O点，

E，F分别是 AB，BC 边上的中点，连接 EF．若 EF=，BD=4，则菱形 ABCD

的周长为（　　）

　A． 4 B． 4 C． 4 D．28　

8．（3分）（2015•青岛）如图，正比例函数 y1=k1x的图象与反比例函数 y2=

的图象相交于 A，B两点，其中点 A的横坐标为 2，当 y1＞y2时，x的取值范围

是（　　）

　A． x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

　C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．2﹣ ＜x＜0或x＞2

二、填空题（本题满分 18 分,共有 6小题，每小题 3分）

9．（3分）（2015•青岛）计算：3a3•a22﹣a7÷a2=　　．　

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10．（3分）（2015•青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”

的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点 A的对应点 A′的坐标是

．

11．（3分）（2015•青岛）把一个长、宽、高分别为 3cm，2cm，1cm 的长方体铜

块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 s（cm2）与高 h（cm）之间

的函数关系式为　　．　

12．（3分）（2015•青岛）如图，平面直角坐标系的原点 O是正方形 ABCD 的

中心，顶点 A，B的坐标分别为（1，1），（﹣ 1，1），把正方形 ABCD 绕

原点 O逆时针旋转 45°得正方形 A′B′C′D′，则正方形 ABCD 与正方形 A′B′C′D′重

叠部分所形成的正八边形的边长为　　　．

13．（3分）（2015•青岛）如图，圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别

相交于点 E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=　　　．

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14．（3分）（2015•青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1

的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再

搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙

的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　　个小

立方体，王亮所搭几何体的表面积为　　．

三、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

15．（4分）（2015•青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段 c，直线 l及l外一点 A．

求作：Rt△ABC，使直角边为 AC（AC⊥l，垂足为 C），斜边 AB=C．

四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）

16．（8分）（2015•青岛）（1）化简：（ +n）÷；

（2）关于 x的一元二次方程 2x2+3x﹣m=0 有两个不相等的实数根，求 m的取值

范围．

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17．（6分）（2015•青岛）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的

情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条

形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 小时内完成家

庭作业？

18．（6分）（2015•青岛）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子

中装有编号为 1 4﹣ 的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下

数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于 5，则小颖

胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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摘要：

2015年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的1．（3分）（2015•青岛）的相反数是（　　）　A．﹣B．C．D．2　2．（3分）（2015•青岛）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s．把0.000000001s用科学记数法可表示为（　　）　A．0.1×108﹣sB．0.1×109﹣sC．1×108﹣sD．1×109﹣s　3．（3分）（2015•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015•青岛）如图，...

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