2015年山东省泰安市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 20 道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）
A
．
1﹣B．1 C．5 D．5﹣
2．（3分）（2015•泰安）下列计算正确的是（ ）
A
．
a4+a4=a8B．（a3）4=a7
C
．
12a6b4÷3a2b2﹣=4a4b2D．（﹣a3b）2=a6b2
3．（3分）（2015•泰安）下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A
．
1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）（2015•泰安）地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法
表示为（ ）
A
．
0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107
5．（3分）（2015•泰安）如图，AB CD∥，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等
于（ ）
A
．
122° B．151° C．116° D．97°
第1页（共 32 页）
6．（3分）（2015•泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正
方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A
．
B．C．D．
7．（3分）（2015•泰安）小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4元，
乙种水果每千克 6元，且乙种水果比甲种水果少买了 2千克，求小亮妈妈两种水果各买了
多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x千克，乙种水果 y千克，则可列方程组为（ ）
A
．
B．
C
．
D．
8．（3分）（2015•泰安）化简：（a+ ）（ 1﹣ ）的结果等于（ ）
A
．
a 2﹣B．a+2 C．D．
9．（3分）（2015•泰安）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为 4，则
AC 的长等于（ ）
A
．
4B．6C．2D．8
10．（3分）（2015•泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数
叫做中高数，如 796 就是一个“中高数”．若十位上数字为 7，则从 3、4、5、6、8、9中任选
两数，与 7组成“中高数”的概率是（ ）
A
．
B．C．D．
第2页（共 32 页）
11．（3分）（2015•泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的
扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是
（ ）
A
．
94 分，96 分B．96 分，96 分C．94 分，96.4 分D．96 分，96.4 分
12．（3分）（2015•泰安）不等式组 的整数解的个数为（ ）
A
．
1 B．2 C．3 D．4
13．（3分）（2015•泰安）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE AC⊥，垂足为
E，BF AC∥交ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：
①DE=DF；② DB=DC；③ AD BC⊥；④ AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A
．
4个B．3个C．2个D．1个
14．（3分）（2015•泰安）如图，轮船从 B处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20°方向匀
速航行，在 B处观测灯塔 A位于南偏东 50°方向上，轮船航行 40 分钟到达 C处，在 C处观
测灯塔 A位于北偏东 10°方向上，则 C处与灯塔 A的距离是（ ）
第3页（共 32 页）
A
．
20 海里 B．40 海里 C．海里 D．海里
15．（3分）（2015•泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B的坐标
为（2，0），点 A在第一象限内，将△OAB 沿直线 OA 的方向平移至△O′A′B′的位置，此
时点 A′的横坐标为 3，则点 B′的坐标为（ ）
A
．
（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）
16．（3分）（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数 y= mx+n﹣2与二次函数 y=x2+m 的
图象可能是（ ）
A
．
B．C．D．
17．（3分）（2015•泰安）如图，菱形ABCD 的边长为 2，∠A=60°，以点 B为圆心的圆
与AD、DC 相切，与 AB、CB 的延长线分别相交于点 E、F，则图中阴影部分的面积为（
）
第4页（共 32 页）
A
．+B．+π C．﹣D．2 +
18．（3分）（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（ ）
A
．
135 B．170 C．209 D．252
19．（3分）（2015•泰安）某同学在用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列出了下
面的表格：
x … 2﹣1﹣0 1 2 …
y … 11﹣2﹣1 2﹣5﹣…
由于粗心，他算错了其中一个 y值，则这个错误的数值是（ ）
A
．
11﹣B．2﹣C．1 D．5﹣
20．（3分）（2015•泰安）如图，矩形ABCD 中，E是AD 的中点，将△ABE 沿直线 BE
折叠后得到△GBE，延长 BG 交CD 于点 F．若 AB=6，BC=4 ，则 FD 的长为（ ）
A
．
2 B．4 C．D．2
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
21．（3分）（2015•泰安）分解因式：9x318x﹣2+9x= ．
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摘要：
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2015年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ） A．1﹣B．1C．5D．5﹣2．（3分）（2015•泰安）下列计算正确的是（ ） A．a4+a4=a8B．（a3）4=a7 C．12a6b4÷3a2b2﹣=4a4b2D．（﹣a3b）2=a6b23．（3分）（2015•泰安）下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分...
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