2015年山东省威海市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2015•威海）检验 4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质
量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）
　A
．
2﹣B．3﹣C．3 D．5
2．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科
学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是（　　）
A． B． 、C．
D．
3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在 2014 年11 月17 日公布的全球超级计算
机500 强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每
秒5.49 亿亿次、持续计算速度每秒 3.39 亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四
次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49 亿亿”，记作（　
）
　A
．
5.49×1018 B．5.49×1016 C．5.49×1015 D．5.49×1014
4．（3分）（2015•威海）如图是由 4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（　
）
　A
．
B．C．D．
第1页（共 28 页）
5．（3分）（2015•威海）已知实数 a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（
）
　A
．
|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．b﹣ ＜a＜﹣1
6．（3分）（2015•威海）若点 A（a+1，b 2﹣ ）在第二象限，则点 B（﹣a，b+1）在（　
）
　A
．
第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）（2015•威海）下列运算正确的是（　　）
　A
．
（﹣3mn）2= 6m﹣2n2B．4x4+2x4+x4=6x4
　C
．
（xy）2÷（﹣xy）= xy﹣D．（a b﹣ ）（﹣ a b﹣ ）=a2b﹣2
8．（3分）（2015•威海）若用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽
略不计，则所得圆锥的高为（　　）
　A
．
5 cm B．5 cm C．cm D．10cm
9．（3分）（2015•威海）如图，已知 AB=AC=AD，∠CBD=2 BDC∠，∠BAC=44°，则
∠CAD 的度数为（　　）
　A
．
68° B．88° C．90° D．112°
10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种
小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的 2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的
3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（　
　）
　A
．
B．C．D．
第2页（共 28 页）
11．（3分）（2015•威海）如图，已知△ABC 为等边三角形，AB=2，点 D为边 AB 上一
点，过点 D作DE AC∥，交 BC 于E点；过 E点作 EF DE⊥，交 AB 的延长线于 F点．设
AD=x，△DEF 的面积为 y，则能大致反映 y与x函数关系的图象是（　　）
　A
．
B．C．D．
12．（3分）（2015•威海）如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 2，正六边形
A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形 A3B3C3D3E3F3的
外接圆与正六边形 A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，
A10B10C10D10E10F10 的边长为（　　）
　A
．
B．C．D．
　
二、填空题
13．（3分）（2015•威海）计算：20+（ ）﹣1的值为　　　　　　．
14．（3分）（2015•威海）如图，直线 a b∥，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为　　　
．
第3页（共 28 页）
15．（3分）（2015•威海）因式分解：﹣2x2y+12xy 18y=﹣ 　　　　　　．
16．（3分）（2015•威海）分式方程 的解为　　　　　　．
17．（3分）（2015•威海）如图，点 A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点 P为x轴
上的一点，若点 B关于直线 AP 的对称点 B′恰好落在 x轴上，则点 P的坐标为　　　　　
．
18．（3分）（2015•威海）如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个
“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可
以进行环形密铺的正多边形：　　　　　　．
　
三、计算题
19．（7分）（2015•威海）先化简，再求值：（ ）÷，其中 x= 2+﹣
．
　
第4页（共 28 页）
20．（8分）（2015•威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为
此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生
的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制
成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了　　　　　　名学生；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生1800 人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多
少人？
　
21．（9分）（2015•威海）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共 21 课．已知 A
种树苗每棵90 元，B种树苗每棵70 元．设购买 B种树苗 x棵，购买两种树苗所需费用为 y
元．
（1）y与x的函数关系式为：　　　　　　；
（2）若购买 B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出
该方案所需费用．
　
22．（9分）（2015•威海）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的⊙O交AB 于点
D，交 BC 于点 E．
第5页（共 28 页）
摘要：

2015年山东省威海市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2015•威海）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）　A．2﹣B．3﹣C．3D．52．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）A．B．、C．D．3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3....

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