2015年山东省潍坊市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

正确的选项选出来，每小题选对的 3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记 0分．）

1．（3分）（2015•潍坊）在| 2|﹣，20，21﹣，这四个数中，最大的数是（　　）

A．| 2|﹣B．20C．21﹣D．

2．（3分）（2015•潍坊）如图所示几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）（2015•潍坊）2015 年5月17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主

题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 0

～6岁精神残疾儿童约为 11.1 万人．11.1 万用科学记数法表示为（　　）

　 A．XXK] 1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×106

4．（3分）（2015•潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）（2015•潍坊）下列运算正确的是（　　）

A．+ = B．3x2y x﹣2y=3

C．=a+b D．（a2b）3=a6b3

6．（3分）（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（　　）

A．2B．3C．5D．6

7．（3分）（2015•潍坊）如图，AB 是⊙O的弦，AO 的延长线交过点 B的⊙O的切线于点

C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

A．70° B．50° C．45° D．20°

8．（3分）（2015•潍坊）若式子 +（k 1﹣）0有意义，则一次函数 y=（k 1﹣）x+1﹣

k的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）（2015•潍坊）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点 A、D为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N；

第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；

第三步，连接 DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则 BE 的长是（　　）

A．2B．4C．6D．8

10．（3分）（2015•潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平

放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最

大深度是 2cm，则杯底有水部分的面积是（　　）

A．（π 4﹣

）cm2

B．（π 8﹣

）cm2

C．（π 4﹣）cm2D．（π 2﹣）cm2

11．（3分）（2015•潍坊）如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分

别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该

纸盒侧面积的最大值是（　　）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

12．（3分）（2015•潍坊）已知二次函数 y=ax2+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（﹣

1，0），下列结论：① abc＜0；② b24ac=0﹣；③ a＞2；④ 4a 2b+c﹣＞0．其中正确结论

的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只要求填写最后结果．）

13．（3分）（2015•潍坊）“植树节”时，九年级一班 6个小组的植树棵数分别是：

5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是　　．

14．（3分）（2015•潍坊）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，BC=50，AB=20，∠B=60°，

则AD=　　　．

15．（3分）（2015•潍坊）因式分解：ax27ax+6a=﹣　　　　　　．

16．（3分）（2015•潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人

先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是 60°，然后爬到该楼房顶端B点

处观测观光塔底部 D处的俯角是 30°．已知楼房高AB 约是 45m，根据以上观测数据可求观

光塔的高 CD 是　　　m．

17．（3分）（2015•潍坊）如图，正△ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1为边作正

△AB1C1，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为 S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高 AB2为边

作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为 S2；…，以此类推，则 Sn=　　　

．（用含n的式子表示）

18．（3分）（2015•潍坊）正比例函数 y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数 y2=（k≠0）

的图象交于点 A（n，4）和点 B，AM y⊥轴，垂足为 M．若△AMB 的面积为 8，则满足y1＞

y2的实数x的取值范围是　　　　　　　．

三、解答题（本大题共 6小题，共 66 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤．）

19．（9分）（2015•潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓

住商机，从厂家购进了 A、B两种型号家用净水器共160 台，A型号家用净水器进价是150

元/台，B型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元．

（1）求 A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

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摘要：

2015年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分．）1．（3分）（2015•潍坊）在|2|﹣，20，21﹣，这四个数中，最大的数是（　　）　A．|2|﹣B．20C．21﹣D．2．（3分）（2015•潍坊）如图所示几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11...

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