2015年山东省烟台市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省烟台市中考数学试卷

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）每小题都给出标号为

A、B、C、D四个备选答案，其中并且只有一个是正确的

1．（3分）（2015•烟台）﹣ 的相反数是（　　）

．﹣

．

．﹣

．

2．（3分）（2015•烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文

化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

．

3．（3分）（2015•烟台）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与

长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（　　）

．

4．（3分）（2015•烟台）下列等式不一定成立的是（　　）

．=（b≠0）

B．

a3•a 5﹣=（a≠0）

C．a24b﹣2=（a+2b）（a 2b﹣ ） D

．

（﹣2a3）2=4a6

5．（3分）（2015•烟台）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格

平均数中位数众数方差

8.5 8.3 8.1 0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

．

平均数 B

．

众数 C

．

方差 D

．

中位数

第1页共 40 页）

6．（3分）（2015•烟台）如果 x2x 1=﹣ ﹣ （x+1）0，那么 x的值为（　　）

．

2或﹣1B

．

0或1C

．

2 D

．

1﹣

7．（3分）（2015•烟台）如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CE AB⊥交于点 E，交 BD

于点 F，且点 E是AB 中点，则 tan BFE∠的值是（　　）

．

2 C

．

8．（3分）（2015•烟台）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜

边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记

为S2，…按照此规律继续下去，则 S2015 的值为（　　）

．（）2012

．（）2013

．（）2012

．（）2013

9．（3分）（2015•烟台）等腰直角三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b是关于 x的一元二

次方程 x26x+n 1=0﹣ ﹣ 的两根，则 n的值为（　　）

．

9 B

．

10 C

．

9或10 D

．

8或10

10．（3分）（2015•烟台）A、B两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A地去 B地，图中 l1

和l2分别表示甲、乙两人所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系，下列说法：①

乙晚出发 1小时；②乙出发 3小时后追上甲；③甲的速度是 4千米/小时；④乙先到达 B

地．其中正确的个数是（　　）

第2页共 40 页）

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

11．（3分）（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点

（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

．

b2＞4ab

B．ax2+bx+c≥ 6﹣

C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则 m＞n

．

关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c= 4﹣ 的两根为﹣5和﹣1

12．（3分）（2015•烟台）如图，Rt ABC△中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以 2为边

长的正方形 DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D与点 A重合，现将正方形 DEFG 沿A

B﹣ 的方向以每秒 1个单位的速度匀速运动，当点 D与点 B重合时停止，则在这个运动过

程中，正方形 DEFG 与△ABC 的重合部分的面积 S与运动时间 t之间的函数关系图象大致

是（　　）

第3页共 40 页）

．

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）（2015•烟台）如图，数轴上点 A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　　

．

14．（3分）（2015•烟台）正多边形的一个外角是 72°，则这个多边形的内角和的度数是

．

15．（3分）（2015•烟台）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余

相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡

片的概率为　　　　　　．

16．（3分）（2015•烟台）如图，将弧长为 6π，圆心角为 120°的圆形纸片AOB 围成圆锥

形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是　

．

17．（3分）（2015•烟台）如图，矩形OABC 的顶点 A、C的坐标分别是（4，0）和

（0，2），反比例函数 y= （x＞0）的图象过对角线的交点 P并且与 AB，BC 分别交于

D，E两点，连接 OD，OE，DE，则△ODE 的面积为　　　　　　．

第4页共 40 页）

18．（3分）（2015•烟台）如图，直线 l：y=﹣x+1 与坐标轴交于 A，B两点，点

M（m，0）是 x轴上一动点，以点 M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线 l

相切时，则 m的值为　　　　　　．

三、解答题（本大题共 7小题，满分 66 分）

19．（6分）（2015•烟台）先化简：÷（ ﹣ ），再从﹣2＜x＜3的范围内

选取一个你最喜欢的值代入，求值．

20．（8分）（2015•烟台）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．

某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将

调查结果分为 A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5 小时；C：1.5 小

时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请

根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了　　　　　　学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角 α的度数是　　　　　　；

（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是 2小时以上，从这

4人中人选 2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的 2人来自不同班级的概

率．

第5页共 40 页）

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摘要：

2015年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中并且只有一个是正确的1．（3分）（2015•烟台）﹣的相反数是（　　）　A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）（2015•烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•烟台）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•烟台）下列等式不一...

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