2015年陕西省中考数学试卷（含解析版）

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2015 年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算：（﹣ ）0=（　　）

　A．1 B．﹣C．0 D．

2．（3分）（2015•陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（　　）

　 A． B． C． D．

3．（3分）（2015•陕西）下列计算正确的是（　　）

　A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2

　C．（a2）3=a5D．3a2b2÷a2b2=3ab

4．（3分）（2015•陕西）如图，AB CD∥，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F．若

∠1=46°30′，则∠1的度数为（　　）

　A．43°30′ B．53°30′ C．133°30′ D．153°30′

5．（3分）（2015•陕西）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4），且 y的值随 x

值的增大而减小，则 m=（　　）

　A．2 B．2﹣C．4 D．4﹣

6．（3分）（2015•陕西）如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 是△ABC 的角平

分线．若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（　　）

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　A．2个B．3个C．4个D．5个

7．（3分）（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（　　）

　A．8 B．6 C．5 D．4

8．（3分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线 l1：y= 2x 2﹣ ﹣ 平移后，得到直线

l2：y= 2x+4﹣ ，则下列平移作法正确的是（　　）

　A．将l1向右平移 3个单位长度 B．将l1向右平移 6个单位长度

　C．将l1向上平移 2个单位长度 D．将l1向上平移 4个单位长度

9．（3分）（2015•陕西）在▱ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F分别为边 BC，AD 上的

点，若四边形 AECF 为正方形，则 AE 的长为（　　）

　A．7 B．4或10 C．5或9 D．6或8

10．（3分）（2015•陕西）下列关于二次函数 y=ax22ax+1﹣ （a＞1）的图象与 x轴交点的

判断，正确的是（　　）

　A．没有交点

　B．只有一个交点，且它位于 y轴右侧

　C．有两个交点，且它们均位于 y轴左侧

　D．有两个交点，且它们均位于 y轴右侧

二、填空题（共 5小题，每小题 3分，计 12 分，其中 12、13 题为选做题，任选一题作答）

11．（3分）（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为

．

12．（3分）（2015•陕西）正八边形一个内角的度数为　．

13．（2015•陕西）如图，有一滑梯 AB，其水平宽度 AC 为5.3 米，铅直高度 BC 为2.8 米，

则∠A的度数约为　（用科学计算器计算，结果精确到 0.1°）．

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14．（3分）（2015•陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点 M（﹣3，2）分别作 x轴、y

轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交于 A，B两点，则四边形 MAOB 的面积为．

15．（3分）（2015•陕西）如图，AB 是⊙O的弦，AB=6，点 C是⊙O上的一个动点，且

∠ACB=45°．若点 M，N分别是 AB，BC 的中点，则 MN 长的最大值是．

三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答时写出过程）

16．（5分）（2015•陕西）计算： ×（﹣ ）+| 2﹣|+（）﹣3．

17．（5分）（2015•陕西）解分式方程： ﹣ =1．

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18．（5分）（2015•陕西）如图，已知△ABC，请用尺规过点 A作一条直线，使其将

△ABC 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（5分）（2015•陕西）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训

练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了 1分钟“仰卧

起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为 x），现在我们将这些同学的

测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格

（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生 1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在　等级；

（3）若该年级有 650 名女生，请你估计该年级女生中 1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的

人数．

20．（7分）（2015•陕西）如图，在△ABC 中，AB=AC，作 AD AB⊥交BC 的延长线于

点D，作 AE BD∥，CE AC⊥，且 AE，CE 相交于点 E，求证：AD=CE．

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21．（7分）（2015•陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多

高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的

身高．于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5

块地砖长）时，其影长AD 恰好为 1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块

地砖长）时，其影长BF 恰好为 2块地砖长．已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺

成，小聪的身高AC 为1.6 米，MN NQ⊥，AC NQ⊥，BE NQ⊥．请你根据以上信息，求出

小军身高BE 的长．（结果精确到 0.01 米）

22．（7分）（2015•陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现

有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两

日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20 人，

每人都按九折收费，超过20 人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家

旅行社两日游的人数均为 x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与 x（人）之间的函数

关系式；

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摘要：

2015年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：（﹣）0=（　　）　A．1B．﹣C．0D．2．（3分）（2015•陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•陕西）下列计算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2　C．（a2）3=a5D．3a2b2÷a2b2=3ab4．（3分）（2015•陕西）如图，ABCD∥，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（　　）　A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．1...

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