2015年四川省巴中市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是正确的．）

1．﹣2 　　的倒数是（）

　 A 　．2 B．C．﹣ D．2﹣

2 　　．下列计算正确的是（）

　 A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5

3 　　．如图所示的几何体的俯视图是（）

　　A 　．　　　B 　．　　　C 　．　　　D 　．

4．若单项式 2x2ya+b 与﹣ xa b﹣y4是同类项，则 a，b 　　的值分别为（）

　 A 　．a=3，b=1　　　B．a= 3﹣ ，b=1　　　C．a=3，b= 1﹣　　　D．a= 3﹣ ，b= 1﹣

5．在函数 y= 中，自变量 x 　　的取值范围是（）

　 A．x≠ 2﹣B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2

6．（2015•巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由 560 元降为 315 元，已

知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的

　　方程中正确的是（）

　　A 　．560（1+x）2=315　　　　　　　B 　．560（1 x﹣ ）2=315　　

　　C 　．560（1 2x﹣ ）2=315　　　　　D 　．560（1 x﹣2）=315

7．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一

会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y（米）与时间 t（分

　　钟）之间关系的大致图象是（）

　A．B．C．D．

8．（2015• 　　巴中）下列说法中正确的是（）

　A．“ ”打开电视，正在播放新闻节目是必然事件

　B．“抛一枚硬币，正面进上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上

　C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6的概率为 ” “表示随着抛掷次数的增加，抛出朝上

的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在附近

　D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查

9．（2015•巴中）如图，在⊙O中，弦 AC∥半径 OB，∠BOC=50°，则∠OAB 的度数为（

）

　A．25° B．50° C．60° D．30°

10．（2015•巴中）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=﹣

1，下列结论：

abc① ＜0；② 2a+b=0；③ a b+c﹣ ＞0；④ 4a 2b+c﹣ ＜0

　　其中正确的是（）

　A．①② B．只有① C．③④ D．①④

二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）

11．（2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市 2015 年前 4月在巴陕高速公路完成投资

8400 万元，请你将 8400 万元用科学记数记表示为　　　　　　　　　　　　　　元．

12．（2015•巴中）分解因式：2a24a+2=﹣　　　　　　　　　　　　　　　．

13．（2015•巴中）若 a、b、c为三角形的三边，且 a、b满足 +（b 2﹣ ）2=0，则第三

边c的取值范围是　　　　　　　　　　　　　．

14．（2015•巴中）分式方程 =的解为 x=　　　　　　　　　　．

15．（2015•巴中）若正多边形的一个外角为 30°，则这个多边形为正　　　　　　　　　　边形．

16．（2015•巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是　　　　　　　　　　．

17．（2015•巴中）圆心角为 60°，半径为 4cm 的扇形的弧长为　　　　　　　　　　cm．

18．（2015•巴中）如图，将∠AOB 放在边长为1的小正方形组成的网格中，则

tan AOB=∠　　　　　　　　　　．

19．（2015•巴中）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD、AE 分别为△ABC 的中线和角

平分线，过点 C作CH AE⊥于点H，并延长交AB 于点F，连结DH，则线段DH 的长为　　　　　

．

20．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为 a的差倒数，如：2的差倒数为

= 1﹣ ；﹣1的差倒数是 =；已知 a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．

a4是a3…差倒数，依此类推，则 a2015=　　　　　　　　　　．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分．）

21．（5分）（2015•巴中）计算：|2﹣|﹣（2015 π﹣ ）0+2sin60°+（）﹣1．

22．（5分）（2015•巴中）解不等式： ≤﹣1，并把解集表示在数轴上．

23．（5分）（2015•巴中）化简： ﹣ ÷．

24．（7分）（2015•巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出

了格点三角形 ABC（项点是网格线的交点）．

（1）先将△ABC 竖直向上平移 6个单位，再水平向右平移 3个单位得到△A1B1C1，请画

出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转 90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；

（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为　 π　　　　　．

25．（10 分）（2015•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y1=ax+b（a，b为

常数，且 a≠0）与反比例函数 y2=（m为常数，且 m≠0）的图象交于点A（﹣

2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OA、OB，求△AOB 的面积；

（3）直接写出当 y1＜y2＜0时，自变量 x的取值范围．

26．（10 分）（2015• “ ”巴中）中国梦关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，

“ • ”我市某中学举行中国梦我的梦的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为

A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完

整，请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加比赛的学生人数共有　　　　　　　　　　 “名，在扇形统计图中，表示 D ”等级的扇形的圆心角

为　　　　　　　　　　度，图中 m的值为　　　　　　　　　　；

（2）补全条形统计图；

（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出 2名去参加市中学生演讲比赛，

已知 A等级中男生有 1 “ ” “ ”名，请用列表或画树状图的方法求出所选 2名学生中恰好是一

名男生和一名女生的概率．

27．（10 分）（2015•巴中）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点O，MN

过点 O且与边 AD、BC 分别交于点M和点N．

（1）请你判断 OM 和ON 的数量关系，并说明理由；

（2）过点 D作DE AC∥交BC 的延长线于点E，当 AB=6，AC=8 时，求△BDE 的周长．

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摘要：

2015年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．﹣2　　的倒数是（）　A　．2B．C．﹣D．2﹣2　　．下列计算正确的是（）　A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5abD．a2•a3=a53　　．如图所示的几何体的俯视图是（）　　A　．　　　B　．　　　C　．　　　D　．4．若单项式2x2ya+b与﹣xab﹣y4是同类项，则a，b　　的值分别为（）　A　．a=3，b=1　　　B．a=3﹣，b=1　　　C．a=3，b=1﹣　　　D．a=3﹣，b=1﹣5．在函数y=中，自变量x　　的取...

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