2015年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一
项符合题目要求）
1．（3分）（2015•成都）﹣3的倒数是（　　）
　A
．﹣B
．
C
．
3﹣D
．
3
　2．（3分）（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
3．（3分）（2015•成都）今年 5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划
蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的
城市，按照远期规划，新机场将建的 4个航站楼的总面积约为 126 万平方米，用科学记数
法表示为（　　）
　A
．
126×104B
．
1.26×105C
．
1.26×106D
．
1.26×107
4．（3分）（2015•成都）下列计算正确的是（　　）
　A
．
a2+a2=a4B
．
a2•a3=a6C
．
（﹣a2）2=a4D
．
（a+1）2=a2+1
5．（3分）（2015•成都）如图，在△ABC 中，DE BC∥，AD=6，DB=3，AE=4，则 EC 的
长为（　　）
　A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
6．（3分）（2015•成都）一次函数 y=2x+1 的图象不经过（　　）
第1页（共 38 页）
　A
．
第一象限 B
．
第二象限 C
．
第三象限 D
．
第四象限
7．（3分）（2015•成都）实数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a b|﹣ 的结果
为（　　）
　A
．
a+b B
．
a b﹣C
．
b a﹣D
．
a b﹣ ﹣
8．（3分）（2015•成都）关于 x的一元二次方程 kx2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k
的取值范围是（　　）
　A
．
k＞﹣1 B
．
k≥ 1﹣C
．
k≠0 D
．
k＜1且k≠0
9．（3分）（2015•成都）将抛物线 y=x2向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，
得到的抛物线的函数表达式为（　　）
　A
．
y=（x+2）23﹣B
．
y=（x+2）2+3 C
．
y=（x 2﹣ ）2+3 D
．
y=（x 2﹣ ）23﹣
10．（3分）（2015•成都）如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，半径为 4，则这个正六
边形的边心距 OM 和 的长分别为（　　）
　A
．2，B
．
2，πC
．，D
．2，
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
11．（4分）（2015•岳阳）分解因式：x29=﹣ 　　　　　　．
12．（4分）（2015•成都）如图，直线 m n∥，△ABC 为等腰三角形，∠BAC=90°，则
∠1=　　　　　　度．
第2页（共 38 页）
13．（4分）（2015•成都）为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风
尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本
次调查中，阅读时间的中位数是　　　　　　小时．
14．（4分）（2015•成都）如图，在▱ABCD 中，AB= ，AD=4，将▱ABCD 沿AE 翻
折后，点 B恰好与点 C重合，则折痕 AE 的长为　　　　　　．
三、解答题（本大题共 6小题，共 54 分）
15．（12 分）（2015•成都）（1）计算： ﹣（2015 π﹣ ）04cos45°+﹣ （﹣3）2．
（2）解方程组： ．
16．（6分）（2015•成都）化简：（ +）÷．
第3页（共 38 页）
17．（8分）（2015•成都）如图，登山缆车从点 A出发，途经点 B后到达终点 C，其中
AB 段与 BC 段的运行路程均为 200m，且 AB 段的运行路线与水平面的夹角为 30°，BC 段
的运行路线与水平面的夹角为 42°，求缆车从点 A运行到点 C的垂直上升的距离．（参考
数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
18．（8分）（2015•成都）国务院办公厅在 2015 年3月16 日发布了《中国足球发展改革总
体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市
某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，
其中获得三等奖的学生共 50 名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随
机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A，B两所
学校的概率．
第4页（共 38 页）
19．（10 分）（2015•成都）如图，一次函数 y= x+4﹣ 的图象与反比例函数 y= （k为常数，
且k≠0）的图象交于A（1，a）， B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在 x轴上找一点 P，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P的坐标及△PAB 的面积．
20．（10 分）（2015•成都）如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，AC 的垂直平分线分别与
AC，BC 及AB 的延长线相较于点 D，E，F，且 BF=BC，⊙O是△BEF 的外接圆，∠EBF
的平分线交EF 于点 G，交⊙O于点 H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC EBF≌△；
（2）试判断 BD 与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求 HG•HB 的值．
第5页（共 38 页）
摘要：

2015年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）（2015•成都）﹣3的倒数是（　　）　A．﹣B．C．3﹣D．3　2．（3分）（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（　　）　A．126×104B．1.26×105C．1.2...

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