2015年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．﹣ 的倒数为（ ）
A．B．3 C．﹣3 D．1﹣
2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了 10 台进行实验，在这个
问题中样本是（ ）
A． 抽取的 10 台电视机
B． 这一批电视机的使用寿命
C．10
D． 抽取的 10 台电视机的使用寿命
3．中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（
）
A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105
4．如图，已知直线 AB CD∥，直线 EF 与AB、CD 相交于 N，M两点，MG 平分
∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG 等于（ ）
A．1 5° B．30° C．75° D．150°
5．下列事件发生的概率为 0的是（ ）
A． 射击运动员只射击 1次，就命中靶心
B． 任取一个实数 x，都有|x|≥0
C． 画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cm
D． 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1到6的点数的正方体骰子，朝上
一面的点数为 6
6．如图，已知⊙O的周长为 4π， 的长为 π，则图中阴影部分的面积为（
）
A．π 2﹣B．π﹣C．π D．2
7．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ）
A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm3
8．将抛物线 y= x﹣2+2x+3 在x轴上方的部分沿 x轴翻折至 x轴下方，图象的剩
余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线 y=x+b 与此新图象的交点个数
的情况有（ ）种．
A．6 B．5 C．4 D．3
9．如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，若点 A关于 CD
所在直线的对称点 E恰好为 AB 的中点，则∠B的度数是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．75°
10．如图，在一次函数 y= x+6﹣ 的图象上取一点 P，作 PA x⊥轴于点 A，PB y⊥
轴于点 B，且矩形 PBOA 的面积为 5，则在 x轴的上方满足上述条件的点 P的个
数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE，且
AB ED∥，∠EAB=120°，则∠DCB=（ ）
A．150° B．160° C．130° D．60°
12．已知 m=x+1，n= x+2﹣ ，若规定 y= ，则 y的最小值为（
）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
13．分解因式：a3a=﹣ ．
14．不等式组 的解集为 ．
15．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了 5次射击，射击成
绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是 同学．
16．如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A在第一象限，点 B在x轴的正半轴上，
△AOB 为正三角形，射线 OC AB⊥，在 OC 上依次截取点 P1，P2，P3，
…，Pn，使 OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn 1﹣Pn=2n 1﹣ （n为正整数），分别过
点P1，P2，P3，…，Pn向射线 OA 作垂线段，垂足分别为点 Q1，Q2，Q3，
…，Qn，则点 Qn的坐标为 ．
17．下列四个命题中，正确的是 （填写正确命题的序号）
① 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；
②函数y=（1 a﹣ ）x24x+6﹣ 与 x轴只有一个交点，则 a= ；
③ 半径分别为 1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为 3；
④ 若对于任意 x＞1的实数，都有 ax＞1成立，则 a的取值范围是 a≥1．
三、解答题（共 69 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．计算：21﹣+tan45° |2﹣ ﹣ |+ ÷ ．
19．如图，四边形 ABCD 为菱形，M为BC 上一点，连接 AM 交对角线 BD 于
点G，并且∠ABM=2 BAM∠．
（1）求证：AG=BG；
（2）若点 M为BC 的中点，同时 SBMG△=1，求三角形 ADG 的面积．
20．（11 分）（2015•德阳）希望学校八年级共有 4个班，在世界地球日来临之
际，每班各选拔10 名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，
校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息
解答下列问题：
（1）本次竞赛获奖总人数为 人；获奖率为 ；
（2）补全折线统计图；
（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在 4人中
选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出
抽到的两人恰好来自二、三班的概率．
摘要：
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2015年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣的倒数为（ ） A．B．3C．﹣3D．1﹣2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（ ） A．抽取的10台电视机 B．这一批电视机的使用寿命 C．10 D．抽取的10台电视机的使用寿命3．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（ ） A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105 4．如图，已知直线ABCD∥，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等...
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分类：中学教育
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