2015年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，以下每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．计算 2 3﹣ 的结果是（ ）
A
．
5﹣B．1﹣C．1 D．5
2．（4分）（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
A
．
B．C．D．
4．（4分）（2015•甘孜州）使二次根式 的有意义的 x的取值范围是（ ）
A
．
x＞0 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1
5．（4分）（2015•甘孜州）如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=30°，延长 BA 至点 D，
则∠CAD 的大小为（ ）
A
．
110° B．80° C．70° D．60°
6．（4分）（2015•甘孜州）下列运算正确的是（ ）
A
．
（x 2﹣ ）2=x24﹣B．x3•x4=x12 C．x6÷x3=x2D．（x2）3=x6
7．（4分）（2015•甘孜州）函数 y=x 2﹣ 的图象不经过（ ）
A
．
第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（4分）（2015•甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是
174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（ ）
A
．
174cm B．177cm C．178cm D．180cm
9．（4分）（2015•甘孜州）二次函数 y=x2+4x 5﹣ 的图象的对称轴为（ ）
A
．
x=4 B．x= 4﹣C．x=2 D．x= 2﹣
10．（4分）（2015•甘孜州）如图，已知扇形 AOB 的半径为 2，圆心角为 90°，连接 AB，
则图中阴影部分的面积是（ ）
A
．
π 2﹣B．π 4﹣C．4π 2﹣D．4π 4﹣
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
11．（4分）（2015•甘孜州）因式分解：x21=﹣ ．
12．（4分）（2015•甘孜州）将除颜色外其余均相同的 4个红球和 2个白球放入一个不透
明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为 ．
13．（4分）（2015•甘孜州）边长为 2的正三角形的面积是 ．
14．（4分）（2015•甘孜州）若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x27x+12=0﹣
的两个实数根，则矩形 ABCD 的对角线长为 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 44 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
15．（6分）（2015•甘孜州）（1）计算： ﹣（π 1﹣ ）04sin45°﹣ ；
（2）解不等式 x＞x 2﹣ ，并将其解集表示在数轴上．
16．（6分）（2015•甘孜州）解分式方程： + =1．
17．（7分）（2015•甘孜州）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、
乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目[来源:学*科*网
Z*X*X*K]
测试成绩/分[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
甲乙丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得
票率（没有弃权，每位同学只能推荐 1人）如扇形统计图所示，每得一票记 1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4：3：3的比例确定个人成
绩，三人中谁的得分最高？
18．（7分）（2015•甘孜州）如图，某中学九年级数学兴趣 小组测量校内旗杆 AB 的高度，
在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20 米到达 D点，在 D点测得旗杆顶
端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆 AB 的高度．（结果保留根号）
19．（8分）（2015•甘孜州）如图，一次函数 y= x+5﹣ 的图象与反比例函数 y= （k≠0）
在第一象限的图象交于 A（1，n）和 B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在第一象限内，当一次函数 y= x+5﹣ 的值大于反比例函数 y= （k≠0）的值时，写出
自变量x的取值范围．
20．（10 分）（2015•甘孜州）如图，△ABC 为等边三角形，以边 BC 为直径的半圆与边
AB，AC 分别交于 D，F两点，过点 D作DE AC⊥，垂足为点 E．
（1）判断 DF 与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点 F作FH BC⊥，垂足为点 H，若 AB=4，求 FH 的长（结果保留根号）．
四、填空题（每小题 4分，共 20 分）
21．（4分）（2015•甘孜州）若二次函数 y=2x2的图象向左平移 2个单位长度后，得到函
数y=2（x+h）2的图象，则 h= ．
22．（4分）（2015•甘孜州）已知关于 x的方程 3a x=﹣+3 的解为 2，则代数式 a22a+1﹣
的值是 ．
23．（4分）（2015•甘孜州）如图，AB 是⊙O的直径，弦CD 垂直平分半径 OA，则
∠ABC 的大小为 度．
24．（4分）（2015•甘孜州）若函数 y= kx+2k+2﹣与y= （k≠0）的图象有两个不同的交
点，则 k的取值范围是 ．
25．（4分）（2015•甘孜州）如图，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，
（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；
A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或 y轴
平行，若它们的边长依次是 2，4，6…，则顶点 A20 的坐标为 ．
五、解答题（本大题共 3小题，共 30 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
26．（8分）（2015•甘孜州）一水果经销商购进了 A，B两种水果各10 箱，分配给他的甲、
乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
摘要：
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2015年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算23﹣的结果是（ ） A．5﹣B．1﹣C．1D．52．（4分）（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（ ） A．B．C．D．3．（4分）（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（ ） A．B．C．D．4．（4分）（2015•甘孜州）使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠15．（4分）（2015•甘孜州）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CA...
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