2015年四川省广元市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．一个数的相反数是 3，这个数是（ ）
A
．
B
．
﹣C
．
3 D
．
3﹣
2．（3分）（2015•广元）下列运算正确的是（ ）
A
．
（﹣ab2）3÷（ab2）2= ab﹣2B
．
3a+2a=5a2
C
．
（2a+b）（ 2a b﹣）=2a2b﹣2D
．
（2a+b）2=4a2+b2
3．（3分）（2015•广元）如图，已知⊙O的直径 AB CD⊥于点 E，则下列结论
一定错误的是（ ）
A．CE=DE B．AE=OE C．= D．△OCE ODE≌△
4．（3分）（2015•广元）一元一次不等式组 的解集中，整数解的个
数是（ ）
A
．
4 B
．
5 C
．
6 D
．
7
5．（3分）（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形
的边数为（ ）
A
．
5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
6．（3分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．
若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2015•广元）下列说法正确的是（ ）
A
．
为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式
B
．
若甲队成绩的方差是 2，乙队成绩的方差是 3，说明甲队成绩比乙队成绩稳
定
C
．
明天下雨的概率是 99%，说明明天一定会下雨
D
．
一组数据 4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是 6
8．（3分）（2015•广元）当 0＜x＜1时，x， ，x2的大小顺序是（ ）
A
．
＜x＜x2B
．x＜x2＜C
．x2＜x＜D
．
＜x2＜x
9．（3分）（2015•广元）如图，把 Rt ABC△放在直角坐标系内，其中
∠CAB=90°，BC=5，点 A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x轴
向右平移，当点 C落在直线 y=2x 6﹣上时，线段 BC 扫过的面积为（ ）
A
．
4 B
．
8 C
．
16 D
．
8
10．（3分）（2015•广元）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P从A点
出发，按 A→B→C 的方向在 AB 和BC 上移动．记 PA=x，点 D到直线 PA 的距离
为y，则 y关于 x的函数大致图象是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
11．（3分）（2015•广元）一组数据 10，13，9，16，13，10，13 的众数与
平均数的和是 ．
12．（3分）（2015•广元）若第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=3，y2=25，
则点 P的坐标是 ．
13．（3分）（2015•广元）一个等腰三角形两边的长分别为 2cm，5cm，则它
的周长为 cm．
14．（3分）（2015•广元）如图，在⊙O中，AB 是直径，点 D是⊙O上一点，
点C是 的中点，CE AB⊥于点 E，过点 D的切线交 EC 的延长线于点 G，连接
AD，分别交 CE、CB 于点 P、Q，连接 AC，关于下列结论：①∠BAD= ABC∠；
②GP=GD；③点 P是∠ACQ 的外心，其中正确结论是 （只需填写序
号）．
15．（3分）（2015•广元）从 3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，
作为函数 y=（5 m﹣2）x和关于 x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0 中m的值．
若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的 m
的值是 ．
三、解答题（共 9小题，满分 75 分）
16．（7分）（2015•广元）计算：（2015 π﹣）0+（﹣ ）﹣1+| 1|﹣ ﹣
3tan30°+6 ．
17．（7分）（2015•广元）先化简：（ ﹣ ）÷，然后解
答下列问题：
（1）当 x=3 时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
18．（7分）（2015•广元）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根
据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．
19．（8分）（2015•广元）图 1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜
欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）九年级一班总人数是多少人？
（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；
（3）请根据频数分布统计图（图 1）的数据，补全扇形统计图（图 2）；
（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购
买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．
摘要：
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2015年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个数的相反数是3，这个数是（ ） A．B．﹣C．3D．3﹣2．（3分）（2015•广元）下列运算正确的是（ ） A．（﹣ab2）3÷（ab2）2=ab﹣2B．3a+2a=5a2 C．（2a+b）（2ab﹣）=2a2b﹣2D．（2a+b）2=4a2+b23．（3分）（2015•广元）如图，已知⊙O的直径ABCD⊥于点E，则下列结论一定错误的是（ ） A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCEODE≌△4．（3分）（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ） A．4B．5C．6D...
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