2015年四川省乐山市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题目要求．
1．（3分）（2015•乐山）3的相反数是（ ）
A
．
3﹣B．3 C．﹣D．
2．（3分）（2015•乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）
A
．
B．C．D．
3．（3分）（2015•乐山）某班开展 1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：
个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）
A
．
37 B．38 C．40 D．42
4．（3分）（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（ ）
A
．
若a＞b，则 a+c＞b+c B．若 a+c＞b+c，则 a＞b
C
．
若a＞b，则 ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则 a＞b
5．（3分）（2015•乐山）如图，l1l∥2l∥3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C和
D、E、F．已知 ，则 的值为（ ）
A
．
B．C．D．
6．（3分）（2015•乐山）二次函数 y= x﹣2+2x+4 的最大值为（ ）
A
．
3 B．4 C．5 D．6
第1页（共 35 页）
7．（3分）（2015•乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（
）
A
．
B．C．D．
8．（3分）（2015•乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才
唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎
去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决
罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x条，“三多”的狗有 y条，则解此问题所列关系
式正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
9．（3分）（2015•乐山）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，记 m=|a b+c|+|﹣
2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a b c|﹣ ﹣ ．则下列选项正确的是（ ）
A
．
m＜n B．m＞n
C m=n D．m、n的大小关系不能确定
第2页（共 35 页）
．
10．（3分）（2015•乐山）如图，已知直线 y= x 3﹣ 与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，P是
以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结 PA、PB．则△PAB 面积的最大值是（
）
A
．
8 B．12 C．D．
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．
11．（3分）（2015•湘潭） 的倒数是 ．
12．（3分）（2015•乐山）函数 的自变量 x的取值范围是 ．
13．（3分）（2015•乐山）九年级 1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计
每人植树的情况，植了 2棵树的有 5人，植了 4棵树的有 3人，植了 5棵树的有 1人，那么
平均每人植树 棵．
14．（3分）（2015•乐山）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，已
知∠ADE=40°，则∠DBC= °．
15．（3分）（2015•乐山）如图，已知 A（2，2）、B（2，1），将△AOB 绕着点 O
逆时针旋转，使点 A旋转到点 A′（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为
．
第3页（共 35 页）
16．（3分）（2015•乐山）在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y′），给出
如下定义：若 y′= ，则称点 Q为点 P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣ 1，3）的“可控变点”为点（﹣
1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数 y=x+3 图象上点 M的“可控变点”，则点 M的坐标为
．
（2）若点 P在函数 y= x﹣2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标 y′的取值
范围是﹣16≤y′≤16，则实数 a的取值范围是 ．
三、本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分.
17．（9分）（2015•乐山）计算：|﹣|+ 4cos45°+﹣ （﹣1）2015．
18．（9分）（2015•乐山）求不等式组 的解集，并把它们的解集在数轴上表示
出来．
第4页（共 35 页）
19．（9分）（2015•乐山）化简求值： ÷（ ﹣a），其中 a= 2﹣ ．
四、本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分．
20．（10 分）（2015•乐山）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A落在平
面上的 F点处，DF 交BC 于点 E．
（1）求证：△DCE BFE≌△；
（2）若 CD=2，∠ADB=30°，求 BE 的长．
21．（10 分）（2015•乐山）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，
并制作了如下的统计图表：
类别成绩频数
甲60≤m＜70 4
乙70≤m＜80 a
丙80≤m＜90 10
丁90≤m≤100 5
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生 人；表中a= ；
（2）将丁类的五名学生分别记为 A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，
请借助树状图、列表或其他方式求 B一定能参加决赛的概率．
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摘要：
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2015年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）（2015•乐山）3的相反数是（ ） A．3﹣B．3C．﹣D．2．（3分）（2015•乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A．B．C．D．3．（3分）（2015•乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ） A．37B．38C．40D．424．（3分）（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（ ） A．若a＞b，则a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，则a...
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分类：中学教育
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