2015年四川省眉山市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省眉山市中考数学试卷
A卷（共 1 00 分）
第1卷（选择题 共36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．-2 的倒数是
A． B．2 c． D．-2
2．下列计算正确的是
A．3a+2a=6a B． C． D．
3-某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 5280000 元，将 5280000 用科学记数法表示为
A.5.28×106 B.5. 28×107 c. 52.8×106 D.0. 528×107
4．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是
A． B．C． D．
5．一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为
A ． 5 B．6 C．7 D．8
6．如图，AD BE CF∥ ∥ ，直线 l1、l2这与三条平行线分别交于点 A、B、C和点 D、E、F．已知
AB=l，BC=3，DE =2，则 EF'的长为
A．4 B．5 C．6 D．8
7．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸
上用于统计．下面是全班 30 名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的
统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据，。下列结论正确的是
单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 45
人数 336122211
A．众数是 12 B．平均数是 18 c．极差是 45 D．中位数是 20
8．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是
A．（x-1)2=0 B.x2 +2x -19 =0 C．x2 +4 =0 D．x2 +x+l='0
9．关于一次函数 y= 2x -l 的图象，下列说法正确的是
A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限
C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限
10.如图，在 Rt ABC△中，∠B=900，∠A=300，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于D，E是垂
足，连接 CD.若BD=l，则 AC 的长是
A． B．2 C． D．4
11.如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为
A．300 B．350 C．400 D 450
12．如图，A、B是双曲线 上的两点，过 A点作 AC x⊥轴，交 OB 于D点，垂足为
C．若△ADO 的面积为 1，D为OB 的中点，则 k的值为( )
A． B． C. 3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共64 分）
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 1 8 分，将正确答案直接填在答题卡相应位
置上．
13．在函数 y=x+l 中，自变量 x的取值范围是__________
14．计算： = _________
15．点 P(3,2)关于 y轴的对称点的坐标是_________
16．已知⊙O的内接正六边形周长为 12cm，则这个圆的半经是_________cm．
17．将二次函数 的图象沿 z轴向左平移 2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函
数的表达式为_________
18.如图，以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF, 则下列结论：①
△EBF DFC;≌△ ② 四边形 AEFD 为平行四边形； ③当 AB=AC，∠BAC=1200时，四边形
AEFD 是正方形．其中正确的结论是________．（请写出正确结论的番号）．
三、解答题：本大题共 6个小题，共 46 分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
19．（本小题满分 6分）计算：
20．（本小题满分 6分）计算：
21．（本小题满分 8分）如图，在方格网中已知格点△ABC 和点 C．
（1）画 和△ABC 关于点 O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点 A、O、 、D为顶点的四边形是平行四边形的 D点．
22．（本小题满分 8分）如图，在一笔直的海岸线 l上有 A、B两个码头，A在B的正东方向，
一艘小船从 A码头沿它的北偏西 600的方向行驶了 20 海里到达点 P处，此时从 B码头测得
小船在它的北偏东 450的方向．求此时小船到 B码头的距离（即 BP 的长）和 A、B两个码头
间的距离（结果都保留根号）．
23．（本小题满分 9分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有 A、B、C、D四个班共提供
了100 件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获
奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．
(1)B 班参赛作品有多少件？
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？
(4)将写有 A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，
求抽到A、B两班的概率．
24.（本小题满分 9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性
购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买
2支钢笔和 3本笔记本共需62 元，购买 5支钢笔和 1本笔记本共需90 元．
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
(2)工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100 元，则
工会最多可以购买多少支钢笔？
B卷（共 20 分）
四、解答题：本大题共 2个小题，共 20 分．请把解答过程写在答题卡
摘要：
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2015年四川省眉山市中考数学试卷A卷（共100分）第1卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．-2的倒数是A．B．2c．D．-22．下列计算正确的是A．3a+2a=6aB．C．D．3-某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为A.5.28×106B.5.28×107c.52.8×106D.0.528×1074．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是A．B．C．D．5．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为A．5B．...
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