2015年四川省绵阳市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题只有一个选项最符合题目要
求）
1．（3分）（2015•绵阳）±2 是4的（ ）
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
2．（3分）（2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2015•绵阳）若 +|2a b+1|=0﹣ ，则（b a﹣ ）2015=（ ）
A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015
4．（3分）（2015•绵阳）福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其
中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为
（ ）
A．0.242×1010 美元 B．0.242×1011 美元
C．2.42×1010 美元 D．2.42×1011 美元
5．（3分）（2015•绵阳）如图，在△ABC 中，∠B、∠C的平分线 BE，CD 相交于点
F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
A．118° B．119° C．120° D．121°
6．（3分）（2015•绵阳）要使代数式 有意义，则 x的（ ）
A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是
7．（3分）（2015•绵阳）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点
E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（ ）
A．6 B．12 C．20 D．24
8．（3分）（2015•绵阳）由若干个边长为 1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图
如图，则这个几何体的表面积是（ ）
A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2
9．（3分）（2015•绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在
每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两条鱼
是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）
A．5000 条B．2500 条C．1750 条D．1250 条
10．（3分）（2015•绵阳）如图，要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂
CD 长2米，且与灯柱 BC 成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂
直，当灯罩的轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 BC 高
度应该设计为（ ）
A．（11 2﹣ ）米 B．（11 2﹣ ）
米
C．（11 2﹣ ）米 D．（11 4﹣ ）米
11．（3分）（2015•绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”
中的“○”的个数，若第 n个“龟图”中有 245 个“○”，则 n=（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
12．（3分）（2015•绵阳）如图，D是等边△ABC 边AB 上的一点，且 AD：DB=1：2，
现将△ABC 折叠，使点 C与D重合，折痕为 EF，点 E，F分别在 AC 和BC 上，则 CE：
CF=（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2015•绵阳）计算：a（a2÷a）﹣a2= ．
14．（3分）（2015•绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平
面坐标分别为 A（﹣2，1）和 B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机 C的平面坐标是 ．
15．（3分）（2015•绵阳）在实数范围内因式分解：x2y 3y=﹣ ．
16．（3分）（2015•绵阳）如图，AB CD∥，∠CDE=119°，GF 交∠DEB 的平分线 EF 于点
F，∠AGF=130°，则∠F= ．
17．（3分）（2015•绵阳）关于 m的一元二次方程 nm2n﹣2m 2=0﹣ 的一个根为 2，则
n2+n 2﹣= ．
18．（3分）（2015•绵阳）如图，在等边△ABC 内有一点 D，AD=5，BD=6，CD=4，将
△ABD 绕A点逆时针旋转，使 AB 与AC 重合，点 D旋转至点 E，则∠CDE 的正切值为
．
三、解答题（本大题共 7小题，共 86 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（16 分）（2015•绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣ ）﹣2﹣+；
（2）解方程： =1﹣ ．
20．（11 分）（2015•绵阳）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收
集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）前10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是
；
（2）若对这 20 个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图
个数分组28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68
频数2 2
（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
21．（11 分）（2015•绵阳）如图，反比例函数y= （k＞0）与正比例函数y=ax 相交于
A（1，k）， B（﹣k，﹣1）两点．
摘要：
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2015年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1．（3分）（2015•绵阳）±2是4的（ ） A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．（3分）（2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是（ ） A．B．C．D．3．（3分）（2015•绵阳）若+|2ab+1|=0﹣，则（ba﹣）2015=（ ） A．﹣1B．1C．52015D．﹣520154．（3分）（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ...
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