2015年四川省内江市中考数学试卷（含解析版）

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四川省内江市 2015 年中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是（　　）

．

3﹣B．±3 C．3 D．

考

点：

算术平方根．.

分

析：

算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数

x叫做 a的算术平方根．依此即可求解．

解

答：

解：9的算术平方根是 3．

故选：C．

点

评：

此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导

致错误．

2．（3分）（2015•内江）用科学记数法表示 0.0000061，结果是（　　）

．

6.1×10 5﹣B．6.1×10 6﹣C．0.61×10 5﹣D．61×10 7﹣

考

点：

科学记数法—表示较小的数．.

分

析：

绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10 n﹣，与较大数的

科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的 0的个数所决定．

解

答：

解：用科学记数法表示 0.0000061，结果是 6.1×10 6﹣．

故选：B．

点

评：

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10 n﹣，其中 1≤|a|＜10，n为由

原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．

3．（3分）（2015•内江）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（

）

．

B．C．D．

考

点：

简单组合体的三视图．.

分

析：

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解

答：

解：从上面看易得俯视图为．

故选 C．

点

评：

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

4．（3分）（2015•内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这

组数据的方差是（　　）

．

10 B．C．D．2

考

点：

方差；算术平均数．.

分

析：

首先根据算术平均数的概念求出 a的值，然后把数据代入方差公式求出数值．

解

答：

解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，

∴=5，

a=5∴，

s∴2= [（5 3﹣ ）2+（5 5﹣ ）2+（5 4﹣ ）2+（5 6﹣ ）2+（5 7﹣ ）2]=2．

故选 D．

点

评：

本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的

概念求出 a的值，此题难度不大．

5．（3分）（2015•内江）函数 y= + 中自变量 x的取值范围是（　　）

．

x≤2 B．x≤2 且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1

考

点：

函数自变量的取值范围．.

分

析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求

解．

解

答：

解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2 x≥0﹣ 且 x 1≠0﹣ ，

解得：x≤2 且x≠1．

故选：B．

点本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次

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．

40° B．45° C．60° D．70°

考

点：

等腰三角形的性质；平行线的性质．.

分

析：

根据平行线的性质可得∠CBD 的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA 的度数，根

据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC 的度数．

解

答：

解：∵AE BD∥，

CBD= E=35°∴∠ ∠ ，

BD∵平分∠ABC，

CBA=70°∴∠ ，

AB=AC∵，

C= CBA=70°∴∠ ∠ ，

BAC=180° 70°×2=40°∴∠ ﹣ ．

故选：A．

点

评：

考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．

关键是得到∠C= CBA=70°∠ ．

9．（3分）（2015•内江）植树节这天有20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树3

棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（

）

．

B．

．

D．

考

点：

由实际问题抽象出二元一次方程组．.

分

析：

设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组

成方程组即可．

解

答：

解：设男生有x人，女生有y人，

根据题意可得：，

故选 D．

点

评：

此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关

键．

10．（3分）（2015•内江）如图，在⊙O的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，

∠BCD=120°，过D点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则∠ADP 的度数为（　　）

．

40° B．35° C．30° D．45°

考

点：

切线的性质．.

分

析：

连接 DB，即∠ADB=90°，又∠BCD=120°，故∠DAB=60°，所以∠DBA=30°；又因

为PD 为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果．

解

答：

解：连接 BD，

DAB=180° C=60°∵∠ ∠﹣ ，

AB∵是直径，

ADB=90°∴∠ ，

ABD=90° DAB=30°∴∠ ∠﹣ ，

PD∵是切线，

ADP= ABD=30°∴∠ ∠ ，

故选：C．

点

评：

本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等

于它所夹的弧对的圆周角求解．

11．（3分）（2015•内江）如图，正方形 ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点 E

在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为（　　）

．

B．2C．2D．

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摘要：

四川省内江市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是（　　）　A．3﹣B．±3C．3D．考点：算术平方根．.分析：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．解答：解：9的算术平方根是3．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．　2．（3分）（2015•内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（　　）　A．6.1×105﹣B．6.1...

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