2015年四川省内江市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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四川省内江市 2015 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是（ ）
A
．
3﹣B．±3 C．3 D．
考
点：
算术平方根．.
分
析：
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数
x叫做 a的算术平方根 ．依此即可求解．
解
答：
解：9的算术平方根是 3．
故选：C．
点
评：
此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导
致错误．
2．（3分）（2015•内江）用科学记数法表示 0.0000061，结果是（ ）
A
．
6.1×10 5﹣B．6.1×10 6﹣C．0.61×10 5﹣D．61×10 7﹣
考
点：
科学记数法—表示较小的数．.
分
析：
绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10 n﹣，与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的 0的个数所决定．
解
答：
解：用科学记数法表示 0.0000061，结果是 6.1×10 6﹣．
故选：B．
点
评：
本题 考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10 n﹣，其中 1≤|a|＜10，n为由
原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
3．（3分）（2015•内江）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（
）
A
．
B．C．D．
考
点：
简单组合体的三视图．.
分
析：
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解
答：
解：从上面看易得俯视图为 ．
故选 C．
点
评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4．（3分）（2015•内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这
组数据的方差是（ ）
A
．
10 B．C．D．2
考
点：
方差；算术平均数．.
分
析：
首先根据算术平均数的概念求出 a的值，然后把数据代入方差公式求出数值．
解
答：
解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，
∴=5，
a=5∴，
s∴2= [（5 3﹣ ）2+（5 5﹣ ）2+（5 4﹣ ）2+（5 6﹣ ）2+（5 7﹣ ）2]=2．
故选 D．
点
评：
本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的
概念求出 a的值，此题难度不大．
5．（3分）（2015•内江）函数 y= + 中自变量 x的取值范围是（ ）
A
．
x≤2 B．x≤2 且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1
考
点：
函数自变量的取值范围．.
分
析：
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求
解．
解
答：
解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2 x≥0﹣ 且 x 1≠0﹣ ，
解得：x≤2 且x≠1．
故选：B．
点本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次
违规内容，禁止显示
A
．
40° B．45° C．60° D．70°
考
点：
等腰三角形的性质；平行线的性质．.
分
析：
根据平行线的性质可得∠CBD 的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA 的度数，根
据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC 的度数．
解
答：
解：∵AE BD∥，
CBD= E=35°∴∠ ∠ ，
BD∵平分∠ABC，
CBA=70°∴∠ ，
AB=AC∵，
C= CBA=70°∴∠ ∠ ，
BAC=180° 70°×2=40°∴∠ ﹣ ．
故选：A．
点
评：
考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．
关键是得到∠C= CBA=70°∠ ．
9．（3分）（2015•内江）植树节这天有20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树3
棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（
）
A
．
B．
C
．
D．
考
点：
由实际问题抽象出二元一次方程组．.
分
析：
设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组
成方程组即可．
解
答：
解：设男生有x人，女生有y人，
根据题意可得： ，
故选 D．
点
评：
此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关
键．
10．（3分）（2015•内江）如图，在⊙O的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，
∠BCD=120°，过D点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则∠ADP 的度数为（ ）
A
．
40° B．35° C．30° D．45°
考
点：
切线的性质．.
分
析：
连接 DB，即∠ADB=90°，又∠BCD=120°，故∠DAB=60°，所以∠DBA=30°；又因
为PD 为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果．
解
答：
解：连接 BD，
DAB=180° C=60°∵∠ ∠﹣ ，
AB∵是直径，
ADB=90°∴∠ ，
ABD=90° DAB=30°∴∠ ∠﹣ ，
PD∵是切线，
ADP= ABD=30°∴∠ ∠ ，
故选：C．
点
评：
本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等
于它所夹的弧对的圆周角求解．
11．（3分）（2015•内江）如图，正方形 ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点 E
在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为（ ）
A
．
B．2C．2D．
摘要：
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四川省内江市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是（ ） A．3﹣B．±3C．3D．考点：算术平方根．.分析：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．解答：解：9的算术平方根是3．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 2．（3分）（2015•内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（ ） A．6.1×105﹣B．6.1...
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