2015年四川省攀枝花市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省攀枝花市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．﹣3的倒数是（　　）

　A．﹣ B．3 C．D．±

2． 2015 年我市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考生

的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是

（　　）

　A．1.6 万名考生 B．2000 名考生

　C．1.6 万名考生的数学成绩 D．2000 名考生的数学成绩

3．（3分）（2015•攀枝花）已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用

科学记数法表示该数为（　　）

　A．1.239×10 3﹣g/cm3B．1.239×10 2﹣g/cm3

　C．0.1239×10 2﹣g/cm3D．12.39×10 4﹣g/cm3

4．（3分）（2015•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（　

）

　A．B．C．D．

5．（3分）（2015•攀枝花）下列计算正确的是（　　）

　A．+ = B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b2

6．（3分）（2015•攀枝花）一组数据 6、4、a、3、2的平均数是 4，则这组数据的

方差为（　　）

　A．0 B．2 C．D．10

7．（3分）（2015•攀枝花）将抛物线 y= 2x﹣2+1 向右平移 1个单位长度，再向

上平移 1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

　A．y= 2﹣ （x+1）2B．y= 2﹣ （x+1）2+2

C．y= 2﹣ （x 1﹣ ）2+2 D．y= 2﹣ （x 1﹣ ）2+1

8．（3分）（2015•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径 AB 与弦 CD 相交于点

E，且 AC=2，AE= ，CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

　A．B．C．D．

9．（3分）（2015•攀枝花）关于 x的一元二次方程（m 2﹣ ）x2+（2m+1）x+m

2 0﹣ ﹣ 有两个不相等的正实数根，则 m的取值范围是（　　）

　A．m＞B．m＞且 m≠2 C．﹣ ＜m＜2 D．＜m＜2

10．（3分）（2015•攀枝花）如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E、F分别

是AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AE=DF，连接 BF 与DE 相交于点

G，连接 CG 与BD 相交于点 H．给出如下几个结论：

AED DFB①△ ≌△ ；② S四边形 BCDG= CG2；③若 AF=2DF，则 BG=6GF；④ CG

与BD 一定不垂直；⑤∠BGE 的大小为定值．

其中正确的结论个数为（　　）

　A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．

11．（4分）（2015•攀枝花）分式方程 =的根为　　．

12．（4分）（2015•攀枝花）计算： +|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1=　　．

13．（4分）（2015•攀枝花）若 y= + +2，则 xy=　　．

14．（4分）（2015•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩

形OABC 中，A（10，0）， C（0，4）， D为OA 的中点，P为BC 边上一点．

若△POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点 P的坐标为　　　　　　　

．

15．（4分）（2015•攀枝花）如图，在边长为 2的等边△ABC 中，D为BC 的

中点，E是AC 边上一点，则 BE+DE 的最小值为　　．

16．（4分）（2015•攀枝花）如图，若双曲线 y= （k＞0）与边长为 3的等边

△AOB（O为坐标原点）的边 OA、AB 分别交于 C、D两点，且 OC=2BD，则 k

的值为　　　．

三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤．

17．（6分）（2015•攀枝花）先化简，再求值： ÷（2+ ），其中 a=

．

18．（6分）（2015•攀枝花）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，

某小学校为了解本校 3至6年级的 3000 名学生帮助父母做家务的情况，以便做

好引导和教育工作，随机抽取了 200 名学生进行调查，按年级人数和做家务程

度，分别绘制了条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）．

（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？

（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，

那么该校 3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？

（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，

现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽

取的两人恰好是甲和乙的概率．

19．（6分）（2015•攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价

10 元，售价 15 元；乙商品每件进价30 元，售价 40 元．

（1）若该超市一次性购进两种商品共80 件，且恰好用去1600 元，问购进甲、

乙两种商品各多少件？

（2）若该超市要使两种商品共80 件的购进费用不超过1640 元，且总利润（利

润=售价﹣进价）不少于600 元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出

使该超市利润最大的方案．

20．（8分）（2015•攀枝花）如图，已知一次函数y1=k1x+b 的图象与x轴、y轴

分别交于 A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于 C、D两点，点

D（2，﹣3），点 B是线段AD 的中点．

（1）求一次函数y1=k1x+b 与反比例函数y2=的解析式；

（2）求△COD 的面积；

（3）直接写出 y1＞y2时自变量x的取值范围．

21．（8分）（2015•攀枝花）如图所示，港口 B位于港口 O正西方向 120km 处，

小岛C位于港口 O北偏西 60°的方向．一艘游船从港口 O出发，沿OA 方向

（北偏西 30°）以 vkm/h 的速度驶离港口 O，同时一艘快艇从港口 B出发，沿北

偏东 30°的方向以 60km/h 的速度驶向小岛C，在小岛C用1h 加装补给物资后，

立即按原来的速度给游船送去．

（1）快艇从港口 B到小岛C需要多长时间？

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摘要：

2015年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣3的倒数是（　　）　A．﹣B．3C．D．±2．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）　A．1.6万名考生B．2000名考生　C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩3．（3分）（2015•攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）　A．1.239×103﹣g/cm3B．...

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