2015年四川省雅安市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列各数中最小的是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．3 D．4
2．（3分）据统计，地球上的海洋面积约为 361 000 000km2，该数用科学记数
法表示为 3.61×10m，则 m的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（3分）已知正多边形的一个外角等于 60°，则该正多边形的边数为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（3分）下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心
对称图形的是（ ）
A．O B．L C．M D．N
5． （ 3分 ） 已 知 某 同 学 近 几 次 的 数 学 成 绩 （ 单 位 ： 分 ） 分 别 为
92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（
）
A．90 分，90 分B．91 分，92 分C．92 分，92 分D．89 分，92 分
6．（3分）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的
字是（ ）
A．是 B．好 C．朋 D．友
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5B．（x2）3=x5
C．x6÷x3=x3D．2xy2•3x2y=6x2y3
8．（3分）如图所示，已知 AB∥CD，直线 EF 交AB 于点 E，交 CD 于点 F，且
EG 平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（ ）
第1页（共 23 页）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9．（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x24x﹣+3=0 的根，
则该三角形的周长可以是（ ）
A．5 B．7 C．5或7 D．10
10．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．任何数的 0次幂都等于 1
B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形
C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
11．（3分）在二次函数 y=x22x 3﹣ ﹣ 中，当 0≤x≤3时，y的最大值和最小值
分别是（ ）
A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0
12．（3分）如图所示，MN 是⊙O的直径，作 AB⊥MN，垂足为点 D，连接
AM，AN，点 C为 上一点，且 =，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，
现给出以下结论：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③ =；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤ AE= MF．
其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第2页（共 23 页）
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）已知一个不透明的盒子中装有 3个红球，2个白球，这些球除颜色
外均相同，现从盒中任意摸出 1个球，则摸到红球的概率是 ．
15．（3分）不等式组 的解集是 ．
16．（3分）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为
20m 的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为 ．
17．（3分）若 m1，m2，…m2015 是从 0，1，2这三个数中取值的一列数，若
m1+m2+…+m2015=1525，（ m11﹣）2+（m21﹣）2+…+（m2015 1﹣）2=1510，则在
m1，m2，…m2015 中，取值为 2的个数为 ．
三、解答题（本大题共 7小题，共 63 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤）
18．（12 分）（1）计算：| 2﹣|+2cos45°﹣+（ ）﹣1
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中 x= 2﹣．
19．（7分）某车间按计划要生产450 个零件，由于改进了生产设备，该车间
实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求
该车间原计划每天生产的零件个数？
第3页（共 23 页）
20．（10 分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，
C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽
取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图 1，2所示的统计图，且结合
图中信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若本校一共有 2000 名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；
（4）若调查到喜欢“书法”的 4名学生中有 2名男生，2名女生，现从这 4名
学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性
别的学生的概率．
21．（8分）在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着
自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个
小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，
已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在 D处测得旗杆顶端 A的仰角为
60°，第二次向后退 12m 到达E处，又测得旗杆顶端 A的仰角为 30°，求旗杆 AB
的高度．（结果保留根号）
第4页（共 23 页）
22．（10 分）如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象相交于点
A（1，5）和点 B，与 y轴相交于点 C（0，6）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）现有一直线 l与直线 y=kx+b平行，且与反比例函数 y= 的图象在第一象限
有且只有一个交点，求直线 l的函数解析式．
23 ．（10 分 ） 如图 ， △BAD 是由△ BEC 在平 面 内 绕点B旋转 60° 而 得 ，且
AB⊥BC，BE=CE，连接 DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由．
第5页（共 23 页）
摘要：
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2015年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数中最小的是（ ）A．﹣5B．﹣4C．3D．42．（3分）据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（ ）A．6B．7C．8D．93．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（ ）A．3B．4C．5D．64．（3分）下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（ ）A．OB．LC．MD．N5．（3分）已知某同学近几次的数学成绩...
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