2015年新疆中考数学试卷（含解析版）

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2015 年新疆、生产建设兵团中考数学试卷

一、选择题，共 9小题，每小题 5分，共 45 分

1．（5分）（2015•新疆）下列各数中，属于无理数的是（　　）

　 A． B． ﹣2 C． 0 D．

2．（5分）（2015•新疆）下列运算结果，错误的是（　　）

　 A． ﹣（﹣ ）= B．（﹣1）0=1 C．（﹣1）+（﹣3）=4 D． × =

3．（5分）（2015•新疆）如图所示，某同学的家在 A处，星期日他到书店去

买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

　 A． A→C→D→B B． A→C→F→B C． A→C→E→F→B D． A→C→M→B

4．（5分）（2015•新疆）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED 的

度数是（　　）

　 A． 53° B． 63° C． 73° D． 83°

5．（5分）（2015•新疆）估算 ﹣2的值（　　）

　 A．在1到2之间 B．在2到3之间

　 C．在3到4之间 D．在4到5之间

6．（5分）（2015•新疆）不等式组的解在数轴上表示为（　　）

　 A． B．

　 C． D．

7．（5分）（2015•新疆）抛物线 y=（x 1﹣ ）2+2 的顶点坐标是（　　）

　 A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

8．（5分）（2015•新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的

正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B处，她在灯光照射下的影长 l与

行走的路程 S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）

　 A． B．

　 C． D．

9．（5分）（2015•新疆）如图，在矩形 ABCD 中，CD=1，∠DBC=30°．若将

BD 绕点 B旋转后，点 D落在 DC 延长线上的点 E处，点 D经过的路径，则

图中阴影部分的面积是（　　）

　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣

二、填空题，共 6小题，每小题 5分，共 30 分

10．（5分）（2015•新疆）分解因式：a24b﹣2=　　　　　　．

11．（5分）（2015•新疆）已知 k＞0，且关于 x的方程 3kx2+12x+k+1=0 有两个

相等的实数根，那么 k的值等于　　　　　　．

12．（5分）（2015•新疆）如图，将周长为 8的△ABC 沿BC 方向向右平移 1

个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为　　　　　　．

13．（5分）（2015•新疆）若点 P1（﹣1，m）， P2（﹣2，n）在反比例函数

y= （k＜0）的图象上，则 m　　　　　　n（填“＞”，“＜”或“=”）

14．（5分）（2015•新疆）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为 500 克的酸奶，

从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了 30 瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲

2=4.8，S乙2=3.6，那么　　　　　　（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质

量较稳定．

15．（5分）（ 2015•新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网

4m 的位置上，则网球的击球的高度 h为　　　　　　．

三、解答题（一）本大题，共 4小题，共 30 分

16．（6分）（2015•新疆）计算：（﹣ ）2+ 2sin45° |1﹣ ﹣ ﹣ |．

17．（7分）（2015•新疆）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a=1．

18．（8分）（2015•新疆）如图 1，一个圆球放置在 V型架中．图 2是它的平

面示意图，CA、CB 都是⊙O的切线，切点分别是 A、B，如果⊙O的半径为

cm，且 AB=6cm，求∠ACB．

19．（9分）（ 2015•新疆）某超市预购进 A、B两种品牌的 T恤共 200 件，已知

两种 T恤的进价如表所示，设购进 A种T恤x件，且所购进的两种 T恤全部卖

出，获得的总利润为W元．

品牌进价/（元/

件）

售价/（元/

件）

A 50 80

B 40 65

（1）求 W关于 x的函数关系式；

（2）如果购进两种 T恤的总费用不超过 9500 元，那么超市如何进货才能获得

最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）

四、解答题（二）本大题，共 4小题，共 45 分

20．（10 分）（2015•新疆）为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政

策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015 年1 5﹣月新注册小型企业

的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市 2015 年1 5﹣月份新注册小型企业一共　　　　　　家，请将折线统

计图补充完整．

（2）该市2015 年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注

册的小型企业中随机抽取 2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方

法求出所抽取的 2家企业恰好都是养殖企业的概率．

21．（11 分）（2015•新疆）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O与

坐标原点重合，顶点 A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标（4，2），过点

D（0，3）和E（6，0）的直线分别于 AB，BC 交于点 M，N．

（1）求直线 DE 的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 M，求该反比函数的解析式，并

通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

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摘要：

2015年新疆、生产建设兵团中考数学试卷一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分1．（5分）（2015•新疆）下列各数中，属于无理数的是（　　）　A．B．﹣2C．0D．2．（5分）（2015•新疆）下列运算结果，错误的是（　　）　A．﹣（﹣）=B．（﹣1）0=1C．（﹣1）+（﹣3）=4D．×=3．（5分）（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）　A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B4．（5分）（2015•新疆）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的...

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