2015年云南省昆明市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．D．±5
2．（3分）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了
7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则
这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80
3．（3分）由 5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图
是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）如图，在△ABC 中，∠B=40°，过点 C作CD∥AB，∠ACD=65°，则
∠ACB 的度数为（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
5．（3分）下列运算正确的是（　　）
第1页（共 31 页）
A．= 3﹣B．a2•a4=a6
C．（2a2）3=2a6D．（a+2）2=a2+4
6．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论：
①AC⊥BD；② OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC 是等边三角形，其中一
定成立的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
8．（3分）如图，直线 y= x﹣+3与y轴交于点 A，与反比例函数 y= （k≠0）的
图象交于点 C，过点 C作CB⊥x轴于点 B，AO=3BO，则反比例函数的解析式
为（　　）
A．y= B．y=﹣C．y= D．y=﹣
　
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
第2页（共 31 页）
9．（3分）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是　 　 ．
10．（3分）据统计，截止 2014 年12 月28 日，中国高铁运营总里程超过
16000 千米，稳居世界高铁里程榜首，将 16000 千米用科学记数法表示为
千米．
11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=8，点 D、E分别是 BC、CA 的中点，连接
DE，则 DE=　 　 ．
12．（3分）计算： ﹣ =　 　 ．
13．（3分）关于 x的一元二次方程 2x24x﹣+m 1=0﹣有两个相等的实数根，则
m的值为　 　 ．
14．（3分）如图，△ABC 是等边三角形，高 AD、BE 相交于点 H，BC=4 ，在
BE 上截取 BG=2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，则△ABH 与△GEF 重叠（阴
影）部分的面积为　 　 ．
　
三、解答题（共 9小题，满分 58 分）
15．（5分）计算： +（﹣1）2015+（6 π﹣）0﹣（﹣ ）﹣2．
第3页（共 31 页）
16 ． （ 5分）如图，点 B、E、C、F在同一条直线上，
∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．
17 ． （ 6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为
A（2，4）， B（1，1）， C（4，3）．
（1）请画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；
（2）请画出△ABC 绕点 B逆时针旋转 90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中 C点旋转到 C2点所经过的路径长（结果保留根号和 π）．
第4页（共 31 页）
18．（6分）2015 年4月25 日，尼泊尔发生了里氏 8.1 级地震，某中学组织了
献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机
抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个
边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
捐款额（元） 频数 百分比
0≤x＜55 10%
10≤x＜15 a 20%
15≤x＜20 15 30%
20≤x＜25 14 b
25≤x＜30 6 12%
总计 100%
（1）填空：a=　 　 ，b=　 　 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有 1600 名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20 元的学生有
多少人？
第5页（共 31 页）
摘要：

2015年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣5的绝对值是（　　）A．5B．﹣5C．D．±52．（3分）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．90，80B．70，80C．80，80D．100，803．（3分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（　　）A．6...

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