2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省嘉兴市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，

多选，错选，均不得分）

1．（4分）（2015•嘉兴）计算 2 3﹣ 的结果为（　　）

　A．1﹣B．2﹣C．1 D．2

2．（4分）（2015•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心

对称图形的有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（4分）（2015•嘉兴）2014 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科

学记数法表示为（　　）

　A．33528×107B．0.33528×1012 C．3.3528×1010 D．3.3528×1011

4．（4分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产

品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是

（　　）

　A．5 B．100 C．500 D．10000

5．（4分）（2015•嘉兴）如图，直线 l1l∥2l∥3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；

直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，F．AC 与DF 相交于点 H，且

AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　　）

　A．B．2 C．D．

6．（4分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（　　）

　A．4 B．5 C．6 D．7

第1页（共 30 页）

7．（4分）（2015•嘉兴）如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C为圆心的圆与

AB 相切，则⊙C的半径为（　　）

　A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

8．（4分）（2015•嘉兴）一元一次不等式 2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（　　）

　A．B．C．D．

9．（4分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l和

l外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ l⊥于点 Q．”分别作出了下列四个图形．其

中作法错误的是（　　）

　A．B．C．D．

10．（4分）（2015•嘉兴）如图，抛物线 y= x﹣2+2x+m+1 交x轴与点 A（a，0）和

B（b，0），交 y轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：

①当x＞0时，y＞0；

②若a= 1﹣ ，则 b=4；

③ 抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜1＜x2，且 x1+x2＞2，则 y1＞y2；

④点C关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F分别在 x轴和 y轴上，当 m=2 时，四边

形EDFG 周长的最小值为 6．

其中真命题的序号是（　　）

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　A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）（2015•嘉兴）因式分解：ab a=﹣ 　　　　　　．

12．（5分）（2015•嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺 1：4000000）．按图可估测

杭州在嘉兴的南偏西　　　　　　度方向上，到嘉兴的实际距离约为　　　　　　．

13．（5分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是　　

．

14．（5分）（2015•嘉兴）如图，一张三角形纸片 ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点 A

落在边 BC 的中点上，折痕经过 AC 上的点 E，则线段 AE 的长为　　　　　　．

15．（5分）（2015•嘉兴）公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它

的全部，加上它的七分之一，其和等于 19．”此问题中“它”的值为　　　　　　．

16．（5分）（2015•嘉兴）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P在线

段OA 上，以 AP 为半径的⊙P周长为 1．点 M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线

AM 交x轴于点 N（n，0），设点 M转过的路程为 m（0＜m＜1）．

（1）当 m= 时，n=　　　　　　；

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（2）随着点 M的转动，当 m从变化到时，点 N相应移动的路径长为　　　　　　．

三、解答题（本题有 8小题，第 17～20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22，23 题每题 12 分，

第24 题14 分，共 80 分）

17．（8分）（2015•嘉兴）（1）计算：| 5|+﹣×2 1﹣；

（2）化简：a（2 a﹣ ）+（a+1）（ a 1﹣ ）．

18．（8分）（2015•嘉兴）小明解方程 ﹣ =1 的过程如图．请指出他解答过程中的错

误，并写出正确的解答过程．

19．（8分）（2015•嘉兴）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F分别在边 AB，BC 上，

AF=DE，AF 和DE 相交于点 G，

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED 相等的角．

第4页（共 30 页）

（2）选择图中与∠AED 相等的任意一个角，并加以证明．

20．（8分）（2015•嘉兴）如图，直线 y=2x 与反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象交于

点A（1，a），点 B是此反比例函数图形上任意一点（不与点 A重合），BC x⊥轴于点

C．

（1）求k的值．

（2）求△OBC 的面积．

21．（10 分）（2015•嘉兴）嘉兴市 2010～2014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求嘉兴市 2010～2014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．

（2）求嘉兴市近三年（2012～2014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数．

第5页（共 30 页）

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摘要：

2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1．（4分）（2015•嘉兴）计算23﹣的结果为（　　）　A．1﹣B．2﹣C．1D．22．（4分）（2015•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）（2015•嘉兴）2014年嘉兴市地区生产总值为335280000000元，该数据用科学记数法表示为（　　）　A．33528×107B．0.33528×1012C．3.3528×1010D．3.3528×10114．（4分...

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