2015年浙江省金华市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分。

1．（3分）（2015•金华）计算（a2）3的结果是（　　）

　A．a5B．a6C．a8D．3a2

2．（3分）（2015•金华）要使分式有意义，则 x的取值应满足（　　）

　A．x= 2﹣B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠ 2﹣

3．（3分）（2015•金华）点 P（4，3）所在的象限是（　　）

　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3分）（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）

　A．55° B．65° C．145° D．165°

5．（3分）（2015•金华）一元二次方程 x2+4x 3=0﹣ 的两根为 x1、x2，则 x1•x2的值是（　

）

　A．4 B．4﹣C．3 D．3﹣

6．（3分）（2015•金华）如图，数轴上的 A、B、C、D四点中，与数﹣ 表示的点最接近

的是（　　）

　A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D

7．（3分）（2015•金华）如图的四个转盘中，C、D转盘分成 8等分，若让转盘自由转动

一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

　A．B．C．D．

8．（3分）（2015•金华）图 2是图 1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，

以点 O为原点，水平直线 OB 为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线

y=﹣ （x 80﹣ ）2+16，桥拱与桥墩 AC 的交点 C恰好在水面，有 AC x⊥轴，若 OA=10

米，则桥面离水面的高度 AC 为（　　）

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　A．16 米B．米C．16 米D．米

9．（3分）（2015•金华）以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b

互相平行的是（　　）

　A．如图 1，展开后测得∠1= 2∠

　B．如图 2，展开后测得∠1= 2∠且∠3= 4∠

　C．如图 3，测得∠1= 2∠

　D．如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD

10．（3分）（2015•金华）如图，正方形 ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O，EF 与BC、CD

分别相交于点 G、H，则的值是（　　）

　A．B．C．D．2

二、填空题：本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分。

11．（4分）（2015•金华）实数﹣3的相反数是　　　　　　．

12．（4分）（2015•金华）数据 6，5，7，7，9的众数是　　　　　　．

13．（4分）（2015•金华）已知 a+b=3，a b=5﹣ ，则代数式 a2b﹣2的值是　　　　　　．

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14．（4分）（2015•金华）如图，直线 l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线 l1上的点 A

作两条射线，分别与直线 l3、l6相交于点 B、E、C、F．若 BC=2，则 EF 的长是　　　　　　．

15．（4分）（2015•金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在x轴正半

轴上，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F．

若点 D的坐标为（6，8），则点 F的坐标是　　　　　　．

16．（4分）（2015•金华）图 1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，

此时点 A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图 2是小床支撑脚 CD 折叠的示意图，在折

叠过程中，△ACD 变形为四边形 ABC′D′，最后折叠形成一条线段 BD″．

（1）小床这样设计应用的数学原理是　　　　　　．

（2）若 AB：BC=1：4，则 tan CAD∠的值是　　　　　　．

三、解答题：本题有 8小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程。

17．（6分）（2015•金华）计算：．

第3页（共 31 页）

18．（6分）（2015•金华）解不等式组．

19．（6分）（2015•金华）在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（0，3），点 B在x轴上，

将△AOB 绕点 A逆时针旋转 90°得到△AEF，点 O、B的对应点分别是点 E、F．

（1）若点 B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点 E、F的坐标．

（2）当点 F落在 x轴的上方时，试写出一个符合条件的点 B的坐标．

20．（8分）（2015•金华）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：

分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示 A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．

（3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路

程不超过6km 的人数所占的百分比．

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21．（8分）（2015•金华）如图，在矩形ABCD 中，点 F在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D

作DE AF⊥，垂足为点 E．

（1）求证：DE=AB．

（2）以 D为圆心，DE 为半径作圆弧交AD 于点 G．若 BF=FC=1，试求的长．

22．（10 分）（2015•金华）小慧和小聪沿图 1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为

30km/h 的电动汽车，早上7：00 从宾馆出发，游玩后中午12：00 回到宾馆．小聪骑车从

飞瀑出发前往宾馆，速度为 20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下

一景点．上午10：00 小聪到达宾馆．图 2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与

时间 t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：

（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？

（2）试求线段 AB、GH 的交点 B的坐标，并说明它的实际意义．

（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇

见小慧？

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摘要：

2015年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。1．（3分）（2015•金华）计算（a2）3的结果是（　　）　A．a5B．a6C．a8D．3a22．（3分）（2015•金华）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）　A．x=2﹣B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠2﹣3．（3分）（2015•金华）点P（4，3）所在的象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）　A．55°B．65°C．145°D．165°5．（3分）（2015•金华）一元二次方程x2+4x3=0﹣的两根...

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