2015年浙江省丽水市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省丽水市中考数学试卷

（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为 .

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1 和2之间的数是（）

A. -3 B. -2 C. 0 D. 3

2. 计算结果正确的是（）

A. B. C. D.

3. 由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

4. 分式可变形为（）

A. B. C. D.

5. 一个多边形的每个内角均为 120°，则这个多边形是（）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

6. 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是（）

A. ≥2 B. >2 C. >-1 D. -1< ≤2

7. 某小组 7位同学的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为

27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28

8. 如图，点 A为∠α边上任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，下列

用线段比表示的值，错误的是（）

A. B. C. D.

9. 平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，

），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）

A. B. C. D.

10. 如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两

条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移

方法有（）

A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 12 种

二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11. 分解因式： ▲ .

12. 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1到6的一个自然数，从中任意

抽出一张卡片，卡片上的数是 3的倍数的概率是 ▲ .

13. 如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是

▲ 度

14. 解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个

一元一次方程 ▲ .

15. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形，点 E，F在BD 上，已知

∠BAD=120°，∠EAF=30°，则 = ▲ .

16. 如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点 A是该图象第一

象限分支上的动点，连结 AO 并延长交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角

三角形 ABC，顶点 C在第四象限，AC 与轴交于点 P，连

结BP.

（1）的值为 ▲ .

（2）在点 A运动过程中，当 BP 平分∠ABC 时，点 C的坐标是 ▲ .

三、解答题（本题有 8小题，共 66 分，每个小题都必须写出解答过程）

17. （2015 年浙江丽水 6分）计算：

18. （2015 年浙江丽水 6分）先化简，再求值：，其中

19. （2015 年浙江丽水 6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC

上一点，且到 A，B两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点 D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结 AD，若∠B=37°，求∠CAD 的度数.

20. （2015 年浙江丽水 8分）某运动品牌对第一季度 A、B两款运动鞋的销售情

况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份 B款运动鞋的销售量是 A款的，则一月份 B款运动鞋销售了多少

双？

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售

额=销售单价×销售量）；

（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出

一条建议。

21. （2015 年浙江丽水 8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O

分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D作⊙O 的切线 DF，交 AC 于点 F.

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为 4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.

22. （2015 年浙江丽水 10 分）甲乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看

书，甲出发5分钟后，乙以50 米/分的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距

（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所

示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；

（3）问甲、乙两人何时相距 360 米？

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摘要：

2015年浙江省丽水市中考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.32.计算结果正确的是（）A.B.C.D.3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A.B.C.D.4.分式可变形为（）A.B.C.D.5.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是（）A.≥2B.>2C.>-1D.-1<≤27.某小组7位同学的...

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