2015年浙江省宁波市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省宁波市中考数学试卷
参考公式：抛物线
2
y ax bx c  
的顶点坐标为
24
,
2 4
b b ac
a a
 
 
 
.
一、选择题（共 12 小题，每小题 4分，满分 48 分）
1．（4分）（2015•宁波）﹣ 的绝对值为（　　）
　A
．
B
．
3 C
．
﹣D
．
3﹣
2．（4分）（2015•宁波）下列计算正确的是（　　）
　A
．
（a2）3=a5B
．
2a a=2﹣C
．
（2a）2=4a D
．
a•a3=a4
3．（4分）（2015•宁波）2015 年中国高端装备制造业销售收入将超 6万亿元，
其中 6万亿元用科学记数法可表示为（　　）
　A
．
0.6×1013 元B
．
60×1011 元C
．
6×1012 元D
．
6×1013 元
4．（4分）（2015•宁波）在端午节到来之前，学校食堂推荐了 A，B，C三家
粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，
下面的统计量中最值得关注的是（　　）
　A
．
方差 B
．
平均数 C
．
中位数 D
．
众数
5．（4分）（2015•宁波）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的
俯视图是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
6．（4分）（2015•宁波）如图，直线 a b∥，直线 c分别与 a，b相交，
∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
1
　A
．
150° B
．
130° C
．
100° D
．
50°
7．（4分）（2015•宁波）如图，▱ABCD 中，E，F是对角线 BD 上的两点，如
果添加一个条件，使△ABE CDF≌△ ，则添加的条件不能为（　　）
　A
．
BE=DF B
．
BF=DE C
．
AE=CF D
．
1= 2∠ ∠
8．（4分）（2015•宁波）如图，⊙O为△ABC 的外接圆，∠A=72°，则∠BCO
的度数为（　　）
　A
．
15° B
．
18° C
．
20° D
．
28°
9．（4分）（2015•宁波）如图，用一个半径为 30cm，面积为 300πcm2的扇形
铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 r为（　　）
　A 5cm B 10cm C 20cm D 5πcm
2
． ． ． ．
10．（4分）（2015•宁波）如图，将△ABC 沿着过 AB 中点 D的直线折叠，使
点A落在 BC 边上的 A2处，称为第 1次操作，折痕 DE 到BC 的距离记为 h1；还
原纸片后，再将△ADE 沿着过 AD 中点 D1的直线折叠，使点 A落在 DE 边上的
A2处，称为第 2次操作，折痕 D1E1到BC 的距离记为 h2；按上述方法不断操作
下去…，经过第 2015 次操作后得到的折痕 D2014E2014 到BC 的距离记为 h2015，到
BC 的距离记为 h2015．若 h1=1，则 h2015 的值为（　　）
　A
．
B
．
C
．1﹣D
．2﹣
11．（4分）（2015•宁波）二次函数 y=a（x 4﹣ ）24﹣ （a≠0）的图象在 2＜x＜
3这一段位于 x轴的下方，在 6＜x＜7这一段位于 x轴的上方，则 a的值为（　
）
　A
．
1 B
．
1﹣C
．
2 D
．
2﹣
12．（4分）（2015•宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3
个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的
周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　　）
　A
．
①② B
．
②③ C
．
①③ D
．
①②③
　
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
13．（4分）（2015•宁波）实数 8的立方根是　　　　　　．
14．（4分）（2015•岳阳）分解因式：x29=﹣ 　　　　　　．
3
15．（4分）（2015•宁波）命题“对角线相等的四边形是矩形”是　　　　　
命题（填“真”或“假”）．
16．（4分）（2015•宁波）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆
AB 的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端 B的俯角为 45°，测得旗杆顶端 A
的俯角为 30°．若旗杆与教学楼的距离为 9m，则旗杆 AB 的高度是　　　　　
m（结果保留根号）
17．（4分）（2015•宁波）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=12，过 A，D
两点的⊙O与BC 边相切于点 E，则⊙O的半径为　　　　　　．
18．（4分）（2015•宁波）如图，已知点 A，C在反比例函数 y= （a＞0）的
图象上，点 B，D在反比例函数 y= （b＜0）的图象上，AB CD x∥ ∥ 轴，
AB，CD 在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB 与CD 的距离为 5，则 a b﹣ 的值是
．
4
　
三、解答题（共 8小题，满分 78 分）
19．（6分）（2015•宁波）解一元一次不等式组，并把解在数轴上
表示出来．
　
20．（8分）（2015•宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若
干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1个球，是白球的概率为 ．
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出 1个球后不放回，再摸出 1个球，请用列表法或画树状图
等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
　
21．（8分）（2015•宁波）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、
足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部
分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给
出）．
5
摘要：

2015年浙江省宁波市中考数学试卷参考公式：抛物线2yaxbxc的顶点坐标为24,24bbacaa.一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（2015•宁波）﹣的绝对值为（　　）　A．B．3C．﹣D．3﹣2．（4分）（2015•宁波）下列计算正确的是（　　）　A．（a2）3=a5B．2aa=2﹣C．（2a）2=4aD．a•a3=a43．（4分）（2015•宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（　　）　A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元4．（4分）（2015•...

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