2015年浙江省衢州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（　　）
　 A． 3 B．﹣3 C． D． ﹣
2．（3分）（2015•衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
3．（3分）（2015•衢州）下列运算正确的是（　　）
　A
．
a3+a3=2a6B
．
（x2）3=x5C
．
2a6÷a3=2a2D
．
x3•x2=x5
4．（3分）（2015•衢州）如图，在▱ABCD 中，已知
AD=12cm，AB=8cm，AE 平分∠BAD 交BC 边于点 E，则 CE 的长等于（　
　）
　A
．
8cm B
．
6cm C
．
4cm D
．
2cm
5．（3分）（2015•衢州）某班七个兴趣小组人数分别为
4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（
）
　A
．
7 B
．
6 C
．
5 D
．
4
6．（3分）（2015•衢州）下列四个函数图象中，当 x＞0时，y随x的增大而减
小的是（　　）
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9．（3分）（2015•衢州）如图，已知“人字梯”的 5个踩档把梯子等分成 6份，
从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳
EF，tanα= ，则“人字梯”的顶端离地面的高度 AD 是（　　）
　A
．
144cm B
．
180cm C
．
240cm D
．
360cm
10．（3分）（2015•衢州）如图，已知△ABC，AB=BC，以 AB 为直径的圆交
AC 于点 D，过点 D的⊙O的切线交 BC 于点 E．若 CD=5，CE=4，则⊙O的半
径是（　　）
　A
．
3 B
．
4 C
．
D
．
　
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）（2015•衢州）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取 1人参加
学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是　　　　　　．
12．（4分）（2015•衢州）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高 EF 为
0.6 米，E是AB 的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度 BC 等于　　　　
米．
13．（4分）（2015•衢州）写出一个解集为 x＞1的一元一次不等式：　　　　
．
14．（4分）（2015•衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径
OA=1m，水面宽 AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了 0.2m，则此时排水
管水面宽 CD 等于　　　　　　m．
15．（4分）（2015•衢州）已知，正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如
图所示，A（﹣2，0），点 B在原点，把正六边形 ABCDEF 沿x轴正半轴作无
滑动的连续翻转，每次翻转 60°，经过 2015 次翻转之后，点 B的坐标是　　　
．
16．（4分）（2015•衢州）如图，已知直线 y=﹣x+3 分别交 x轴、y轴于点
A、B，P是抛物线 y=﹣x2+2x+5 的一个动点，其横坐标为 a，过点 P且平行于 y
轴的直线交直线 y=﹣x+3 于点 Q，则当 PQ=BQ 时，a的值是　　　　　　．
　
三、解答题（本题有 8小题，第 17-19 小题每小题 6分，第 20-21 小题每小题 6
分，第 22-23 小题每小题 6分，第 24 小题 12 分，共 66 分。请务必写出解答过
程）
17．（6分）（2015•衢州）计算： ﹣| 2|+﹣4sin60°﹣ ．
　
18．（6分）（2015•衢州）先化简，再求值：（x29﹣ ）÷，其中 x= 1﹣ ．
　
19．（6分）（2015•衢州）如图，已知点 A（a，3）是一次函数 y1=x+b 图象与
反比例函数 y2=图象的一个交点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在 y轴的右侧，当 y1＞y2时，直接写出 x的取值范围．
摘要：

2015年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）（2015•衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•衢州）下列运算正确的是（　　）　A．a3+a3=2a6B．（x2）3=x5C．2a6÷a3=2a2D．x3•x2=x54．（3分）（2015•衢州）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）　A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm5．（3分）（201...

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