2015年浙江省舟山市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省舟山市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）（2015•嘉兴）计算 2 3﹣ 的结果为（　　）

　A．1﹣B．2﹣C．1 D．2

2．（3分）（2015•舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心

对称图形的有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（3分）（2015•舟山）截至今年 4月10 日，舟山全市需水量为 84 327 000m3，数据 84

327 000 用科学记数法表示为（　　）

　A．0.84327×108B．8.4327×107C．8.4327×108D．84327×103

4．（3分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产

品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是

（　　）

　A．5 B．100 C．500 D．10000

5．（3分）（2015•舟山）如图，直线 l1l∥2l∥3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C，

直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，F，AC 与DF 相交于点 G，且

AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）

　A．B．2 C．D．

6．（3分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（　　）

　A．4 B．5 C．6 D．7

第1页（共 31 页）

7．（3分）（2015•嘉兴）如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C为圆心的圆与

AB 相切，则⊙C的半径为（　　）

　A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

8．（3分）（2015•嘉兴）一元一次不等式 2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（　　）

　A．B．C．D．

9．（3分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l和

l外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ l⊥于点 Q．”分别作出了下列四个图形．其

中作法错误的是（　　）

　A．B．C．D．

10．（3分）（2015•嘉兴）如图，抛物线 y= x﹣2+2x+m+1 交x轴与点 A（a，0）和

B（b，0），交 y轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：

①当x＞0时，y＞0；

②若a= 1﹣ ，则 b=4；

③ 抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜1＜x2，且 x1+x2＞2，则 y1＞y2；

④点C关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F分别在 x轴和 y轴上，当 m=2 时，四边

形EDFG 周长的最小值为 6．

其中真命题的序号是（　　）

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　A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）（2015•嘉兴）因式分解：ab a=﹣ 　　　　　　．

12．（4分）（2015•舟山）把二次函数 y=x212x﹣ 化为形如 y=a（x h﹣ ）2+k 的形式　　　

．

13．（4分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是　　

．

14．（4分）（2015•舟山）一张三角形纸片 ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点 A落在 BC

的中点上，折痕经过 AC 上的点 E，则 AE 的长为　　　　　　．

15．（4分）（2015•舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错

点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积 S可用公式 S=a+ b 1﹣ （a是多边形内

的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方

格纸共有 200 个格点，画有一个格点多边形，它的面积 S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数 b=　　　　　　（用含 a的代数式表示）．

（2）设该格点多边形外的格点数为 c，则 c a=﹣ 　　　　　　．

16．（4分）（2015•舟山）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P在线

段OA 上，以 AP 为半径的⊙P周长为 1，点 M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线

AM 交x轴于点 N（n，0）．设点 M转过的路程为 m（0＜m＜1），随着点 M的转动，当

m从变化到时，点 N相应移动的路经长为　　　　　　．

第3页（共 31 页）

三、解答题（6，6，6，8，8，10，10）

17．（6分）（2015•嘉兴）（1）计算：| 5|+﹣×2 1﹣；

（2）化简：a（2 a﹣ ）+（a+1）（ a 1﹣ ）．

18．（6分）（2015•嘉兴）小明解方程 ﹣ =1 的过程如图．请指出他解答过程中的错

误，并写出正确的解答过程．

19．（6分）（2015•嘉兴）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F分别在边 AB，BC 上，

AF=DE，AF 和DE 相交于点 G，

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED 相等的角．

（2）选择图中与∠AED 相等的任意一个角，并加以证明．

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20．（8分）（2015•舟山）舟山市 2010 2014﹣ 年社会消费品零售总额及增速统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求舟山市 2010 2014﹣ 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．

（2）求舟山市 2010 2014﹣ 年社会消费品零售总额这组数据的平均数．

（3）用适当的方法预测舟山市 2015 年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算

出结果）．

21．（10 分）（2015•舟山）如图，直线 y=2x 与反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象交于

点A（1，a）， B是反比例函数图象上一点，直线 OB 与x轴的夹角为 α，tanα= ．

（1）求k的值．

（2）求点B的坐标．

（3）设点 P（m，0），使△ PAB 的面积为 2，求m的值．

第5页（共 31 页）

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摘要：

2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•嘉兴）计算23﹣的结果为（　　）　A．1﹣B．2﹣C．1D．22．（3分）（2015•舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2015•舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84327000m3，数据84327000用科学记数法表示为（　　）　A．0.84327×108B．8.4327×107C．8.4327×108D．84327×1034．（3分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次...

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