2015年重庆市中考数学试卷(B卷)（含解析版）

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2015 年重庆市中考数学试卷（B卷）

一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分，每小题的四个选项中只有一个是

正确的）

1．（4分）（2015•常州）﹣3的绝对值是（　　）

　A．3 B．3﹣C．D．

2．（4分）（2015•重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中

心对称图形的是（　　）

3．（4分）（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（　　）

　A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查

　B．对全国中学生心理健康现状的调查

　C．对某班学生进行 6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查

　D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查

4．（4分）（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点 P的坐标为（﹣3，2），则点 P所

在的象限是（　　）

　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（4分）（2015•重庆）计算 3﹣ 的值是（　　）

　A．2 B．3 C．D．2

6．（4分）（2015•重庆）某校为纪念世界反法西斯战争 70 周年，举行了主题为“让历史

照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的 5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：

8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这 5个数据的中位数是（　　）

　A．9.7 B．9.5 C．9 D．8.8

7．（4分）（2015•重庆）已知一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是（　　）

　A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

8．（4分）（2015•重庆）已知一元二次方程 2x25x+3=0﹣ ，则该方程根的情况是（　　）

　A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

　C．两个根都是自然数 D．无实数根

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9．（4分）（2015•重庆）如图，AC 是⊙O的切线，切点为 C，BC 是⊙O的直径，AB 交

⊙O于点 D，连接 OD．若∠BAC=55°，则∠COD 的大小为（　　）

　A．70° B．60° C．55° D．35°

10．（4分）（2015•重庆）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图

①中有 2个黑色正方形，图②中有 5个黑色正方形，图③中有 8个黑色正方形，图④中有

11 个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（　　）

图④

图③

图②

图①

　A．32 B．29 C．28 D．26

11．（4分）（2015•重庆）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回

学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折

线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用的时间 x（分）之间的函数关系．下列说法错误

的是（　　）

　A．小强从家到公共汽车在步行了 2公里

　B．小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟

　C．公共汽车的平均速度是 30 公里/小时

　D．小强乘公共汽车用了 20 分钟

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12．（4分）（2015•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O在坐标原点，

边BO 在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点 C的坐标为（m，3），反比例函数 y=

的图象与菱形对角线 AO 交D点，连接 BD，当 DB x⊥轴时，k的值是（　　）

　A．6B．6﹣C．12 D．12﹣

二.填空题（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）

13．（4分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过

65000000 人，把65000000 用科学记数法表示为　　　　　　．

14．（4分）（2015•重庆）已知△ABC DEF∽△ ，若△ABC 与△DEF 的相似比为 2：3，则

△ABC 与△DEF 对应边上中线的比为　　　　　　．

15．（4分）（2015•重庆）计算：（3.14﹣ ）0+（﹣3）2=　　　　　　．

16．（4分）（2015•重庆）如图，在边长为4的正方形 ABCD 中，先以点A为圆心，AD

的长为半径画弧，再以 AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影

部分面积是　　　　　　（结果保留 π）．

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17．（4分）（2015•重庆）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则

使关于 x的不等式组有解，且使关于 x的一元一次方程 +1= 的

解为负数的概率为　　　　　　．

18．（4分）（2015•重庆）如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=2，BC=2 ，点 E，F

分别是线段AB，AD 上的点，连接 CE，CF．当∠BCE= ACF∠，且CE=CF 时，AE+AF=

．

三.解答题（本大题 2个小题，每小题 7分，共 14 分）

19．（7分）（2015•重庆）解二元一次方程组．

20．（7分）（2015•重庆）如图，△ABC 和△EFD 分别在线段AE 的两侧，点 C，D在线

段AE 上，AC=DE，AB EF∥，AB=EF．求证：BC=FD．

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四.解答题（本大题 4个小题，每小题 10 分，共 40 分）

21．（10 分）（2015•重庆）化简下列各式：

（1）2（a+1）2+（a+1）（ 1 2a﹣ ）；

（2）（ ﹣x+1）÷．

22．（10 分）（2015•重庆）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课

外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类

（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登

记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下

两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）七年级（1）班学生总人数为　　　　　　人，扇形统计图中 D类所对应扇形的圆心

角为　　　　　　度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅

长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从 A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，

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摘要：

2015年重庆市中考数学试卷（B卷）一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．（4分）（2015•常州）﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．3﹣C．D．2．（4分）（2015•重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）3．（4分）（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（　　）　A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查　B．对全国中学生心理健康现状的调查　C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查　D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查4．（4分）（2015•重庆）在...

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