2016年福建省福州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省福州市中考数学试卷
一、选择题
1.（2016•福州）下列实数中的无理数是（ ）
A.0.7B.
1
2
C.πD. 8﹣
2.（2016•福州）如图是 3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A.  B.  C. D.
3.（2016•福州）如图，直线 a，b被直线 c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
4.（2016•福州）下列算式中，结果等于 a6的是（ ）
A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2•a3D.a2•a2•a2
5.（2016•福州）不等式组
{x+1>0
x −3>0
的解集是（ ）
A.x＞﹣1 B.x＞3 C. 1﹣＜x＜3 D.x＜3
6.（2016•福州）下列说法中，正确的是（ ）
A.不可能事件发生的概率为 0
B.随机事件发生的概率为
1
2
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次
7.（2016•福州）A，B是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（
）
A. B. 
C. D.
8.（2016•福州）平面直角坐标系中，已知▱ABCD 的三个顶点坐标分别是
A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点 D的坐标是（ ）
A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣1，2）
9.（2016•福州）如图，以圆 O为圆心，半径为 1的弧交坐标轴于 A，B两点，P是
^
AB
上
一点（不与 A，B重合），连接 OP，设∠POB=α，则点 P的坐标是（ ）
A.（sinα，sinα） B.（cosα，cosα
） C.（cosα，sinα） D.（sinα，c
osα）
10.（2016•福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁13 14 15 16
频数 5 15 x 10 x﹣
对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A.平均数、中位数B.众数、中位
数
C.平均数、方差D.中位数、方差
11.（2016•福州）已知点 A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象
上，这个函数图象可以是（ ）
A. B. 
C.  D.
12.（2016•福州）下列选项中，能使关于 x的一元二次方程 ax24x+c=0﹣一定有实数根的是
（ ）
A.a＞0 B.a=0 C.c＞0D.c=0
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
13.（2016•福州）分解因式：x24=________﹣．
14.（2016•福州）若二次根式
√
x+1
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是________．
15.（2016•福州）已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（
2
3
，
），（﹣
5，﹣
1
5
），从中随机选取一个点，在反比例函数 y=
1
x
图象上的概率是________．
16.（2016•福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为 r上 ， 下方的弧半径为 r下
， 则 r上________r 下 ． （填“＜”“=”“＜”）
17.（2016•福州）若 x+y=10，xy=1，则 x3y+xy3的值是________．
18.（2016•福州）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．
已知菱形的一个角（∠O）为 60°，A，B，C都在格点上，则 tan ABC∠的值是________．
三、解答题（共 9小题，满分 90 分）
19.（2016•福州）计算：| 1| ﹣ ﹣
3
√
8
+（﹣2016）0．
20.（2016•福州）化简：a b ﹣ ﹣
(a+b)2
a+b
．
21.（2016•福州）一个平分角的仪器如图所示，其中 AB=AD，BC=DC．求证：
∠BAC= DAC∠．
22.（2016•福州）列方程（组）解应用题：
某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元．如果 35 名学生购票恰好用去 750
元，甲乙两种票各买了多少张？
23.（2016•福州）福州市 2011 2015﹣年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015 年比 2014 年增加了________万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是________；
（3）预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
24.（2016•福州）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，M为
AD
∧
中点，连接 BM，CM．
（1）求证：BM=CM；
（2）当⊙O的半径为 2时，求
BM
∧
的长．
25.（2016•福州）如图，在△ABC 中，AB=AC=1，BC=
√
5−1
2
，在 AC 边上截取
AD=BC，连接 BD．
（1）通过计算，判断AD2与AC•CD 的大小关系；
（2）求∠ABD 的度数．
摘要：

2016年福建省福州市中考数学试卷一、选择题1.（2016•福州）下列实数中的无理数是（ ）A. 0.7                  B. 12                  C. π                  D. 8﹣2.（2016•福州）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）      A.       B.         C.     D. 3.（2016•福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）A. 同位角  B. 内错角  C. 同旁内角  D. 对顶角4.（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是（ ）A. a...

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