2016年福建省龙岩市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省龙岩市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分
1．（﹣2）3=（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8
2．下列四个实数中最小的是（　　）
A． B．2 C． D．1.4
3．与 是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列命题是假命题的是（　　）
A．若|a|=|b|，则 a=b
B．两直线平行，同位角相等
C．对顶角相等
D．若 b24ac﹣＞0，则方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根
5．如图所示正三棱柱的主视图是（　　）
A． B． C． D．
6．在 2016 年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5位同学一分钟跳绳的次数分别为：
158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）
A．平均数为 160 B．中位数为 158 C．众数为 158 D．方差为 20.3
7．反比例函数 y=﹣的图象上有 P1（x1，﹣2）， P2（x2，﹣3）两点，则 x1与x2的大小
关系是（　　）
A．x1＞x2 B．x1=x2 C．x1＜x2 D．不确定
8．如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P为对角线 BD 上一动点，则
EP+FP 的最小值为（　　）
第1页（共 25 页）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入 8个黑球，
搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球 400 次，其中 88
次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）
A．18 个 B．28 个 C．36 个 D．42 个
10．已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则|a b+c|+|2a+b|=﹣（　　）
A．a+b B．a 2b﹣ C．a b﹣ D．3a
　
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
11．因式分解：a26a+9=﹣　　　　　　．
12．截止 2016 年4月28 日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约 3390000000 元，数据
3390000000 用科学记数法表示为　　　　　　．
13．如图，若点 A的坐标为 ，则 sin 1=∠　　　　　　．
14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2=　　　　　　°．
第2页（共 25 页）
15．如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC，点 E在BC 的延长线上，且
CE=1，∠E=30°，则 BC=　　　　　　．
16．如图 1～4，在直角边分别为 3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一
个三角形的内切圆，依此类推，图 10 中有 10 个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记
为S1，S2，S3，…，S10，则 S1+S2+S3+…+S10=　　　　　　．
　
三．解答题（本大题共 9小题，共 92 题）
17．计算： ．
18．先化简再求值： ，其中 x=2+ ．
19．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
第3页（共 25 页）
20．如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD= B∠，AD CD⊥．
（1）求证：CD 是⊙O的切线；
（2）若 AD=1，OA=2，求 AC 的值．
21．某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动
会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
（1）参加复选的学生总人数为　　　　　　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度
数为　　　　　　°；
（2）补全条形统计图，并标明数据；
（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．
第4页（共 25 页）
22．图 1是某公交公司 1路车从起点站A站途经 B站和C站，最终到达终点站D站的格点
站路线图．（8×8 的格点图是由边长为 1的小正方形组成）
（1）求 1路车从 A站到D站所走的路程（精确到 0.1）；
（2）在图 2、图 3和图 4的网格中各画出一种从 A站到D站的路线图．（要求：①与图 1
路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）
23．某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30 天的时间销售一种
成本为 10 元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第 x天（x为正整数）销售的相关
信息，如表所示：
销售量 n（件）n=50 x﹣
销售单价 m（元/件）
当1≤x≤20 时，m=20+ x
当21≤x≤30 时，m=10+
（1）请计算第几天该商品单价为25 元/件？
（2）求网店销售该商品 30 天里所获利润 y（元）关于x（天）的函数关系式；
（3）这 30 天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
第5页（共 25 页）
摘要：

2016年福建省龙岩市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．（﹣2）3=（　　）A．﹣6B．6C．﹣8D．82．下列四个实数中最小的是（　　）A．B．2C．D．1.43．与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．下列命题是假命题的是（　　）A．若|a|=|b|，则a=bB．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若b24ac﹣＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根5．如图所示正三棱柱的主视图是（　　）A．B．C．D．6．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则...

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