2016年福建省南平市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省南平市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）

1．﹣3的倒数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．

D．﹣

2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．B．C．D．

3．如图，直线 a∥b，直线 c与a、b分别交于 A、B两点，若∠1=46°，则∠2=（　　）

A．44° B．46° C．134° D．54°

4．下列事件是必然事件的是（　　）

A．某种彩票中奖率是 1%，则买这种彩票 100 张一定会中奖

B．一组数据 1，2，4，5的平均数是 4

C．三角形的内角和等于 180°

D．若 a是实数，则|a|＞0

5．2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的 11 名队员身高如表：

身高（cm）176 178 180 182 186 188 192

人数 1 2 3 2 1 1 1

则这 11 名队员身高的众数和中位数分别是（　　）（单位：cm）

A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，2

6．若正六边形的半径长为 4，则它的边长等于（　　）

A．4 B．2 C．2 D．4

7．下列运算正确的是（　　）

A．3x+2y=5xy B．（m2）3=m5C．（a+1）（a 1﹣）=a21﹣D． =2

8．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A．x22x 3=0﹣ ﹣ B．x2x﹣+1=0 C．x2+2x+1=0 D．x2=1

9．闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改

造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x公顷旱地改造为林地，则可列方

程为（　　）

A．60 x=20%﹣（120+x）B．60+x=20%×120

C．180 x=20%﹣（60+x）D．60 x=20%﹣×120

10．如图，已知直线 l：y=2x，分别过 x轴上的点 A1（1，0）、A2（2，0）、

…、An（n，0），作垂直于 x轴的直线交 l于点 B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形

A1A2B2B1、…、四边形 An 1﹣AnBnBn 1﹣的面积依次记为 S1、S2、…、Sn，则 Sn=（　　）

A．n2B．2n+1 C．2n D．2n 1﹣

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）

11．甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 s

=0.2，s =0.5，则设两人中成绩更稳定的是______（填“甲”或“乙”）

12．计算：（2）2=______．

13．分解因式：mn2+2mn+m=______．

14．写出一个 y关于 x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在 y轴上：______．

15．如图，正方形 ABCD 中，点 E、

F分别为 AB、

CD 上的点，且 AE=CF= AB，点 O为线

段EF 的中点，过点 O作直线与正方形的一组对边分别交于 P、Q两点，并且满足 PQ=EF，

则这样的直线 PQ（不同于 EF）有______条．

16．如图，等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点 D在线段 AB 上运动（不与 A、B

重合），将△CAD 与△CBD 分别沿直线 CA、

CB 翻折得到△CAP 与△CBQ，给出下列结论：

CD=CP=CQ①；

②∠PCQ 的大小不变；

③△PCQ 面积的最小值为；

④当点 D在AB 的中点时，△PDQ 是等边三角形，

其中所有正确结论的序号是______．

三、解答题（共 9小题，满分 86 分）

17．计算：（2π）0+| 6﹣|﹣．

18．解分式方程： = ．

19．解不等式组：．

20．国务院办公厅在 2015 年3月16 日发布了《中国足球发展改革总统方案》，一年过去了，

为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样

的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不

太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供

的信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有______人．

（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为______度；

（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？

21．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC 上一点，BD=8，DE⊥AB，

垂足为 E，求线段 DE 的长．

22．如图，PA，PB 是⊙O的切线，A，B为切点，点 C在PB 上，OC∥AP，CD⊥AP 于D

（1）求证：OC=AD；

（2）若∠P=50°，⊙O的半径为 4，求四边形 AOCD 的周长（精确到 0.1）

23．已知正比例函数 y1=ax（a≠0）与反比例函数 y2=（k≠0）的图象在第一象限内交于

点A（2，1）

（1）求a，k的值；

（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答y1＞y2时x的取值

范围．

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摘要：

2016年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．31D．﹣312．如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B两点，若∠1=46°，则∠2=（　　）A．44°B．46°C．134°D．54°4．下列事件是必然事件的是（　　）A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B．一组数据1，2，4，5的平均数是4C．三角形的内角和等于180°D．若a是实数，则|a|＞05．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：身高（cm）1761...

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