2016年福建省三明市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省三明市中考数学试卷

一、选择题（共 10 题，每题 4分，满分 40 分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位

置填涂）

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．D．2

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．a3+a2=2a5B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a9

4．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（　　）

A．某市明天将有 75%的时间下雨

B．某市明天将有 75%的地区下雨

C．某市明天一定下雨

D．某市明天下雨的可能性较大

6．如图，已知∠AOB=70°，OC 平分∠AOB，DC OB∥，则∠C为（　　）

A．20° B．35° C．45° D．70°

7．在一次数学测试中，某学习小组 6名同学的成绩（单位：分）分别为

65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

A．众数是 82B．中位数是 82 C．极差是 30 D．平均数是 82

8．如图，AB 是⊙O的弦，半径 OC AB⊥于点 D，若⊙O的半径为 5，AB=8，则 CD 的长

是（　　）

第1页（共 30 页）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在 Rt ABC△中，斜边 AB 的长为 m，∠A=35°，则直角边 BC 的长是（　　）

A．msin35° B．mcos35° C．D．

10．如图，P，Q分别是双曲线 y= 在第一、三象限上的点，PA x⊥轴，QB y⊥轴，垂足分

别为 A，B，点 C是PQ 与x轴的交点．设△PAB 的面积为 S1，△QAB 的面积为

S2，△QAC 的面积为 S3，则有（　　）

A．S1=S2≠S3B．S1=S3≠S2C．S2=S3≠S1D．S1=S2=S3

二、填空题（共 6题，每题 4分，满分 24 分．请将答案填在答题卡的相应位置）

11．因式分解：2x218=﹣　　．

12．若一元二次方程 x2+4x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c的值可以是　　（写出一个

即可）．

13．如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），D（3，0），△ABC 与△DEF 位似，

原点 O是位似中心．若 AB=1.5，则 DE=　　．

第2页（共 30 页）

14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的 2个红球和 1个白球，从中随机摸出 1

个球后不放回，再从中随机摸出 1个球，两次都摸到红球的概率是　　．

15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1

个单位，依次得到点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣

1），P6（2，0），…，则点 P60 的坐标是　　．

16．如图，在等边△ABC 中，AB=4，点 P是BC 边上的动点，点 P关于直线 AB，AC 的对

称点分别为 M，N，则线段 MN 长的取值范围是　　．

三、解答题（共 9题，满分 86 分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）

17．先化简，再求值：（a b﹣）2+b（3a b﹣）﹣a2，其中 a= ，b= ．

18．解方程： =1﹣．

第3页（共 30 页）

19．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根

据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、

“一般”、

“较强”、

“很强”四个层次，并绘制成如

下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了　　名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的

百分比是　　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校有 1800 名学生，现要对安全意识为“淡薄”、

“一般”的学生强化安全教育，根据调

查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有　　名．

20．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D，E分别为 AC，AB 的中点，BF CE∥交DE 的延

长线于点 F．

（1）求证：四边形 ECBF 是平行四边形；

（2）当∠A=30°时，求证：四边形 ECBF 是菱形．

第4页（共 30 页）

21．如图，在平面直角坐标系中，过点 A（2，0）的直线 l与y轴交于点 B，tan OAB=∠

，直线 l上的点 P位于 y轴左侧，且到y轴的距离为1．

（1）求直线 l的表达式；

（2）若反比例函数y= 的图象经过点 P，求 m的值．

22．小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A，B两种型号服装，他每月的工作时间为 22

天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元，加工 A型服装 1件可得 20 元，

加工 B型服装 1件可得 12 元．已知小李每天可加工 A型服装 4件或 B型服装 8件，设他每

月加工 A型服装的时间为 x天，月收入为 y元．

（1）求 y与x的函数关系式；

（2）根据服装厂要求，小李每月加工 A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他

的月收入最高能达到多少元？

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摘要：

2016年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣2的倒数是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．22．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=2a5B．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．（a3）2=a94．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）A．8B．9C．10D．115．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（　　）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下...

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