2016年福建省厦门市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省厦门市中考数学试卷

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）1°等于（　　）

A．10′ B．12′ C．60′ D．100′

2．（4分）方程 x22x=0﹣ 的根是（　　）

A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2= 2﹣

3．（4分）如图，点 E，F在线段 BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点 A与点

D，点 B与点 C是对应顶点，AF 与DE 交于点 M，则∠DCE=（　　）

A．∠BB．∠AC．∠EMF D．∠AFB

4．（4分）不等式组的解集是（　　）

A．﹣5≤x＜3 B．﹣5＜x≤3 C．x≥ 5﹣D．x＜3

5．（4分）如图，DE 是△ABC 的中位线，过点 C作CF∥BD 交DE 的延长线

于点 F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE

6．（4分）已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x与对应的纵坐标 y分别

如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标 y是（　　）

甲

x1234

y0123

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乙

x 2﹣246

y 0 2 3 4

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（4分）已知△ABC 的周长是 l，BC=l 2AB﹣ ，则下列直线一定为△ABC 的

对称轴的是（　　）

A．△ABC 的边 AB 的垂直平分线

B．∠ACB 的平分线所在的直线

C．△ABC 的边 BC 上的中线所在的直线

D．△ABC 的边 AC 上的高所在的直线

8．（4分）已知压强的计算公式是 P= ，我们知道，刀具在使用一段时间后，

就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具

变得锋利这一现象的是（　　）

A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大

B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小

C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小

D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

9．（4分）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，

活到 25 岁的概率为 0.6，则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是（　　）

A．0.8 B．0.75C．0.6 D．0.48

10 ．（ 4分）设 681×2019 681×2018=a﹣ ， 2015×2016 2013×2018=b﹣ ，

，则 a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）不透明的袋子里装有 2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他

差别，从袋子中随机摸出 1个球，则摸出白球的概率是　　．

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12．（4分）化简： =　　．

13．（4分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，且 AD=2，DB=3，则 =　　．

14 ．（ 4分）公元 3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式

得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得

到；再将看成，由近似值公式得到

；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得

近似值时，近似公式中的 a是　　，r是　　．

15．（4分）已知点 P（m，n）在抛物线 y=ax2x a﹣ ﹣ 上，当 m≥ 1﹣ 时，总有

n≤1 成立，则 a的取值范围是　　．

16．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，以顶点 D为圆心，1为半径作

⊙D，过边 BC 上的一点 P作射线 PQ 与⊙D相切于点 Q，且交边 AD 于点 M，

连接 AP ，若 AP+PQ=2 ，∠APB=∠QPC ，则 ∠ QPC 的大小约为　　度

分．（参考数据：sin11°32′= ，tan36°52′= ）

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三、解答题（共 86 分）

17．（7分）计算：．

18．（7分）解方程组．

19．（7分）某公司内设四个部门，2015 年各部门人数及相应的每人所创年利

润如表所示，求该公司 2015 年平均每人所创年利润．

部门人数每人所创年利润/万元

A 1 36

B 6 27

C 8 16

D 11 20

20．（7分）如图，AE 与CD 交于点 O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°，求证：

AB∥CD．

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21．（7分）已知一次函数 y=kx+2，当 x= 1﹣ 时，y=1，求此函数的解析式，并

在平面直角坐标系中画出此函数图象．

22．（7分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC 绕点

C顺时针旋转 90°，若点 A，B的对应点分别是点 D，E，画出旋转后的三角形，

并求点 A与点 D之间的距离．（不要求尺规作图）

23．（7分）如图，在四边形 ABCD 中，∠BCD 是钝角，AB=AD，BD 平分

∠ABC，若 CD=3，BD= ，sin∠DBC= ，求对角线AC 的长．

24．（7分）如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的

药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间 x（小时）变化的图象（图象由线段 OA

与部分双曲线AB 组成）．并测得当 y=a 时，该药物才具有疗效．若成人用药4

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摘要：

2016年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）1°等于（　　）A．10′B．12′C．60′D．100′2．（4分）方程x22x=0﹣的根是（　　）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=2﹣3．（4分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB4．（4分）不等式组的解集是（　　）A．﹣5≤x＜3B．﹣5＜x≤3C．x≥5﹣D．x＜35．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作C...

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