2016年福建省漳州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省漳州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1.
3
的相反数是
A.
3
B.
3
C.
3
1
D.
3
1
2. 下列几何体中，左视图为圆的是
A．B．C．D．
3. 下列计算正确的是
A.
422
aaa
B.
426
aaa
C.
532
aa ）（
D.
 
22
2baba
4. 把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是
A．B．
C．D．
5. 下列方程中，没有实数根的是
A.
032 x
B.
01
2
x
C.
1
1
2
x
D.
01
2
xx
6. 下列图案属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
7. 上体育课时，小明 5 次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别
是
12345
10
1
23
10
1
2 3
10
1
2 3
1
成绩（m）8.2 8.0 8.2 7.5 7.8
A.8.2，8.2 B.8.0，8.2 C.8.2，7 .8 D.8.2，8.0
8. 下列尺规作图，能判断 AD 是△ABC 边上的高是
A．B．
C．D．
9. 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是
A.每 2 次必有 1 次正面向上 B.必有 5 次正面向上
C.可能有 7 次正面向上 D.不可能有 10 次正面向上
10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D 是线段 BC 上的动点（不含端点 B，C），若线段
AD 长为正整数，则点 D 的个数共有
A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11. 今年我市普通高中计划招生人数约为 28 500 人，该数据用科学记数法表示为________
____。
12. 如图，若
ba //
，∠1=60°，则∠2 的度数为__________度。
13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如下表所示，则这两班平
均成绩为________分。
班级 人数 平均分
（1）班 52 85
（2）班 48 80
2
14. 一个矩形的面积为
aa 2
2
，若一边长为
a
，则另一边长为___________。
15. 如图，点 A，B 是双曲线
x
y6
上的点，分别过点 A，B 作
x
轴和
y
轴的垂线段，若图
中阴影部分的面积为 2，则两个空白矩形面积的和为____________。
16. 如图，正方形 ABCO 的顶点 C，A 分别在
x
轴，
y
轴上，BC 是菱形 BDCE 的对角线，若
∠D=60°，BC=2，则点 D 的坐标是____________。
三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）
17.（满分 8 分）计算：
4
2016
1
2
0
。
18.（满分 8 分）先化简
 
aaaaa 111
，再根据化简结果，你发现该代数式的
值与
a
的取值有什么关系？（不必说理）
19.（满分 8 分）如图，BD 是
□
ABCD 的对角线，过点 A 作 AE⊥BD，垂足为 E，过点 C 作
CF⊥BD，，垂足为 F。
（1）补全图形，并标上相应的字母；
（2）求 证：AE=CF。
3
20.（满分 8 分）国 家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时。为了解这项政
策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查
了部分学生，再根据活动时间
t
（小时）进行分组（A 组：
5.0t
，B 组：
15.0 t
，C
组：
5.11 t
，D 组：
5.1t
），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为________人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于 1 小时的概率是
__________；
（4）若当天在校学生数为 1200 人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有___
_______人。
21.（满分 8 分）如图是将一正方体货物沿坡面 AB 装进汽车货厢的平面示意图。已知长方体
货厢的高度 BC 为
5
米，
3
1
tan A
。现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点 D 与 C 重
合时，仍可把货物放平装进货厢，求 BD 的长。（ 结果保留根号）
22.（满分 10 分）某校准备组织师生共 60 人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营 活动，动
车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）
运行区间 成人票价（元/张） 学生票价（元/张）
出发站 终点站一等座二等座二等座
A
E
B
CD
货物
地面
题）（第21
货厢
4
南靖 厦门26 22 16
若师生均购买二等座票，则共需1020 元。
（1）参加活动的教师有_________人，学生有___________人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教
师和学生均购买二等座票。设提早前往的教师有
x
人，购买一、二等座票全部费用为
y
元。
①求
y
关于
x
的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于 1032 元，则提早前往的教师最多只能多少人？
23.（满分 10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 E 在⊙O 上，C 为\s\up5(⌒)的中点，过点 C
作直线 CD⊥AE 于 D，连接 AC，BC。
（1）试判断直线 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AD=2，AC=
6
，求 AB 的长。
24.（满分 12 分）如图，抛物线
cbxxy 2
与
x
轴交于点 A 和点 B（3，0），与
y
轴交
于点 C（0，3）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点 M是抛物线在
x
轴下方上的动点，过点 M作MN//
y
轴交直线 BC 于点 N，求线段
MN 的最大值；
（3）在（2）的条件下，当 MN 取最大值时，在抛物线的对 称轴
l
上是否存在点 P，使△PBN
是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由。
E
D
C
A B
O
题）（第23
2
1
5
摘要：

2016年福建省漳州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.3的相反数是A.3B.3C.31D.312.下列几何体中，左视图为圆的是A．B．C．D．3.下列计算正确的是A.422aaaB.426aaaC.532aa）（D.222baba4.把不等式组04201xx，的解集表示在数轴上，正确的是A．B．C．D．5.下列方程中，没有实数根的是A.032xB.012xC.112xD.012xx6.下列图案属于轴对称图形的是A．B．C．D．7.上体育课时，小明5次投掷实心的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是...

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