2016年甘肃省天水市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年甘肃省天水市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．四个数﹣3，0，1，π中的负数是（　　）

A．﹣3 B．0 C．1 D．π

2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A．B．C．D．

3．下列事件中，必然事件是（　　）

A．抛掷 1个均匀的骰子，出现 6点向上

B．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C．366 人中至少有 2人的生日相同

D．实数的绝对值是非负数

4．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．如图，直线 AB∥CD，OG 是∠EOB 的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG 的度数是（　　）

A．70° B．20° C．35° D．40°

6．反比例函数 y=﹣的图象上有两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），若 x1＜0＜x2，则下列结论正确的是

（　　）

A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2

7．已知分式的值为 0，那么 x的值是（　　）

第1页（共 32 页）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2

8．1.58×106米的百万分之一大约是（　　）

A．初中学生小丽的身高 B．教室黑板的长度

C．教室中课桌的宽度 D．三层楼房的高度

9．有一根 40cm 的金属棒，欲将其截成 x根7cm 的小段和 y根9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使

废料最少，则正整数 x，y应分别为（　　）

A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3

10．如图，边长为 2的等边△ABC 和边长为 1的等边△A′B′C′，它们的边 B′C′，BC 位于同一条直线 l上，

开始时，点 C′与B重合，△ABC 固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线 l平移，移出△ABC 外（点

B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为 x，两个三角形重合部分的面积为 y，则 y关于 x的函数图象

是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）

11．函数中，自变量 x的取值范围是__________．

12．若点 P（a，4 a﹣）是第一象限的点，则 a的取值范围是__________．

13．规定一种运算“*”，a*b= a﹣b，则方程 x*2=1*x 的解为__________．

14．如图，直线 y1=kx（k≠0）与双曲线 y2=（x＞0）交于点 A（1，a），则 y1＞y2的解集为_________

_．

第2页（共 32 页）

15．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第 n个

“龟图”中有 245 个“○”，则 n=__________．

16．如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、

OC 分别落在 x轴、

y轴上，连接 OB，将纸

片OABC 沿OB 折叠，使点 A落在点 A′的位置，若 OB= ，tan∠BOC= ，则点 A′的坐标为__________．

17．如图，在△ABC 中，BC=6，以点 A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，交

AC 于点 F，点 P是优弧上的一点，且∠EPF=50°，则图中阴影部分的面积是__________．

第3页（共 32 页）

18．如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，且 OA=OC，

则下列结论：① abc＜0；② ；③ ac b﹣+1=0；④ OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是___

_______．

三、解答题（本大题共 8小题，共 28 分）

19．（1）计算：﹣（π 1﹣）0+tan60°+| |；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．如图所示，某人在山坡坡脚 A处测得电视塔尖点C的仰角为 60°，沿山坡向上走到 P处再测得 C的仰

角为 45°，已知 OA=200 米，山坡坡度为（即tan∠PAB= ），且 O，A，B在同一条直线上，求电视塔

OC 的高度以及此人所在的位置点 P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

21．近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识

的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；

C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

第4页（共 32 页）

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有__________人，n=__________；

（2）扇形统计图中 D部分扇形所对应的圆心角是__________度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选

一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然

后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个

球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规

则是否公平．

22．先化简，再求值：，其中 x=2sin60° 1﹣．

第5页（共 32 页）

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摘要：

2016年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．四个数﹣3，0，1，π中的负数是（　　）A．﹣3B．0C．1D．π2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）A．B．C．D．3．下列事件中，必然事件是（　　）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数4．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG的度数是（　　）A．70°B．20°C．35°D．40°6．反比...

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