2016年甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年甘肃省武威市中考数学试卷
一、选择题（共 1 0 小题，每小题 3分，满分 3 0 分）
1．（3分）（2016• 临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（ 3分）（2 016• 临夏州）在 1，﹣2，0， 这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣ 2 B．0 C． D．1
3．（ 3分）（2 016• 临夏州）在数轴上表示不等式 x 1﹣ ＜0的解集，正确的是（　
）
A．B．C．D．
4．（ 3分）（2 016• 临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D ．
5．（ 3分）（2 016• 临夏州）已知点 P（0，m）在 y轴的负半轴上，则点 M（﹣
m，﹣ m +1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
6．（ 3分）（2 016• 临夏州）如图，A B∥CD，DE⊥CE，∠1=34° ，则∠DC E 的
度数为（　　）
A．34° B．54° C．6 6° D．5 6°
7．（ 3分）（2 016• 临夏州）如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周
长比是（　　）
A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2
8．（ 3分）（2 016• 临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现
在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同．设原计划平均每天
生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．= B．= C．= D．=
9．（ 3分）（2 016• 临夏州）若 x2+4x 4 =0﹣ ，则 3（x 2﹣ ）26﹣ （x+1 ）（ x﹣
1）的值为（　　）
A．﹣ 6 B．6 C．18 D．30
10．（3分）（20 16•临夏州）如图，△ABC 是等腰直角三角形，
∠A=90°，BC=4，点 P是△A BC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P作
第1页（共 23 页）
PD ⊥BC 于点 D，设 BD=x，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y与x函数关
系的图象是（　　）
A．B．C．D．
　
二、填空题（共 8小题，每小题 4分，满分 3 2 分）
11．（4分）（20 16•临夏州）因式分解：2a 28 =﹣ 　　　　　　
．
12．（4分）（20 16•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣ 8 ab2）=　　　　　　
．
13．（4分）（20 16•临夏州）如图，点 A（3，t）在第一象限，OA 与x轴所夹的
锐角为 α，ta n α= ，则 t的值是　　　　　　
．
14．（4分）（20 16•临夏州）如果单项式 2x m + 2 n yn 2 m + 2﹣与x5y7是同类项，那么
nm的值是　　　　　　
．
15．（4分）（20 16•临夏州）三角形的两边长分别是 3和4，第三边长是方程 x2﹣
13x+40 =0 的根，则该三角形的周长为　　　　　　
．
16．（4分）（20 16•临夏州）如图，在⊙O中，弦 AC=2 ，点 B是圆上一点，
且∠ABC=45 °，则⊙O的半径 R=　　　　　　
．
17．（4分）（20 16•临夏州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若
AB=6cm ，则 AC=　　　　　　
cm．
第2页（共 23 页）
18．（4分）（20 16•临夏州）古希腊数学家把数 1，3，6，10 ，15，21 ，…叫做
三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 x1，第二个三角形数记为
x2，…第 n个三角形数记为 xn，则 xn+x n + 1 =　　　　　　
．
三、解答题（共 5小题，满分 3 8 分）
19．（6分）（20 16•临夏州）计算：（ ）﹣2| 1+﹣ ﹣ |+ 2sin60°+ （ ﹣1﹣
）0．
20．（6分）（20 16•临夏州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点
A（0，1）， B（3，2） ， C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画 出△ABC 关于 x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将 △A1B1C1沿x轴方向向左平移 3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点
A2，B2，C2的坐标．
21．（8分）（20 16•临夏州）已知关于 x的方程 x2+mx+m 2 =0﹣ ．
（1）若此方程的一个根为 1，求 m的值；
（2）求证：不论 m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
22．（8分）（20 16•临夏州）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情
景，图②是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图．
已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米， α=20 ° ．（参考数据：
sin20°≈0.342，co s20°≈0.940，tan20° ≈0.364）
（1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）；
（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N点运动到 M点的路径 的长度．
（结果保留 π）
第3页（共 23 页）
23．（10 分）（2016•临夏州）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3个大小、材
质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0，1，2；乙袋中的小球上
分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为
x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点 M的坐标
（x，y）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 M所有可能的坐标；
（2）求点 M（x，y）在函数 y=﹣ 的图象上的概率．
　
四、解答题（共 5小题，满分 5 0 分）
24．（8分）（20 16•临夏州）20 16 年《政府工作报告》中提出了十 大新词汇，为了
解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣 小组选取其中的 A：“互联网+政务服
务” ，B：“工匠精神”，C：“光 网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全
校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热
词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查 中，一共调查了多少名 同学？
（2）条形统计图中，m=　　　　　　
，n=　　　　　　
；
（3）扇形统计图中，热词 B所在扇形的圆心角是多少度？
第4页（共 23 页）
25．（10 分）（2016•临夏州）如图，函数 y1= x +4﹣ 的图象与函数 y2=（x＞0）
的图象交于A（m，1）， B（1，n）两点．
（1）求 k，m，n的值；
（2）利用 图象写出当x≥1 时，y1和y2的大小关系．
26．（10 分）（2016•临夏州）如图，已知 E C∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；
（2）求证：OA 2=OE• OF．
27．（10 分）（2016•临夏州）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D在BC 上，
BD=DC，过点 D作DE ⊥AC，垂 足为E，⊙O经过A，B，D三点．
（1）求证：AB 是⊙O的直径；
（2）判断 D E 与⊙O的位置关系，并 加以证明；
（3）若 ⊙O的半径为 3，∠BAC=60 ° ，求 DE 的长．
第5页（共 23 页）
摘要：

2016年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2016•临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）（2016•临夏州）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2B．0C．D．13．（3分）（2016•临夏州）在数轴上表示不等式x1﹣＜0的解集，正确的是（　）A．B．C．D．4．（3分）（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象...

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